فيديو السؤال: استخدام التعويض التركيبي لإيجاد قيم دوال كثيرات الحدود الرياضيات

استخدم التعويض التركيبي لإيجاد قيمة ‪𝑓(20)‬‏ إذا كانت ‪𝑓(𝑥) = 0.06𝑥⁴ − 0.14𝑥³ − 3.1𝑥 + 5.4‬‏.

٠٢:٣٦

‏نسخة الفيديو النصية

استخدم التعويض التركيبي لإيجاد قيمة الدالة ‪𝑓‬‏ لـ ‪20‬‏ إذا كانت الدالة ‪𝑓‬‏ في المتغير ‪𝑥‬‏ تساوي ‪0.06𝑥‬‏ أس أربعة ناقص ‪0.14𝑥‬‏ تكعيب ناقص ‪3.1𝑥‬‏ زائد ‪5.4‬‏.

للإعداد للتعويض التركيبي، نبدأ بكتابة قيمة ‪𝑥‬‏ التي نحاول إيجاد قيمة الدالة عندها، وهي في هذه الحالة ‪20‬‏. ثم نكتب معاملات كل حد: ‪0.06‬‏ الخاص بـ ‪𝑥‬‏ أس أربعة، وسالب ‪0.14‬‏ الخاص بـ ‪𝑥‬‏ تكعيب. انتبه للآتي؛ فهو مهم. لاحظ أننا نكتب معاملات كل الحدود التي تحتوي على ‪𝑥‬‏ بالترتيب حسب قيم الأسس من الأكبر إلى الأصغر. وعلينا فعل ذلك لكل حد يحتوي على ‪𝑥‬‏.

لا تحتوي الدالة التي لدينا على معامل لـ ‪𝑥‬‏ تربيع. ولذا، نضيف صفرًا كعنصر نائب لتمثيل حد ‪𝑥‬‏ تربيع. ثم لدينا سالب ‪3.1𝑥‬‏، و‪𝑥‬‏ أس صفر سيكون هو الثابت ‪5.4‬‏.

والآن أصبحنا جاهزين لحل المسألة. الخطوة الأولى هي أن نكتب ‪0.06‬‏ بالأسفل كما هو. ثم نضرب ‪20‬‏ في ‪0.06‬‏. ‏‏‪20‬‏ في ‪0.06‬‏ يساوي ‪1.2‬‏. ثم نجمع سالب ‪0.14‬‏ و‪1.2‬‏، فنحصل على ‪1.06‬‏. ثم نضرب ‪20‬‏ في ‪1.06‬‏، فنحصل على ‪21.2‬‏. ‏‏‪21.2‬‏ زائد صفر يساوي ‪21.2‬‏. وبضرب ‪21.2‬‏ في ‪20‬‏، نحصل على ‪424‬‏. ‏‏‪424‬‏ زائد سالب ‪3.1‬‏ يساوي ‪420.9‬‏. وبضرب ‪420.9‬‏ في ‪20‬‏، نحصل على ‪8418‬‏. ثم نضيف ‪5.4‬‏ إلى تلك القيمة، فنحصل على ‪8423.4‬‏.

إذن، قيمة الدالة عند ‪20‬‏ تساوي ‪8423.4‬‏. رائع، أليس كذلك؟

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.