فيديو السؤال: استخدام محصلة القوى المستوية المتوازية لإيجاد قوة ناقصة الرياضيات

نسخة الفيديو النصية

تؤثر قوة مقدارها ٣١ نيوتن على النقطة ﺃ، بينما تؤثر قوة موازية مقدارها ﻕ نيوتن على النقطة ﺏ. مقدار محصلة هاتين القوتين يساوي ٧٣ نيوتن. إذا كانت القوة التي مقدارها ٣١ نيوتن ومحصلة القوتين تؤثران في اتجاهين متعاكسين، فما قيمة ﻕ؟

دعونا نبدأ برسم هذه القوى. توجد قوة مقدارها ٣١ نيوتن تؤثر على النقطة ﺃ. ونحن الآن لا نعرف في أي اتجاه تؤثر. لذا، سنفترض أنها تؤثر في اتجاه اليمين كما هو موضح. بعد ذلك، لدينا قوة موازية مقدارها ﻕ نيوتن تؤثر على النقطة ﺏ. لكننا لا نعرف في أي اتجاه تؤثر هي الأخرى. إذ يمكن أن تؤثر في اتجاه اليمين مثل القوة المؤثرة على النقطة ﺃ، أو قد تكون لا تزال موازية، ولكنها تؤثر في اتجاه اليسار.

في الواقع، يمكننا اتخاذ قرار منطقي بشأن الاتجاه الذي تؤثر فيه هذه القوة. نحن نعلم من السؤال أن القوة المؤثرة على ﺃ، أي القوة التي مقدارها ٣١ نيوتن، ومحصلة القوتين تؤثران في اتجاهين متعاكسين. لذا، فإن محصلة هاتين القوتين هي المجموع. إذن، لكي تؤثر محصلة القوتين في اتجاه اليسار، فيجب أن تؤثر القوة المؤثرة على ﺏ، أي القوة التي مقدارها ﻕ نيوتن، في اتجاه اليسار أيضًا. والآن، يمكننا بالفعل إيجاد تعبير يصف محصلة هاتين القوتين.

إذا اعتبرنا أن اليمين هو الاتجاه الموجب، فسيكون مجموع القوتين هو ٣١ ناقص ﻕ. وسنطرح ﻕلأنها تؤثر في الاتجاه السالب. إذن، بما أن مقدار محصلة القوتين يساوي ٧٣ ومحصلة القوتين تؤثر نحو اليسار في الاتجاه السالب، فيمكننا القول إن محصلة القوتين يجب أن تساوي سالب ٧٣. ما يعني أن ٣١ ناقص ﻕ يساوي سالب ٧٣. وبهذا، يصبح لدينا معادلة واحدة بدلالة ﻕ ويمكننا حلها. نبدأ بإضافة ﻕ إلى كلا الطرفين، ونحصل على ٣١ يساوي سالب ٧٣ زائد ﻕ. ثم نضيف ٧٣ إلى كلا الطرفين. ‏ﻕ يساوي ٣١ زائد ٧٣، وهذا يساوي ١٠٤. إذن، ﻕ يساوي ١٠٤ نيوتن.

من الجدير بالذكر هنا أنه يمكننا التحقق من إجابتنا. يمكننا العودة إلى الخطوة السابقة وإيجاد محصلة القوتين. والآن، لدينا قيمة كلتا القوتين. ونعلم أن المحصلة هي مجموع القوتين، أي إن هذا يساوي ٣١ ناقص ١٠٤، ما يساوي سالب ٧٣. هذا يعني أن محصلة القوتين تؤثر في اتجاه اليسار بمقدار ٧٣ نيوتن كما توقعنا. ومن ثم، فإن ﻕ يساوي ١٠٤ نيوتن.