فيديو السؤال: إيجاد مجموع متسلسلة هندسية منتهية | نجوى فيديو السؤال: إيجاد مجموع متسلسلة هندسية منتهية | نجوى

فيديو السؤال: إيجاد مجموع متسلسلة هندسية منتهية الرياضيات • الصف الثاني الثانوي

أوجد مجموع المتسلسلة الهندسية ١٧٦ + ٨٨ + ٤٤ + ⋅⋅⋅ + ١١.

٠٢:٠٢

نسخة الفيديو النصية

أوجد مجموع المتسلسلة الهندسية ١٧٦ زائد ٨٨ زائد ٤٤ زائد فراغ زائد ١١.

نعرف مجموع أول عدد ﻥ من الحدود في المتسلسلة الهندسية من حاصل ضرب ﺃ في واحد ناقص ﺭ مرفوعًا للقوة ﻥ على واحد ناقص ﺭ، حيث ﺃ هو الحد الأول في هذه المتسلسلة، وﺭ هو أساس المتسلسلة الهندسية، وﻥ هو عدد الحدود في المتسلسلة.

والحد الأول في المتسلسلة هو ١٧٦. إذن، ﺃ يساوي ١٧٦. والحد الثاني في المتسلسلة نصف الحد الأول. والحد الثالث نصف الحد الثاني، وهكذا. وبالتالي، فللانتقال من الحد الأول إلى الحد الثاني، علينا الضرب في ٠٫٥. وهو ما يعني أن أساس المتسلسلة الهندسية ﺭ يساوي ٠٫٥.

والخطوة التالية هي حساب قيمة ﻥ؛ أي عدد الحدود في المتسلسلة. فكم حدًّا بين ٤٤ و١١ ؟ حسنًا، ٤٤ في ٠٫٥ يساوي ٢٢، و٢٢ في ٠٫٥ يساوي ١١. إذن كان ثمة حد واحد فقط مفقود، وهو ٢٢. هذا يعني أن قيمة ﻥ هي خمسة. فهناك خمسة حدود في المتسلسلة.

وبالتعويض عن القيم ﺃ وﺭ وﻥ في الصيغة، نحصل على ١٧٦ في واحد ناقص ٠٫٥ مرفوعًا للقوة خمسة على واحد ناقص ٠٫٥. وعند كتابة هذا على الآلة الحاسبة، نحصل على الناتج ٣٤١.

فهذا يعني أن مجموع المتسلسلة الهندسية، التي الحد الأول فيها ١٧٦، والأساس ٠٫٥، وبها خمسة حدود، هو ٣٤١.

انضم إلى نجوى كلاسيز

شارك في الحصص المباشرة على نجوى كلاسيز وحقق التميز الدراسي بإرشاد وتوجيه من مدرس خبير!

  • حصص تفاعلية
  • دردشة ورسائل
  • أسئلة امتحانات واقعية

تستخدم «نجوى» ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. اعرف المزيد عن سياسة الخصوصية