تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: إيجاد نصف قطر الدائرة أو قطرها بمعلومية محيطها

سوزان فائق

يوضح الفيديو مفهوم محيط الدائرة، والتعريفات المستخدمة في الدائرة، والوتر، ونصف القطر، والقطر، وكيفية إيجاد نصف قطر الدائرة أو قطرها بمعلومية محيطها.

٠٥:٣٣

‏نسخة الفيديو النصية

هنتكلم في الفيديو ده عن إيجاد نصف قطر الدائرة، أو قطرها، بمعلومية محيطها. هنعرف يعني إيه نصف قطر الدائرة. ويعني إيه قطرها. ويعني إيه محيط الدائرة. وإيه العلاقة ما بينهم.

أول حاجة هنعرف إيه هي الدائرة. هي مجموعة نقاط في المستوى، بتبعُد بُعدًا ثابتًا عن نقطة ثابتة تُسمى مركز الدائرة.

زي ما إحنا شايفين كده، اللي لونها أسود دي الدائرة. وبتبعد بُعدًا ثابتًا عن نقطة ثابتة بنسميها مركز الدائرة. يعني المسافة دي، هي نفس المسافة دي، هي نفس المسافة دي، هي نفس المسافة دي. والنقطة الثابتة اللي في النص دي، هي مركز الدائرة. ونصف قطر الدائرة هو المسافة بين مركز الدائرة دي، ونقطة عليها. وقطر الدائرة بيبقى هو أطول وتر في الدائرة بيمُرّ بمركزها. والوتر هو عبارة عن قطعة مستقيمة، طرفاه بيبقوا على الدايرة من برّه. فلمّا الوتر ده بيكبر وبيبقى أطول وتر في الدائرة، بيمُرّ بمركز الدائرة. وبنسمية قطر الدائرة.

وفيه علاقة بين نصف قطر الدائرة وقطر الدائرة، بإن قطر الدائرة بيساوي اتنين في نصف قطر الدائرة. وبنرمز لنصف قطر الدائرة بالرمز نق. ومحيط الدائرة هو طول الخط المحيط بالدايرة، اللي هو الخط الخارجي ده. هو ده محيط الدائرة. وفيه علاقة بين محيط الدائرة، ونصف قطر الدائرة، وقطرها؛ باستخدام ثابت اسمه 𝜋. حيث أن محيط الدائرة بيساوي حاصل ضرب الـ 𝜋 في طول قطر الدائرة. أو يساوي حاصل ضرب الـ 𝜋 في ضعف طول نصف قطر الدائرة. والـ 𝜋 دي قيمتها تقريبًا اتنين وعشرين على سبعة، أو تقريبًا تلاتة وأربعتاشر من مية.

في الفيديو ده هنعرف إزاي هنوجد نصف قطر الدائرة، أو قطر الدائرة، باستخدام المحيط.

هناخد مثال. إذا كان محيط دائرة يساوي سبعتاشر وستاشر من مية 𝜋 سنتيمتر، فأوجد طول نصف قطرها.

محيط الدائرة بيساوي اتنين 𝜋 نق؛ حيث نق ده طول نصف القطر. هنا معطى محيط الدائرة، اللي هو سبعتاشر وستاشر من مية 𝜋. هيساوي اتنين في 𝜋 في نصف قطر الدائرة، اللي هو قيمته مجهولة. بقسمة طرفَي المعادلة اللي قدامنا على اتنين 𝜋 … يبقى لمّا هنقسم دي على اتنين 𝜋، وكمان هنقسم دي على اتنين 𝜋. هنختصر دي: اتنين 𝜋 مع اتنين 𝜋، والـ 𝜋 هنا مع الـ 𝜋 هنا. يبقى نق هيساوي سبعتاشر وستاشر من مية على اتنين. هيساوي تمنية وتمنية وخمسين من مية سنتيمتر. يبقى ده نصف قطر الدائرة، اللي معطى المحيط بتاعها.

هناخد مثال كمان. قَطعت عجلة مسافة مية وتمانين متر، بعد تمنية وتسعين دورة. اوجد قطر العجلة، واستخدم الـ 𝜋 بتساوي اتنين وعشرين على سبعة.

المسافة المقطوعة بالعجلة بعد تمنية وتسعين دورة. يعني معنى كده إن كل دورة منها بتمثّل محيط العجلة. يبقى علشان نوجد محيط العجلة، هنقسم المية وتمانين على تمنية وتسعين. يعني هتساوي تسعين على تسعة وأربعين متر. بمعلومية محيط العجلة، ممكن نوجد قطر العجلة. حيث أن محيط العجلة هيساوي الـ 𝜋 في طول القطر. هنعوّض بقيمة محيط العجلة، اللى هي تسعين على تسعة وأربعين، هتساوي … الـ 𝜋 قيمتها اتنين وعشرين على سبعة، في طول القطر. بضرب المعادلة في سبعة على اتنين وعشرين، يبقى تسعين على تسعة وأربعين، في سبعة على اتنين وعشرين. هيساوي اتنين وعشرين على سبعة، في سبعة على اتنين وعشرين، في طول القطر.

باختصار اتنين وعشرين مع الاتنين وعشرين، والسبعة مع السبعة، وهنا السبعة مع التسعة وأربعين. يبقى طول القطر هيساوي تسعين على، سبعة في اتنين وعشرين. يعني هيساوي تقريبًا تمنية وخمسين من مية متر. يعني هيساوي حوالي تمنية وخمسين سنتيمتر. يبقى هو ده طول قطر العجلة المطلوب.

اتكلمنا في الفيديو ده عن نصف قطر الدائرة، وقطر الدائرة. وإيه العلاقة ما بينهم. وإزاي هنوجد قيمتهم بمعلومية محيط الدائرة. وعرفنا إن فيه عندنا ثابت اسمه 𝜋، له قيم تقريبية، اللي هي تلاتة وأربعتاشر من مية، واتنين وعشرين على سبعة.