نسخة الفيديو النصية
يستثمر رامي أموالًا قدرها ٣٠٠٠ دولار أمريكي بفائدة بنسبة اثنين في المائة كل عام، والفائدة مركبة على أساس ربع سنوي. أوجد رصيد حسابه بعد ١٠ سنوات.
الجيد في الأمر أننا نعلم صيغة الفائدة المركبة. إنها تبدو هكذا. لدينا الرصيد، ورأس المال أو المبلغ الذي استثمره في البداية، وﺭ وهو نسبة الفائدة بالصيغة العشرية، وﺱ الذي يظهر مرتين وهو عدد مرات تراكب الفائدة كل عام. ويرمز ﻥ للزمن بالأعوام. ما سنفعله الآن أننا سنعوض بكل القيم التي نعرفها في الصيغة.
نعلم أن رامي استثمر مبلغًا قدره ٣٠٠٠ دولار أمريكي. ونعلم كذلك أن نسبة الفائدة هي اثنان في المائة. لكن تذكر أن علينا كتابة هذه النسبة بالصيغة العشرية. نعلم أن اثنين في المائة تساوي اثنين على ١٠٠ إذا كتبت في صورة كسر. ونعرف أنه عند كتابة قيمة هذا الكسر بالصيغة العشرية، فإنها تكتب هكذا: ٠٫٠٢. إذن نضع ذلك في الصيغة. الفائدة هنا مركبة على أساس ربع سنوي. والعام الواحد ينقسم لأربعة أرباع. إذن نقسم على أربعة. ولدينا ﺱ في الأسس. إذن نضع الأربعة، لتعبر عن الفائدة المركبة على أساس ربع سنوي، في الأسس. ونريد التحقق من رصيد الحساب بعد ١٠ سنوات. إذن، فإن قيمة ﻥ، وهي الزمن بالأعوام، تساوي ١٠.
لنختصر هذه المسألة قليلًا حتى نتمكن من حلها. نكتب ٣٠٠٠ هنا. ثم نكتب واحدًا وعلامة الزائد. ٠٫٠٢ على أربعة يساوي ٠٫٠٠٥. وأربعة في ١٠ يساوي ٤٠. إذن سنستخدم الأس ٤٠. ومن هنا، يمكننا إدخال مسألتنا على الآلة الحاسبة، تمامًا كما هو مكتوب هنا.
تعطينا الآلة الحاسبة الناتج ٣٦٦٢٫٣٨٢٧٠٩. لكن تذكر أننا نتحدث عن أموال. والأموال يجب تقريبها إلى أقرب سنت. هذا الجزء مما تبقى بعد العلامة العشرية لا يهم. وننظر إلى الاثنين لتحديد ما إذا كنا سنقرب الثمانية إلى تسعة أم سنبقي عليها كما هي. الاثنان أقل من الخمسة، إذن ستبقى الثمانية كما هي.
إذن، إجمالي رصيد رامي بعد ١٠ سنوات سيكون ٣٦٦٢ دولارًا و٣٨ سنتًا. إذن، فقد حصل على مبلغ ٦٦٢ دولارًا و٣٨ سنتًا كفائدة.
