نسخة الفيديو النصية
في الشكل، ﺃﺟ يساوي ٣٫٥. ما الطول ﺃﺏ؟ قرب إجابتك لأقرب منزلتين عشريتين.
لنبدأ بكتابة طول ﺃﺟ على الشكل. والآن نحاول إيجاد طول الضلع ﺃﺏ، وهناك طريقتان للقيام بذلك. لاحظ أن المثلث مقسم إلى مثلثين قائمي الزاوية.
أول طريقة هي استخدام حساب مثلثات المثلث القائم الزاوية لحساب طول الضلع ﺃﺩ قبل استخدامه مرة أخرى لإيجاد الضلع ﺃﺏ. لكن إذا نظرنا بعناية، فيمكننا رؤية أن لدينا مثلثًا ليس قائم الزاوية نعرف فيه طول ضلع وقياس زاويتين. وهذا يعني أنه يمكننا استخدام قانون الجيب لحساب الطول المجهول.
يتطلب قانون الجيب أن يكون لدينا في المثلث أزواج من الأضلاع والزوايا. بعبارة أخرى، نحن نعرف طول الضلع ﺏ شرطة وقياس الزاوية ﺏ ونعرف قياس الزاوية ﺟ ونحاول معرفة طول الضلع ﺟ شرطة.
يمكننا استخدام أي من صورتي قانون الجيب. لكن بما أننا نحاول إيجاد طول مجهول، فمن المنطقي استخدام الصورة الأولى. فهذا سيقلل مقدار إعادة الترتيب التي يتعين علينا القيام بها. وبالمثل، إذا كنا نحاول إيجاد زاوية مجهولة، فسنستخدم الصورة الثانية من الصيغة.
لا نعرف قياس الزاوية ﺃ ولا طول الضلع ﺃ شرطة. لذا سنستخدم هذين الجزأين من الصيغة: ﺏ شرطة على جا ﺏ يساوي ﺟ شرطة على جا ﺟ. وبالتعويض عن هذه القياسات في صيغتنا، فسنجد أن ٣٫٥ على جا ٦٣ يساوي ﺟ شرطة على جا ٤١.
ولحل هذه المعادلة، يمكننا ضرب الطرفين في جا ٤١. وهذا يعطينا ٣٫٥ على جا ٦٣ في جا ٤١. وبكتابة هذا على الآلة الحاسبة، نحصل على ٢٫٥٧٧٠. وبالتقريب لأقرب منزلتين عشريتين، يكون طول ﺃﺏ هو ٢٫٥٨ وحدة.
