فيديو: اشتقاق الدوال المثلثية باستخدام قاعدة السلسلة

أوجد دص/دس إذا كان ص = ظتا(٥ ‎𝜋 − ٧/٣س).

٠٢:٢٦

‏نسخة الفيديو النصية

اوجد د ص د س إذا كان ص يساوي ظتا؛ خمسة 𝜋 ناقص، تلاتة على سبعة س.

إذا كانت ص بتساوي ظتا، والزاوية دالة في الـ س. يبقى الـ ص شرطة، اللي هي د ص د س، بتساوي سالب قا تربيع الـ د س. في مشتقة الـ د س اللي هي د شرطة س.

في المسألة المطلوبة خمسة 𝜋 ناقص، تلاتة على سبعة س هي دي اللي بتمثّل الـ د س. فهنوجد مشتقّتها، اللي هي خمسة 𝜋 ناقص، التلاتة على سبعة س، هنعتبرها هي الـ د س. هنوجد د شرطة س هتساوي … الأول نعرف إن الـ س دي في المقام أُسها واحد، فهتطلع في البسط هتبقى س أُس سالب واحد.

فهتبقى الـ د س عبارة عن خمسة 𝜋 ناقص، تلاتة على سبعة، في س أُس سالب واحد. فلمّا هنوجد المشتقة؛ خمسة 𝜋 اشتقاقها بصفر. والتلاتة على سبعة ده عدد ثابت هيفضل زيّ ما هو. الـ س أُس سالب واحد لمّا بنشتقّها بننزّل الأُس نضرب فيه. فهيبقى سالب واحد مضروب في التلاتة على سبعة. وهننقّص الأُس واحد، فهتبقى الـ س بدل ما هي سالب واحد [أُس سالب واحد]‎ هتبقى س أُس سالب اتنين. هننزّلها في المقام تاني بـ س تربيع.

يبقى هنا سبعة س تربيع في المقام. ودي إشارة سالبة في سالبة تبقى موجبة. يبقى البسط هيبقى فيه تلاتة.

يبقى د ص د س المطلوبة هتساوي سالب قا تربيع … د س هي خمسة 𝜋 ناقص، التلاتة على سبعة س. مضروبة في مشتقة الـ د س واللي أوجدناها هي تلاتة على، سبعة في س تربيع في المقام.

هنعيد ترتيبها هتبقى سالب تلاتة على سبعة س تربيع؛ مضروبة في الـ قا تربيع، خمسة 𝜋 ناقص، تلاتة على سبعة س. وهتبقى هي دي قيمة د ص د س المطلوبة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.