فيديو السؤال: استخدام شكل فن لتحديد احتمال اتحاد حدثين الرياضيات

نسخة الفيديو النصية

أجريت دراسة مسحية على مجموعة تتكون من ٢٦٣ طفلًا لتحديد الأبطال الخارقين الذين يفضلونهم. يوضح شكل فن الآتي النتائج. أوجد احتمال تفضيل وندروومان أو باتمان.

قبل أن نبدأ في الإجابة عن هذا السؤال، دعونا نلق نظرة سريعة على شكل فن. سئل الأطفال عن الأبطال الخارقين؛ وندروومان أو سوبرمان أو باتمان. تشير القيم الموجودة في شكل فن إلى عدد الأطفال الذين اختاروا أبطالًا خارقين معينين. على سبيل المثال، تشير هذه القيمة ١٤ إلى أن ١٤ طفلًا يفضلون كلًّا من سوبرمان وباتمان. وتشير القيمة ٧٥ إلى أن ٧٥ طفلًا اختاروا باتمان فقط.

إذن، عند تناول المسألة لإيجاد احتمال تفضيل وندروومان أو باتمان، فقد يبدو لنا أن القيمة تسعة هي الإجابة. ومع ذلك، فإن القيمة تسعة من بين ٢٦٣ طفلًا تمثل في الواقع احتمال تفضيل وندروومان وباتمان.

لإيجاد احتمال تفضيل وندروومان أو باتمان، علينا أن نأخذ في الاعتبار جميع الأطفال الذين اختاروا وندروومان أو باتمان. أي ٦٤ زائد ثمانية زائد ثمانية زائد تسعة زائد ١٤ زائد ٧٥. وبجمع هذه القيم معًا نحصل على عدد الأطفال الذين اختاروا وندروومان أو باتمان. ولإيجاد الإجابة على صورة احتمال، علينا القسمة على إجمالي عدد الأطفال الذين شملهم الاستطلاع، وهو ٢٦٣. وبذلك، نحصل على الكسر المبسط ١٧٨ على ٢٦٣.

للتحقق سريعًا من هذه العملية الحسابية، نجد أننا إذا أضفنا القيمة الأخرى وهي ٨٥ إلى ١٧٨، فإننا نحصل على الإجمالي ٢٦٣. وبما أنه لا يمكننا تبسيط الكسر ١٧٨ مقسومًا على ٢٦٣ أكثر من ذلك، فإنه يمكننا اعتباره إجابة تعبر عن احتمال تفضيل وندروومان أو باتمان.