نسخة الفيديو النصية
ما الأجزاء المقطوعة من المحور ﺱ للدالة الممثلة بالرسم البياني الموضح؟
في هذا السؤال، لدينا رسم بياني لدالة، ومطلوب منا تحديد الأجزاء المقطوعة من المحور ﺱ في الرسم البياني لهذه الدالة. نتذكر أولًا المقصود بالجزء المقطوع من المحور ﺱ لأي دالة. إنه يعني النقاط الموجودة على الرسم البياني للدالة التي يكون الإحداثي ﺹ لها يساوي صفرًا. وتمثل الإحداثيات ﺹ لهذه النقاط على المحور الرأسي. وهذا يعني أن المستقيم الأفقي ﺹ يساوي صفرًا يحتوي على جميع النقاط التي يكون الإحداثي ﺹ لها يساوي صفرًا.
ومن ثم، فإن الأجزاء المقطوعة من المحور ﺱ للدالة ستكون هي نقاط تقاطع الخط المستقيم ﺹ يساوي صفرًا مع منحنى الدالة. ولهذا السبب، تسمى الأجزاء المقطوعة من المحور ﺱ. الخط المستقيم ﺹ يساوي صفرًا هو المحور ﺱ. ويمكننا ملاحظة أن هذا المنحنى يقطع المحور ﺱ عند نقطتين؛ عند ﺱ يساوي سالب واحد، وعند ﺱ يساوي ثلاثة. تذكر أن الإحداثيات ﺹ لهذه النقاط هي صفر لأنها تقع على المحور ﺱ. وبذلك، نكون قد أوضحنا أن الأجزاء المقطوعة من المحور ﺱ للدالة الممثلة بالرسم البياني هي النقطتان سالب واحد، صفر؛ وثلاثة، صفر.
على الرغم من أن هذا يكفي للإجابة عن السؤال، يجدر بنا التأكيد على المقصود بالجزء المقطوع من المحور ﺱ للدالة. لماذا نوجد هذه القيم؟ وماذا تعني؟ دعونا نبدأ بتسمية الدالة. لنفترض أنها الدالة ﺩﺱ. وفي الرسم البياني لأية دالة، تمثل قيمة ﺱ لنقطة على المنحنى القيمة المدخلة للدالة، ويوضح لنا الإحداثي ﺹ القيمة المخرجة المناظرة للدالة. على سبيل المثال، رأس هذه الدالة هو النقطة التي إحداثياتها واحد، أربعة. فعندما تكون القيمة المدخلة للدالة هي واحدًا، تكون القيمة المخرجة هي أربعة. إذن، قيمة ﺩ عند واحد تساوي أربعة.
يمكننا تطبيق هذا المنطق نفسه على الجزأين المقطوعين من المحور ﺱ للدالة. وهذا يوضح لنا أن قيمة ﺩ عند سالب واحد تساوي صفرًا، وقيمة ﺩ عند ثلاثة تساوي صفرًا. وهذان هما جذرا الدالة. تعطينا جذور الدوال الكثير من المعلومات عن هذه الدوال، لذا من المفيد إيجادها. وبذلك، نكون قد أوجدنا أن الأجزاء المقطوعة من المحور ﺱ للدالة الممثلة بالرسم البياني الموضح هي النقطتان سالب واحد، صفر؛ وثلاثة، صفر.
