نسخة الفيديو النصية
إذا كان ﻉ واحد يساوي سبعة مضروبًا في جتا 𝜃 واحد زائد ﺕ جا 𝜃 واحد، وﻉ اثنان يساوي ١٦ مضروبًا في جتا 𝜃 اثنين زائد ﺕ جا 𝜃 اثنين، و𝜃 واحد زائد 𝜃 اثنين يساوي 𝜋، فما حاصل ضرب ﻉ_واحد ﻉ_اثنين؟
دعونا نبدأ بتذكر صيغة حاصل الضرب؛ بما أننا سنوجد حاصل ضرب هذين العددين المركبين. يمكن إيجاد حاصل ضرب العددين المركبين ﻉ واحد وﻉ اثنين من خلال ضرب مقياسيهما وجمع سعتيهما، كما هو موضح.
هيا نبدأ بتطبيق صيغة حاصل الضرب على العددين المركبين. مقياس ﻉ واحد يساوي سبعة، ومقياس ﻉ اثنين يساوي ١٦. إذن، يمكننا إيجاد حاصل ضرب مقياسي هذين العددين بضرب سبعة في ١٦. سعة ﻉ واحد تساوي 𝜃 واحد، وسعة ﻉ اثنين تساوي 𝜃 اثنين. هذا يعني أنه يمكننا إيجاد سعة ﻉ واحد ﻉ اثنين عن طريق جمع 𝜃 واحد و𝜃 اثنين.
حاصل ضرب سبعة في ١٦ يساوي ١١٢. علمنا أيضًا أن 𝜃 واحد زائد 𝜃 اثنين يساوي 𝜋. لذا، يمكننا إعادة كتابة التعبير الذي يمثل حاصل ضرب ﻉ واحد وﻉ اثنين على الصورة ١١٢ مضروبًا في جتا 𝜋 زائد ﺕ جا 𝜋. لكننا نعلم أن جتا 𝜋 يساوي سالب واحد وجا 𝜋 يساوي صفرًا. إذن، يمكننا إعادة كتابة هذا التعبير على الصورة ١١٢ مضروبًا في سالب واحد زائد صفر، وهو ما يساوي سالب ١١٢. وعليه، فإن حاصل ضرب العددين المركبين ﻉ واحد وﻉ اثنين يساوي سالب ١١٢.
