فيديو السؤال: إيجاد نقاط البيانات المجهولة بمعلومية الوسط الحسابي الرياضيات

نسخة الفيديو النصية

الوسط الحسابي لدرجات طالب في أربعة اختبارات هو ٣٥ درجة. بعد اجتيازه للاختبار الخامس، زاد الوسط الحسابي لدرجاته إلى ٣٧ درجة. ما الدرجة التي حصل عليها في الاختبار الخامس؟

إذن نعلم أن الوسط الحسابي لدرجات الطالب في أربعة اختبارات هو ٣٥ درجة. يمكن أن نفترض أن نتائج الاختبارات الأربعة هي ﺃ وﺏ وﺟ وﺩ. لإيجاد الوسط الحسابي لنتائج الاختبارات الأربعة، علينا أن نجمعها معًا ونقسم على أربعة؛ لأنها أربعة اختبارات. ونحن نعرف ما قيمة الوسط الحسابي. إنها ٣٥.

ثم اجتاز اختبارًا خامسًا، وبعد ذلك، أصبح الوسط الحسابي الآن ٣٧. إذن، بما أن لدينا خمسة اختبارات، علينا أن نقسم على خمسة. علينا إيجاد نتيجة الاختبار الخامس، أي درجته. إذن سنحسب قيمة ﻫ. يمكن أن نستخدم المعادلة الأولى لتساعدنا في حل المعادلة الثانية.

أولًا، لنبدأ بالتخلص من المقام، وذلك بضرب طرفي المعادلة في أربعة. معنى هذا أن تحذف الأربعة مع الأربعة في الطرف الأيمن، ويصبح ﺃ زائد ﺏ زائد ﺟ زائد ﺩ يساوي ٣٥ في أربعة، وهو ما يساوي ١٤٠. والآن نعوض عن ﺃ وﺏ وﺟ وﺩ، أي عن مجموع هذه القيم معًا، بـ ١٤٠ في المعادلة الثانية.

ولإيجاد قيمة ﻫ، علينا ضرب كلا طرفي المعادلة في خمسة. والآن لدينا ١٤٠ زائد ﻫ يساوي ١٨٥. إذن لإيجاد قيمة ﻫ، نطرح ١٤٠ من طرفي المعادلة، فيكون الناتج ﻫ يساوي ٤٥. معنى هذا أن درجة الطالب في الاختبار الخامس كانت ٤٥، وهو أمر منطقي. إذا كان الوسط الحسابي الأصلي يساوي ٣٥ ونريد أن نزيد قيمة الوسط الحسابي، إذن ستكون درجة الاختبار التالي أعلى إلى حد ما مقارنة بالاختبارات الأخرى.