نسخة الفيديو النصية
ما سعة حاصل ضرب كل من ﻉ واحد يساوي ل واحد مضروبًا في جتا 𝜃 زائد ت جا 𝜃، وﻉ اثنين يساوي ل اثنين مضروبًا في جتا 𝜑 زائد ت جا 𝜑؟
في هذا السؤال، مطلوب منا إيجاد سعة حاصل ضرب عددين مركبين. ويمكننا ملاحظة أن العددين المركبين، ﻉ واحد وﻉ اثنين، معطيان على الصورة القطبية. ولعلنا نتذكر أنه عندما يكون العدد المركب معطى على الصورة القطبية، يمكننا قراءة قيمة مقياسه وسعته. على سبيل المثال، مقياس ﻉ واحد هو ل واحد، وسعته هي 𝜃. وبالمثل، فإن مقياس ﻉ اثنين هو ل اثنين، وسعته هي 𝜑.
ونريد استخدام هذه المعلومات لإيجاد سعة حاصل ضرب هذين العددين. وكي نفعل ذلك، لنبدأ بتذكر إحدى الحقائق المتعلقة بضرب الأعداد المركبة المعطاة على الصورة القطبية. نتذكر أنه يمكننا ضرب عددين مركبين معطيين على الصورة القطبية بضرب مقياسي العددين وجمع السعتين معًا. إذن، ﻉ واحد في ﻉ اثنين يساوي ل واحد مضروبًا في ل اثنين في جتا 𝜃 زائد 𝜑 زائد ت جا 𝜃 زائد 𝜑. وهذا يعطينا نتيجتين مفيدتين. أولًا أن مقياس ﻉ واحد في ﻉ اثنين هو حاصل ضرب مقياسي ﻉ واحد وﻉ اثنين. أي ل واحد مضروبًا في ل اثنين. وثانيًا أن سعة ﻉ واحد في ﻉ اثنين هي مجموع سعتي ﻉ واحد وﻉ اثنين. أي 𝜃 زائد 𝜑. وهذه هي الإجابة المطلوب منا إيجادها.
من ثم، تمكنا من توضيح أن سعة ﻉ واحد في ﻉ اثنين تساوي مجموع سعتي ﻉ واحد وﻉ اثنين. أي إنها تساوي 𝜃 زائد 𝜑.
