نسخة الفيديو النصية
الشكل التالي تمثيل بياني يوضح السرعة والزمن لجسم يتحرك في خط مستقيم. إذا كانت سرعته الابتدائية خمسة أمتار في الثانية، فأوجد عجلة الجسم خلال الجزء الذي يتسارع فيه الجسم من الرحلة.
يوجد ثلاثة أجزاء في الشكل الذي لدينا. في الجزء الأول، يتجه الميل لأعلى. وهذا معناه أن الجسم يتسارع. وفي الجزء الثاني، حيث الميل أفقي، يتحرك الجسم بسرعة ثابتة. وفي الجزء الثالث، حيث يتجه الميل إلى أسفل من اليسار إلى اليمين، يتحرك الجسم بسرعة تقصيرية أو يتباطأ. في هذه المسألة، ما يعنينا هو الجزء الأول من الرحلة. سنحل هذه المسألة باستخدام إحدى معادلات الحركة، وهي ﻉ يساوي ﻉ صفر زائد ﺟﻥ، حيث ﻉ صفر هو السرعة الابتدائية. وﻉ هو السرعة النهائية. وﺟ هو العجلة، وﻥ هو الزمن.
باستخدام الشكل الموضح، يمكننا أن نرى أن السرعة الابتدائية هي خمسة أمتار في الثانية. والسرعة النهائية، في الجزء الأول من الرحلة، كانت ٤٥ مترًا في الثانية. والزمن الذي استغرقه هذا الجزء من الرحلة كان خمس ثوان. وقيمة العجلة مجهولة. إن التعويض بهذه القيم في المعادلة: ﻉ يساوي ﻉ صفر زائد ﺟﻥ، يعطينا ٤٥ يساوي خمسة زائد خمسة ﺟ. وعند طرح خمسة من طرفي هذه المعادلة نحصل على ٤٠ يساوي خمسة ﺟ. وأخيرًا، قسمة طرفي المعادلة على خمسة تعطينا ﺟ يساوي ثمانية.
هذا معناه أن العجلة خلال الجزء الذي كان الجسم يتسارع فيه في الرحلة، كانت ثمانية أمتار في الثانية المربعة. كان بإمكاننا أيضًا حساب هذه العجلة مباشرة من الشكل أو التمثيل البياني. العجلة في التمثيل البياني للسرعة والزمن تساوي الانحدار. وفي هذه الحالة، كان الانحدار في الجزء الأول من التمثيل البياني يساوي ثمانية.