فيديو: استخدام النظرية الأساسية في التفاضل والتكامل

صواب أم خطأ؟ تنص النظرية الأساسية في التفاضل والتكامل على أن ∫(_٤)(^٩) جذر (ﺱ) دﺱ = جذر (٩) − جذر (٤).

٠٢:٣٦

‏نسخة الفيديو النصية

صواب أم خطأ؟ تنصّ النظرية الأساسية في التفاضل والتكامل على أن التكامل من أربعة لتسعة للجذر التربيعي للـ س بالنسبة للـ س بيساوي الجذر التربيعي للتسعة ناقص الجذر التربيعي للأربعة.

في النظرية الأساسية للتفاضل والتكامل، لو هنكامل مِ النقطة أ إلى ب بالنسبة للـ س، بتبقى جوه هنا مشتقّة الدالة بالنسبة للـ س. ودي بتساوي د عند الـ ب ناقص د عند الـ أ. يعني اللي جوه ده عبارة عن مشتقّة الدالة دي. وبعدين نعوّض بحدود التكامل؛ الـ ب ناقص الـ أ. الدالة المعطاة هنا دي الجذر التربيعي للـ س. وعوَّضنا بحدود التكامل، بقت الجذر التربيعي للتسعة، والجذر التربيعي للأربعة. يبقى معنى كده إن دي مش المشتقَّة. ده دي محطوطة هي الدالة نفسها. يبقى الكلام ده خطأ.

عشان نطبَّق النظرية الأساسية في التفاضل والتكامل، كان المفروض التكامل ده من أربعة لتسعة للجذر التربيعي للـ س د س، نوجد له هنا الدالة الأساسية بتاعته. باعتبار إن دي المشتقّة، اللي هي الجذر التربيعي للـ س، فالـ د للـ س هتبقى … نزوّد الأُس واحد ونقسم عليه. يعني الأُس بدل ما كان هنا أُس نصّ هيبقى أُس تلاتة على الاتنين. ونقسم على الأُس الجديد. دي لمّا هنشتقّها، هتبقى اتنين على تلاتة في الأُس اللي إحنا جِبناه ده. وننقَّص الأُس واحد، فهيبقى هنا أُس نصّ. يبقى الاتنين هتُختَصر مع الاتنين، والتلاتة هتُختَصر مع التلاتة. ويبقى د شرطة هتبقى الجذر التربيعي للـ س.

يبقى المفروض التكامل ده باستخدام النظرية الأساسية في التفاضل والتكامل هيبقى اتنين على تلاتة. هنعوّض مرة بالـ س تساوي تسعة أُس تلاتة عَ الاتنين. ناقص … لمّا هنعوّض بالـ س تساوي أربعة تبقى بالشكل ده.

يبقى معنى كده إن السؤال إجابته هي: خطأ؛ لأن مش ده نصّ النظرية الأساسية في التفاضل والتكامل.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.