فيديو الدرس: الزوايا الرياضيات

‏نسخة الفيديو النصية

الزوايا

في هذا الفيديو، سوف نتعلم كيف نحدد الزوايا، ونصنفها إلى زوايا حادة وقائمة ومنفرجة.

الزاوية هي مقدار الانفراج بين خطين مستقيمين أو شعاعين يلتقيان عند رأس أو نقطة. يسمى جانبا الزاوية بالذراعين. وتقاس الزوايا بالدرجات، وهذا هو الرمز الذي نستخدمه لكتابة الدرجات. الانفراجة الكاملة تساوي ٣٦٠ درجة. وإذا تحركنا نصف انفراجة، نكون قد تحركنا ١٨٠ درجة. ربع الانفراجة يساوي ٩٠ درجة. والزاوية التي لها ركن مربع، مثل هذه الزاوية، تسمى زاوية قائمة. قياس الزاوية القائمة يساوي ٩٠ درجة. والزاوية التي يكون قياسها أقل من ٩٠ درجة تسمى زاوية حادة. أما الزاوية التي يكون قياسها أكبر من ٩٠ درجة ولكنه أقل من قياس الزاوية المستقيمة تسمى زاوية منفرجة.

يمكنك أن تحاول تكوين بعض الزوايا بنفسك. بإمكانك استعمال أعواد تنظيف الغليون المستخدمة في الحرف اليدوية. ما الزاوية التي كوناها؟ إنها زاوية قائمة. هل يمكنك ملاحظة أن لها ركنًا مربعًا؟ ما نوع هذه الزاوية؟ فقياسها أقل من قياس الزاوية القائمة. هل تتذكر اسمها؟ إنها زاوية حادة. قياس هذه الزاوية أكبر من قياس الزاوية القائمة. هل تتذكر اسمها؟ إنها زاوية منفرجة. يمكننا معرفة ما إذا كانت الزاوية حادة أم منفرجة من خلال مقارنتها بزاوية قائمة.

يمكننا تكوين ركن زاوية قائمة بأنفسنا باستخدام قطعة من الورق. كما يمكننا استخدام ذلك أيضًا للتحقق مما إذا كانت الزاوية أقل من الزاوية القائمة أم أكبر منها. أولًا، علينا طي قطعة الورق إلى نصفين، ثم طيها إلى نصفين مرة أخرى. بذلك أصبح لدينا قياس زاوية قائمة. يمكننا استخدام قياس الزاوية القائمة لمعرفة ما إذا كانت زاوية ما أكبر من الزاوية القائمة أم أقل منها. هذه الزاوية أكبر من الزاوية القائمة؛ مما يعني أنها زاوية منفرجة. بمقارنة قياس ركن الزاوية القائمة مع رأس هذه الزاوية، نجد أن قياس الزاوية أقل من قياس الزاوية القائمة. لذلك، نعلم أن هذه زاوية حادة؛ لأن قياس الزوايا الحادة أقل من قياس الزاوية القائمة.

هيا نجرب بعض الأسئلة لمساعدتنا في التدرب على تحديد الزوايا الحادة والزوايا القائمة والزوايا المنفرجة.

حدد نوع الزاوية الملونة باللون البرتقالي. هل هي زاوية قائمة أم زاوية منفرجة أم زاوية حادة؟

في هذا السؤال، علينا تحديد نوع الزاوية الملونة باللون البرتقالي. هل هذه الزاوية قائمة؟ يمكننا استخدام قياس الزاوية القائمة للتحقق من ذلك. كل ما علينا فعله هو وضع ركن قياس الزاوية القائمة عند ركن هذه الزاوية أو رأسها. يمكننا ملاحظة أن قياس الزاوية باللون البرتقالي أكبر من قياس الزاوية القائمة. ماذا نسمي الزاوية التي قياسها أكبر من قياس الزاوية القائمة؟ هل تتذكر ما هي الزاوية المنفرجة؟ هذه زاوية منفرجة. حيث إن قياسها أكبر من قياس الزاوية القائمة.

قياس الزاوية الملونة باللون البرتقالي أكبر من ٩٠ درجة، لذا فهي زاوية منفرجة. قياس الزوايا الحادة أقل من قياس الزاوية القائمة. إذن، نوع الزاوية الملونة باللون البرتقالي هو زاوية منفرجة.

حدد نوع الزاوية الملونة باللون البرتقالي. هل هي زاوية قائمة أم زاوية منفرجة أم زاوية حادة؟

في هذا السؤال، علينا تحديد نوع الزاوية باللون البرتقالي. هل هذه الزاوية قائمة؟ لقد رسمنا ضلعي الزاوية. هذه زاوية قائمة. قياس الزاوية باللون البرتقالي أقل من قياس الزاوية القائمة. والزاوية المنفرجة هي زاوية قياسها أكبر من ٩٠ درجة. وبالتالي، الزاوية باللون البرتقالي ليست زاوية منفرجة. فالزاوية الملونة باللون البرتقالي هي زاوية حادة. حيث إن قياسها أقل من قياس الزاوية القائمة. نوع الزاوية الملونة باللون البرتقالي هو زاوية حادة. إذن، الزاوية الملونة باللون البرتقالي هي زاوية حادة.

أي من الآتي زاوية حادة؟ الزاوية ﺃ أم الزاوية ﺏ أم الزاوية ﺟ.

في هذا السؤال، علينا تحديد الزاوية الحادة. لا يمكن أن تكون الزاوية ﺏ؛ لأنها زاوية قائمة. هذا هو الرمز الذي نستخدمه لتوضيح الزاوية القائمة. علينا استخدام معرفتنا بالزوايا لمساعدتنا في حل هذا السؤال. نعلم أن قياس الزاوية الحادة أقل من قياس الزاوية القائمة. هل قياس الزاوية ﺃ أو الزاوية ﺟ أقل من قياس الزاوية القائمة؟ يمكننا استخدام قياس الزاوية القائمة لمساعدتنا. قياس الزاوية ﺃ أقل من قياس الزاوية القائمة. الزاوية الحادة هي الزاوية ﺃ؛ لأن قياسها أقل من قياس الزاوية القائمة. والزاوية ﺏ زاوية قائمة وقياس الزاوية ﺟ أكبر من قياس زاوية قائمة. إذن، الزاوية ﺃ زاوية حادة.

انظر إلى الشكل المعطى. كم زاوية حادة في الشكل؟ كم زاوية منفرجة في الشكل؟ كم زاوية قائمة في الشكل؟

في هذا السؤال، علينا إيجاد عدد الزوايا الحادة الموجودة في الشكل الموضح وكذلك عدد الزوايا المنفرجة والزوايا القائمة. يمكننا الإجابة عن الجزء الثالث من السؤال بسرعة. هذا المربع الأزرق هو الرمز الذي نستخدمه لتوضيح الزاوية القائمة، لذا نعرف أن الشكل به زاوية قائمة واحدة. كم زاوية حادة موجودة؟ نعلم أن قياس الزوايا الحادة أقل من ٩٠ درجة أو أقل من قياس الزاوية القائمة. هذه زاوية حادة وهذه زاوية حادة أيضًا. قياس كل من الزاويتين أقل من قياس الزاوية القائمة. وقياس هذه الزاوية أكبر من قياس الزاوية القائمة. نسمي هذا النوع من الزوايا زاوية منفرجة. إذن، توجد زاويتان حادتان وزاوية منفرجة واحدة وزاوية قائمة واحدة في الشكل المعطى.

ما الذي تعلمناه في هذا الفيديو؟ لقد تعلمنا كيف نحدد الزوايا القائمة باستخدام قياس الزاوية القائمة. وتعلمنا أن قياس الزاوية الحادة أقل من قياس الزاوية القائمة. كما تعلمنا أيضًا أن قياس الزاوية المنفرجة أكبر من قياس الزاوية القائمة.