فيديو السؤال: إيجاد الدرجة والمعامل الرئيسي لدالة كثيرة الحدود الرياضيات

أوجد الدرجة والمعامل الرئيسي للدالة كثيرة الحدود ﺩ(ﺱ) = ٣ﺱ^٤ + ٢ﺱ^٣ + ٥ﺱ^٢ + ٧.

٠٢:٣٦

‏نسخة الفيديو النصية

أوجد الدرجة والمعامل الرئيسي للدالة كثيرة الحدود ﺩﺱ تساوي ثلاثة ﺱ أس أربعة زائد اثنين ﺱ تكعيب زائد خمسة ﺱ تربيع زائد سبعة.

دعونا نسترجع بعض المصطلحات الأساسية في هذا السؤال. يخبرنا السؤال أن ﺩﺱ دالة كثيرة الحدود. أي إنها مجموع وحيدات حد. في هذا المثال، الدالة كثيرة الحدود لدينا هي دالة في متغير واحد فقط؛ هو ﺱ. إذن ما الذي يعنيه إيجاد الدرجة لدالة كثيرة الحدود؟

يمكننا إيجاد درجة الدالة كثيرة الحدود بالبحث عن أكبر أس في حدودها. ويمكننا فعل ذلك بسهولة تامة عندما يكون ما نتعامل معه هو متغير واحد. على سبيل المثال، الحد خمسة ﺱ تربيع له الأس اثنان، في حين أن الحد الثابت سبعة، الذي فعليًّا هو سبعة ﺱ أس صفر، له الأس صفر. إذا كنا نتعامل مع دالة تحتوي على عدة متغيرات، فإن أس كل حد يكون مجموع أسس المتغيرات الموجودة فيه. لذا، لإيجاد درجة الدالة ﺩﺱ، دعونا نستمر في تحديد أسس الحدود. ثلاثة ﺱ أس أربعة له الأس أربعة، في حين أن اثنين ﺱ تكعيب له الأس ثلاثة. وبما أن أكبر أس للحدود هو أربعة، فستكون هذه هي درجة الدالة كثيرة الحدود. بأخذ ذلك في الاعتبار، كيف يمكننا إيجاد المعامل الرئيسي؟ لحسن الحظ، يمكننا الاستعانة بما توصلنا إليه بالفعل؛ لأن المعامل الرئيسي هو معامل الحد الذي له أكبر أس.

تذكر أننا وجدنا أن الدالة كثيرة الحدود لدينا من الدرجة أربعة لأن الحد الذي له أكبر أس هو ثلاثة ﺱ أس أربعة. إذن، ما هو معامله؟ يوضح لنا المعامل، على نحو أساسي، كم ﺱ أس أربعة موجودًا لدينا بالفعل. في هذه الحالة، نجد أنه يوجد ثلاثة. وعليه، فإن المعامل الرئيسي يجب أن يساوي ثلاثة. وبذلك نكون قد أجبنا عن هذا السؤال كاملًا. درجة الدالة كثيرة الحدود ﺩﺱ هي أربعة، ومعاملها الرئيسي يساوي ثلاثة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.