فيديو السؤال: إيجاد قيمة دخل عدة بوابات اختيار الفيزياء • الصف الثالث الثانوي

نسخة الفيديو النصية

يوضح الشكل الآتي دائرة منطقية مكونة من ثلاث بوابات اختيار. يبين صف من جدول الصواب لهذه الدائرة قيمة الخرج لأحد التجميعات الممكنة لقيم الدخل. ما قيمة ‪𝑟‬‏ في الجدول؟

يطلب منا السؤال إيجاد إحدى قيم الدخل في هذه المجموعة المكونة من ثلاث بوابات اختيار. قبل أن نبدأ في حل هذا السؤال، دعونا نذكر أنفسنا بكيفية عمل بوابة اختيار واحدة.

تذكر أن بوابة الاختيار نوع من البوابات المنطقية الثنائية. وتسمى بوابة ثنائية لأن كلًّا من الدخل والخرج يمكن أن يأخذ قيمة واحدة من قيمتين، وهما صفر أو واحد. تحتوي بوابة الاختيار على دخلين وخرج واحد. وتسمى بوابة الاختيار لأنها تخرج قيمة تساوي واحدًا إذا كانت قيمة هذا الدخل أو هذا الدخل تساوي واحدًا. تخرج البوابة أيضًا قيمة تساوي واحدًا إذا كانت قيمة كلا الدخلين تساوي واحدًا. إذن، في كل هذه الحالات الثلاث، سيساوي خرج بوابة الاختيار واحدًا. ولن تخرج هذه البوابة قيمة تساوي صفرًا إلا إذا كانت قيمة كلا الدخلين تساوي صفرًا.

في هذا السؤال لدينا مجموعة مكونة من ثلاث بوابات اختيار. تتصل بوابات الاختيار معًا بحيث يكون دخلا البوابة الثالثة خرجي أول بوابتين. دعونا نبدأ بتوضيح المعلومات المعطاة لنا في الجدول على الشكل. علمنا من السؤال أن قيم الدخل ‪A‬‏ و‪B‬‏ و‪D‬‏ تساوي صفرًا، ونعلم كذلك أن قيمة الخرج النهائي تساوي واحدًا. والدخل ‪C‬‏ له قيمة غير معروفة الآن يرمز لها بالرمز ‪𝑟‬‏. للإجابة عن هذا السؤال علينا معرفة إذا ما كان ‪𝑟‬‏ يساوي صفرًا أو واحدًا.

دعونا نبدأ بالنظر إلى هذه البوابة هنا؛ لأننا نعرف قيمتي دخليها. قيمة كل من هذين الدخلين تساوي صفرًا. إذن ما الذي يخبرنا به ذلك عن خرج هذه البوابة؟ حسنًا، تذكر أن بوابة الاختيار تخرج خرجًا قيمته تساوي واحدًا إذا كانت قيمة أحد الدخلين أو كليهما تساوي واحدًا، بينما تخرج خرجًا قيمته تساوي صفرًا إذا كانت قيمة كلا الدخلين تساوي صفرًا. وبما أن قيمة كلا هذين الدخلين تساوي صفرًا، فستخرج بوابة الاختيار هذه خرجًا قيمته تساوي صفرًا.

بعد ذلك، دعونا نتناول هذه البوابة الموضحة هنا. هذا الدخل العلوي يساوي هذا الخرج الخاص بالبوابة التي تناولناها حالًا. إذن نعلم من ذلك أن قيمة هذا الدخل تساوي صفرًا. نعلم أيضًا أن قيمة خرج هذه البوابة تساوي واحدًا. يمكننا استخدام هاتين المعلومتين لإيجاد قيمة هذا الدخل السفلي هنا. تذكر أن بوابة الاختيار لا تخرج خرجًا قيمته تساوي واحدًا إلا إذا كانت قيمة أي من الدخلين أو كليهما تساوي واحدًا. وبما أن هذا الدخل العلوي يساوي صفرًا، فلكي تخرج بوابة الاختيار خرجًا قيمته واحد، يجب أن تكون قيمة هذا الدخل السفلي واحدًا.

وأخيرًا، دعونا نلق نظرة على هذه البوابة هنا. خرج هذه البوابة يساوي الدخل السفلي لهذه البوابة اليمنى، وهو ما توصلنا إليه الآن. إذن قيمة هذا الخرج تساوي واحدًا. نعلم أن قيمة هذا الدخل، أي الدخل ‪D‬‏، تساوي صفرًا، وهذا الدخل، أي الدخل ‪C‬‏، له قيمة مجهولة تساوي ‪𝑟‬‏. هذا يشبه تمامًا ما كان لدينا في بوابة الاختيار التي تناولناها سابقًا.

بما أن قيمة الدخل السفلي هذا تساوي صفرًا وقيمة الخرج تساوي واحدًا، فإننا نعلم أن قيمة الدخل العلوي هنا لا بد أن تساوي واحدًا. أما إذا كانت قيمة هذا الدخل تساوي صفرًا، فإن قيمة خرج البوابة ستكون صفرًا وليس واحدًا. هذا الدخل هو قيمة ‪𝑟‬‏، وهو ما طلب منا إيجاده. إذن، الإجابة هي أن قيمة ‪𝑟‬‏ تساوي واحدًا.