فيديو السؤال: إيجاد محيط متوازي الأضلاع

نسخة الفيديو النصية

إذا كان أ ب ﺟ د متوازي أضلاع، فأوجد قياس زاوية د، وقياس زاوية أ، ومحيط أ ب ﺟ د.

بما إن الشكل أ ب ﺟ د ده متوازي أضلاع، فإحنا عارفين إن كل ضلعين متقابلين، متوازيين. فنقدر نقول إن الزاوية أ والزاوية ب دول زاويتان داخليتان متكاملتان؛ لأن أ د بيوازي ب ﺟ، وبنعتبر أ ب ده القاطع، فالزاويتين أ وَ ب على نفس الجهة من القاطع؛ فدول زاويتان متكاملتان.

يعني نقدر نقول إن قياس زاوية أ زائد قياس زاوية ب هيساوي مية وتمانين درجة؛ عشان دول زاويتين داخليتين متكاملتين. وإحنا معطى عندنا على الشكل قياس زاوية ب، فنقدر نجيب قياس زاوية أ. يعني قياس زاوية أ هيساوي مية وتمانين درجة ناقص قياس زاوية ب اللي معطى عندنا على الشكل باتنين وسبعين درجة، اللي هيطلع بعد ما نطرح القيمتين دول من بعض مية وتمنية درجة. يبقى كده قدرنا نجيب أول مطلوب، اللي هو قياس زاوية أ بمية وتمنية درجة.

دلوقتي بقى عايزين نوجد المطلوب التاني، اللي هو قياس زاوية د. دي زاوية د. هنستخدم نفس الطريقة، إن الشكل اللي عندنا ده متوازي أضلاع؛ فبالتالي الضلعين اللي هم د ﺟ وَ أ ب متوازيين، وبنقدر نعتبر أ د قاطع، والزاويتين د وَ أ هيبقوا زاويتين داخليتين متكاملتين، يعني مجموعهم برضو مية وتمانين درجة. فبالتالي إحنا حسبنا قياس زاوية أ بمية وتمنية درجة، يبقى الحاجة المجهولة الوحيدة عندنا هي قياس زاوية د.

يعني كده نقدر نقول إن قياس زاوية د هيبقى بيساوي مية وتمانين ناقص قياس زاوية أ اللي هو إحنا حسبناه بمية وتمنية. فالفرق بينهم، اللي هو هيبقى اتنين وسبعين، هو ده قياس زاوية د. يبقى كده قدرنا نوجد المطلوب التاني؛ قياس زاوية د اتنين وسبعين درجة.

آخر مطلوب عندنا هو محيط أ ب ﺟ د. الشكل اللي قدامنا ده، زيّ ما إحنا شايفين، متوازي أضلاع. محيط المتوازي الأضلاع بيبقى عبارة عن ضعف مجموع أطوال أي ضلعين متجاورين؛ لأن كل ضلعين متقابلين فيه، متساويين. فبالتالي لو أخدنا أيّ ضلعين متجاورين، جمعناهم وضربنا مجموعهم في اتنين، يبقى كده جمّعنا مجموع أطوال أضلاع المتوازي الأضلاع كله. فنقدر نحسب كده محيط أ ب ﺟ د بإن هو اتنين في … طول الضلع ب ﺟ معطى عندنا بعشرين، زائد … طول الضلع أ ب معطى بواحد وعشرين. فيبقى كده المحيط هيبقى بيساوي اتنين في واحد وأربعين، اللي هو هيبقى بيساوي اتنين وتمانين سنتيمتر.

ويبقى كده قدرنا نوجد آخر مطلوب عندنا، اللي هو محيط متوازي الأضلاع أ ب ﺟ د، اللي هو هيطلع اتنين وتمانين سنتيمتر.