فيديو السؤال: حساب سعة مكثف مجهولة في دائرة تواز الفيزياء

نسخة الفيديو النصية

تحتوي الدائرة الكهربية الموضحة في الشكل على مكثفين موصلين على التوازي. السعة الكلية للدائرة 240 ميكروفاراد. ما قيمة السعة ‪𝐶‬‏؟

في هذا السؤال، نريد إيجاد السعة ‪𝐶‬‏ لهذا المكثف الموصل على التوازي مع هذا المكثف الآخر، والذي لدينا قيمته. للقيام بذلك، يمكننا أن نتذكر أن السعة الكلية للمكثفات الموصلة على التوازي تحسب عن طريق جمع السعات المنفردة؛ ‪𝐶‬‏ واحد زائد ‪𝐶‬‏ اثنين، وهكذا.

لدينا مكثفان فقط موصلان على التوازي في هذه الدائرة. إذن، يمكن تبسيط هذه المعادلة إلى ‪𝐶‬‏ الكلية تساوي ‪𝐶‬‏ واحد زائد ‪𝐶‬‏ اثنين. لنسم المكثف ذا السعة المجهولة ‪𝐶‬‏ بـ ‪𝐶‬‏ واحد والآخر ‪𝐶‬‏ اثنين. وبما أننا نريد إيجاد ‪𝐶‬‏ واحد، فلنعد ترتيب هذه المعادلة لنجعل ‪𝐶‬‏ واحدًا في طرف بمفردها. للقيام بذلك، نطرح ببساطة ‪𝐶‬‏ اثنين من طرفي المعادلة، فيتبقى لدينا ‪𝐶‬‏ واحد يساوي ‪𝐶‬‏ الكلية ناقص ‪𝐶‬‏ اثنين.

نحن نعلم أن السعة الكلية للدائرة الكهربية ‪𝐶‬‏ الكلية تساوي 240 ميكروفاراد، وأن السعة الكهربية لـ ‪𝐶‬‏ اثنين تساوي 135 ميكروفاراد، وأن السعة الكهربية لـ ‪𝐶‬‏ واحد تساوي ‪𝐶‬‏. إذا عوضنا بهذه القيم في المعادلة، فسنحصل على ‪𝐶‬‏ يساوي 240 ميكروفاراد ناقص 135 ميكروفاراد، وهو ما يساوي 105 ميكروفاراد. لقد وجدنا أن السعة ‪𝐶‬‏ تساوي 105 ميكروفاراد. من ثم، هذه هي الإجابة النهائية لهذا السؤال.