فيديو السؤال: إيجاد شدة المجال المغناطيسي داخل ملف لولبي | نجوى فيديو السؤال: إيجاد شدة المجال المغناطيسي داخل ملف لولبي | نجوى

فيديو السؤال: إيجاد شدة المجال المغناطيسي داخل ملف لولبي الفيزياء • الصف الثالث الثانوي

سلك يحمل تيارًا ثابتًا شدته ‪0.15 A‬‏، تشكل ليصبح ملفًّا لولبيًّا مكونًا من ‪11‬‏ لفة لكل سنتيمتر. احسب شدة المجال المغناطيسي عند مركز الملف اللولبي. أجب بوحدة تسلا، بالصيغة العلمية، لأقرب منزلة عشرية. استخدم ‪4𝜋 × 10⁻⁷ T⋅m/A‬‏ لقيمة ‪𝜇₀‬‏.

٠٦:١٧

نسخة الفيديو النصية

سلك يحمل تيارًا ثابتًا شدته 0.15 أمبير، تشكل ليصبح ملفًّا لولبيًّا مكونًا من 11 لفة لكل سنتيمتر. احسب شدة المجال المغناطيسي عند مركز الملف اللولبي. أجب بوحدة تسلا، بالصيغة العلمية، لأقرب منزلة عشرية. استخدم أربعة ‪𝜋‬‏ في 10 أس سالب سبعة تسلا متر لكل أمبير لقيمة ‪𝜇‬‏ صفر.

يدور هذا السؤال حول الملف اللولبي، وهو سلك على شكل سلسلة من اللفات المتباعدة بالتساوي كما هو موضح هنا. علمنا من المعطيات أن السلك يحمل تيارًا ثابتًا شدته 0.15 أمبير، وهو ما سنرمز له بـ ‪𝐼‬‏. وينتج عن هذا التيار مجال مغناطيسي داخل الملف اللولبي، وقيمة شدة هذا المجال، التي سنرمز لها بالرمز ‪𝐵‬‏، هي المطلوب منا إيجادها في هذا السؤال. لنتذكر أن شدة المجال المغناطيسي داخل ملف لولبي طوله الإجمالي ‪𝐿‬‏، ويتكون من عدد ‪𝑁‬‏ من لفات السلك ويمر به تيار ‪𝐼‬‏؛ تساوي الثابت ‪𝜇‬‏ صفرًا، أي نفاذية الفراغ، مضروبًا في عدد لفات السلك، حرف ‪𝑁‬‏ الكبير، مضروبًا في التيار ‪𝐼‬‏ مقسومًا على طول الملف اللولبي ‪𝐿‬‏.

في الطرف الأيمن من المعادلة، نعرف قيمة شدة التيار ‪𝐼‬‏ في السلك، ولدينا أيضًا قيمة الثابت ‪𝜇‬‏ صفر. لكننا لا نعرف إجمالي عدد لفات السلك، حرف ‪𝑁‬‏ الكبير، ولا نعرف طول الملف اللولبي ‪𝐿‬‏. إلا أننا علمنا من معطيات السؤال أن الملف اللولبي يتكون من 11 لفة من السلك لكل سنتيمتر. إذا رمزنا لعدد لفات السلك لكل وحدة طول للملف اللولبي بحرف ‪𝑛‬‏ الصغير، يمكننا القول إن حرف ‪𝑛‬‏ الصغير يساوي 11 سنتيمترًا أس سالب واحد. بما أن الوحدة الأساسية للنظام الدولي للوحدات ‪(SI)‬‏ للطول ليست السنتيمتر بل المتر، دعونا نحول قيمة حرف ‪𝑛‬‏ الصغير هذه من وحدة السنتيمتر أس سالب واحد إلى وحدة المتر أس سالب واحد.

ولنفعل ذلك، دعونا نتذكر أن المتر الواحد يساوي 100 سنتيمتر. إذا قسمنا كلا طرفي هذه العلاقة على متر واحد وعلى 100 سنتيمتر بحيث نحذف الحدين مترًا واحدًا معًا في الطرف الأيسر، ونحذف الحدين 100 سنتيمتر معًا في الطرف الأيمن؛ فسنلاحظ أن واحدًا على 100 سنتيمتر يساوي واحدًا على متر واحد. وبما أن واحدًا على وحدة السنتيمتر يساوي وحدة السنتيمتر أس سالب واحد، وواحدًا على وحدة المتر يساوي وحدة المتر أس سالب واحد، يمكننا إذن إعادة كتابة ذلك على صورة واحد على 100 سنتيمتر أس سالب واحد يساوي مترًا واحدًا أس سالب واحد.

وأخيرًا، إذا ضربنا طرفي المعادلة في 100 بحيث يمكننا حذف العددين 100 معًا في الطرف الأيسر، فسنجد أن سنتيمترًا واحدًا أس سالب واحد يساوي 100 متر أس سالب واحد. وهذا يعني أنه للتحويل من سنتيمتر أس سالب واحد إلى متر أس سالب واحد، نضرب في المعامل 100.

وبضرب 11 سنتيمترًا أس سالب واحد، أي قيمة حرف ‪𝑛‬‏ الصغير، في المعامل 100، نجد أن حرف ‪𝑛‬‏ الصغير يساوي 11 مضروبًا في 100 متر أس سالب واحد. وهو ما يساوي 1100 متر أس سالب واحد، أو بعبارة أخرى، يوجد 1100 لفة من السلك لكل متر من طول الملف اللولبي. الآن، يجب أن يكون عدد لفات السلك لكل وحدة طول، أي حرف ‪𝑛‬‏ الصغير، مساويًا لإجمالي عدد اللفات، أي حرف ‪𝑁‬‏ الكبير، مقسومًا على طول الملف اللولبي ‪𝐿‬‏.

وبما أننا في هذه المعادلة لا نعرف قيمة حرف ‪𝑁‬‏ الكبير أو ‪𝐿‬‏، لكننا نعرف قيمة حرف ‪𝑛‬‏ الصغير؛ إذ يساوي حرف ‪𝑁‬‏ الكبير مقسومًا على ‪𝐿‬‏، فلنستخدم هذه العلاقة لكي نعوض عن حرف ‪𝑁‬‏ الكبير مقسومًا على ‪𝐿‬‏، في معادلة شدة المجال المغناطيسي، بحرف ‪𝑛‬‏ الصغير، وهو عدد اللفات لكل وحدة طول. عندما نفعل ذلك، نجد أن ‪𝐵‬‏، أي شدة المجال المغناطيسي داخل الملف اللولبي، تساوي نفاذية الفراغ، ‪𝜇‬‏ صفرًا، مضروبة في عدد اللفات لكل وحدة طول، أي حرف ‪𝑛‬‏ الصغير، مضروبًا في شدة التيار ‪𝐼‬‏.

دعونا الآن نفرغ بعض المساحة على الشاشة لنتمكن من التعويض بالقيم التي لدينا في الطرف الأيمن من هذه المعادلة. عندما نعوض بقيمة كل من حرف ‪𝑛‬‏ الصغير و‪𝐼‬‏ بالإضافة إلى القيمة المعطاة للثابت ‪𝜇‬‏ صفر، نجد أن ‪𝐵‬‏ تساوي أربعة ‪𝜋‬‏ في 10 أس سالب سبعة تسلا متر لكل أمبير، أي قيمة الثابت ‪𝜇‬‏ صفر، مضروبًا في 1100 متر أس سالب واحد، وهو عدد اللفات لكل وحدة طول، أي حرف ‪𝑛‬‏ الصغير، مضروبًا في 0.15 أمبير، أي شدة التيار ‪𝐼‬‏ في السلك.

إذا نظرنا إلى الوحدات الموجودة في الطرف الأيمن، فسنلاحظ أن علينا حذف الوحدتين مترًا، ومترًا أس سالب واحد معًا، وبالمثل نحذف وحدة الأمبير مع وحدة لكل أمبير. وعليه يتبقى لدينا وحدة تسلا باعتبارها وحدة قياس ‪𝐵‬‏، أي شدة المجال المغناطيسي. وبحساب قيمة هذا التعبير، نجد أن ‪𝐵‬‏ تساوي 2.073 وهكذا مع توالي الأرقام في 10 أس سالب أربعة تسلا. وكما ورد في السؤال علينا الإجابة بوحدة تسلا، بالصيغة العلمية، لأقرب منزلة عشرية. لدينا الوحدة الصحيحة، والإجابة مكتوبة بالصيغة العلمية بالفعل، ما يعني أن علينا فقط تقريب القيمة لأقرب منزلة عشرية.

بالتقريب لأقرب منزلة عشرية، نحصل على الإجابة النهائية للسؤال. إذن، شدة المجال المغناطيسي عند مركز الملف اللولبي تساوي 2.1 في 10 أس سالب أربعة تسلا.

انضم إلى نجوى كلاسيز

شارك في الحصص المباشرة على نجوى كلاسيز وحقق التميز الدراسي بإرشاد وتوجيه من مدرس خبير!

  • حصص تفاعلية
  • دردشة ورسائل
  • أسئلة امتحانات واقعية

تستخدم «نجوى» ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. اعرف المزيد عن سياسة الخصوصية