فيديو: التقدير باستخدام نموذج الانحدار الأسي

صنع مايكل إبريقًا من الشاي، ثم سجل درجة حرارته بالفهرنهايت خلال الساعة التالية. استنتج مايكل أن درجة الحرارة ‪𝑇‬‏ للشاي بعد مرور ‪𝑥‬‏ دقيقة من صنعه يمكن تمثيلها بنموذج الانحدار الأسي ‪𝑇 = 190 × 0.985^𝑥‬‏. استخدم النموذج لتقدير درجة حرارة الشاي بعد مرور ‪25‬‏ دقيقة، لأقرب درجة.

٠٢:٣٥

‏نسخة الفيديو النصية

صنع مايكل إبريقًا من الشاي، ثم سجل درجة حرارته بالفهرنهايت خلال الساعة التالية. استنتج مايكل أن درجة الحرارة ‪𝑇‬‏ للشاي بعد مرور ‪𝑥‬‏ دقيقة من صنعه يمكن تمثيلها بنموذج الانحدار الأسي ‪𝑇‬‏ يساوي ‪190‬‏ في ‪0.985‬‏ أس ‪𝑥‬‏. استخدم النموذج لتقدير درجة حرارة الشاي بعد مرور ‪25‬‏ دقيقة، لأقرب درجة.

يذكر السؤال أن مايكل سيستخدم نموذج انحدار أسي، للتنبؤ بقيم درجة حرارة الشاي في أوقات معينة. النموذج الذي يستخدمه هو ‪𝑇‬‏ يساوي ‪190‬‏ في ‪0.985‬‏ أس ‪𝑥‬‏. ما علينا فعله هو استخدام هذا النموذج للتنبؤ بدرجة الحرارة بعد ‪25‬‏ دقيقة.

ونحن نعلم إذن أن قيمة ‪𝑥‬‏ ستكون ‪25‬‏. وهذا لأننا نعرف من السؤال أن علينا إيجاد درجة حرارة الشاي بعد ‪25‬‏ دقيقة. ونعرف أيضًا أن ‪𝑥‬‏ هو عدد الدقائق التي مرت منذ تحضير الشاي. إذن ما سنفعله الآن هو التعويض بـ ‪𝑥‬‏ يساوي ‪25‬‏ في نموذج الانحدار. وبذلك نحصل على ‪𝑇‬‏ يساوي ‪190‬‏ في ‪0.985‬‏ أس ‪25‬‏.

وبحساب ذلك بالآلة الحاسبة، نحصل على ‪130.2145047‬‏. وقد حسبنا ذلك بالآلة الحاسبة باستخدام هذا الزر هنا: يظهر عليه رمز ‪𝑥‬‏ ومربع صغير مكان الأس. وهذه هي الطريقة التي نستخدمه بها لأنه يمكننا أن نكتب ‪190‬‏ ثم نضربه في ‪0.985‬‏، ثم نضغط هذا الزر، ثم نكتب ‪25‬‏. وهذه هي العملية الحسابية التي تريدها.

حسنًا، رائع. هل انتهينا؟ لا، ما زال أمامنا خطوة أخرى. فإذا نظرنا مرة أخرى إلى السؤال، نجد أن علينا تقريب الناتج لأقرب درجة.

إذن، يمكننا القول إنه إذا صنع مايكل إبريقًا من الشاي ثم سجل درجة حرارته بالفهرنهايت خلال الساعة التالية، واستنتج أن درجة حرارة الشاي ‪𝑇‬‏ بعد مرور ‪𝑥‬‏ دقيقة يمكن تمثيلها بنموذج الانحدار الأسي ‪𝑇‬‏ يساوي ‪190‬‏ في ‪0.985‬‏ أس ‪𝑇‬‏، فبعد مرور ‪25‬‏ دقيقة ستكون درجة حرارة الشاي ‪130‬‏ درجة، مقربة لأقرب درجة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.