فيديو السؤال: التقدير باستخدام نموذج الانحدار الأسي

نسخة الفيديو النصية

صنع باسم إبريقًا من الشاي، ثم سجل درجة حرارته بالفهرنهايت خلال الساعة التالية. استنتج باسم أن درجة الحرارة ﺟ للشاي بعد مرور ﺱ دقيقة من صنعه يمكن تمثيلها بنموذج الانحدار الأسي ﺟ يساوي ١٩٠ في ٠٫٩٨٥ أس ﺱ. استخدم النموذج لتقدير درجة حرارة الشاي بعد مرور ٢٥ دقيقة، لأقرب درجة.

يذكر السؤال أن باسم سيستخدم نموذج انحدار أسي، للتنبؤ بقيم درجة حرارة الشاي في أوقات معينة. النموذج الذي يستخدمه هو ﺟ يساوي ١٩٠ في ٠٫٩٨٥ أس ﺱ. ما علينا فعله هو استخدام هذا النموذج للتنبؤ بدرجة الحرارة بعد ٢٥ دقيقة.

ونحن نعلم إذن أن قيمة ﺱ ستكون ٢٥. وهذا لأننا نعرف من السؤال أن علينا إيجاد درجة حرارة الشاي بعد ٢٥ دقيقة. ونعرف أيضًا أن ﺱ هو عدد الدقائق التي مرت منذ تحضير الشاي. إذن ما سنفعله الآن هو التعويض بـ ﺱ يساوي ٢٥ في نموذج الانحدار. وبذلك نحصل على ﺟ يساوي ١٩٠ في ٠٫٩٨٥ أس ٢٥.

وبحساب ذلك بالآلة الحاسبة، نحصل على ١٣٠٫٢١٤٥٠٤٧. وقد حسبنا ذلك بالآلة الحاسبة باستخدام هذا الزر هنا: يظهر عليه رمز x ومربع صغير مكان الأس. وهذه هي الطريقة التي نستخدمه بها لأنه يمكننا أن نكتب ١٩٠ ثم نضربه في ٠٫٩٨٥، ثم نضغط هذا الزر، ثم نكتب ٢٥. وهذه هي العملية الحسابية التي تريدها.

حسنًا، رائع. هل انتهينا؟ لا، ما زال أمامنا خطوة أخرى. فإذا نظرنا مرة أخرى إلى السؤال، نجد أن علينا تقريب الناتج لأقرب درجة.

إذن، يمكننا القول إنه إذا صنع باسم إبريقًا من الشاي ثم سجل درجة حرارته بالفهرنهايت خلال الساعة التالية، واستنتج أن درجة حرارة الشاي ﺟ بعد مرور ﺱ دقيقة يمكن تمثيلها بنموذج الانحدار الأسي ﺟ يساوي ١٩٠ في ٠٫٩٨٥ أس ﺟ، فبعد مرور ٢٥ دقيقة ستكون درجة حرارة الشاي ١٣٠ درجة، مقربة لأقرب درجة.