نسخة الفيديو النصية
إذا كان المثلثان ﺃﺏﺟ وﺃ شرطة ﺏ شرطة ﺟ شرطة متشابهين، فاحسب قيمة ﺱ.
العامل الأساسي هنا هو أن هذين المثلثين متشابهان، ما يعني أن أطوال أضلاعهما متناسبة. النسبة بين أزواج الأضلاع المتناظرة واحدة. إذن النسبة بين ﺏﺟ وﺏ شرطة ﺟ شرطة هي نفسها النسبة بين ﺃﺟ وﺃ شرطة ﺟ شرطة.
لدينا إذن ﺏﺟ على ﺏ شرطة ﺟ شرطة يساوي ﺃﺟ على ﺃ شرطة ﺟ شرطة. ونعرف أطوال كل هذه الأضلاع، بقيم محددة في حالة المثلث الأصغر، وبدلالة المتغير ﺱ في حالة المثلث الأكبر. لنعوض بالمقادير أو القيم الخاصة بكل ضلع.
بالنسبة إلى الضلعين الأخضرين، وهما وترا المثلثين، لدينا اثنان ﺱ زائد واحد على ستة. وبالنسبة إلى الضلعين الورديين، لدينا ﺱ زائد ثلاثة على أربعة. ما فعلناه هو أننا كتبنا معادلة ونريد الآن حل تلك المعادلة لإيجاد قيمة ﺱ. في هذه المرحلة، أصبحت المسألة جبرية تمامًا.
لدينا أربعة وستة في مقامي هذين الكسرين. ومن ثم، سنجري عملية ضرب تبادلي. ويكون الناتج أربعة في اثنين ﺱ زائد واحد يساوي ستة في ﺱ زائد ثلاثة. علينا بعد ذلك فك الأقواس في طرفي المعادلة. فيصبح لدينا ثمانية ﺱ زائد أربعة يساوي ستة ﺱ زائد ١٨.
والآن، أصبح كل من طرفي المعادلة يشتمل على حدود ﺱ. ولكي تصبح حدود ﺱ كلها في طرف واحد، وهو الطرف الأيمن في هذه الحالة، علينا طرح ستة ﺱ من الطرفين. ويكون الناتج اثنين ﺱ زائد أربعة يساوي ١٨. علينا بعد ذلك طرح أربعة من طرفي المعادلة.
فيصبح لدينا اثنان ﺱ يساوي ١٤. الخطوة الأخيرة هي قسمة طرفي المعادلة على اثنين. ويعطينا هذا حل المعادلة وإجابة المسألة: ﺱ يساوي سبعة.
