فيديو السؤال: إيجاد المعامل المجهول في نظام معطى من المعادلات الخطية التي لها عدد غير محدود من الحلول

نسخة الفيديو النصية

إذا كان للمعادلتين الآنيتين ستة 𝑥 زائد سبعة 𝑦 يساوي اثنين، و18𝑥 زائد 𝑘𝑦 يساوي ستة، عدد لا نهائي من الحلول، فما قيمة 𝑘؟

المعادلات التي لها عدد لا نهائي من الحلول تمثل بالخط نفسه. وتشير المعطيات هنا إلى أن هاتين المعادلتين لهما عدد لا نهائي من الحلول، ومن ثم فإنهما يمثلان بالخط نفسه. ولنلق نظرة متفحصة نقارن فيها بين هاتين المعادلتين.

ترى كيف ننتقل من ستة 𝑥 إلى 18𝑥؟ نضرب في ثلاثة. وينطبق الأمر نفسه على الانتقال من اثنين إلى ستة. وبما أن هاتين المعادلتين تمثلان بالخط نفسه، ويمكن تمثيلهما بيانيًا بالطريقة نفسها، فيمكننا أن نضرب سبعة في ثلاثة لإيجاد قيمة 𝑘. إذن، 𝑘 يساوي 21.

إذا كان 𝑘 يساوي 21، فهذان الخطان متطابقان، ويمكننا تمثيلهما بيانيًا بالخط نفسه.