فيديو الدرس: قياس الأطوال الفيزياء

في هذا الفيديو، سوف نتعلم كيف نستخدم المساطر استخدامًا صحيحًا لقياس الأطوال.

٢٧:٠١

‏نسخة الفيديو النصية

في هذا الفيديو، سنتعلم كيف نقيس الأطوال قياسًا صحيحًا ودقيقًا باستخدام المسطرة. لمعرفة لماذا يعد هذا الأمر مهمًّا، دعونا أولًا نتخيل الموقف الآتي. لنفترض أننا في مزرعة جزر. ها هي المزرعة، مزرعة نجوى للجزر. وها نحن ذا.

دعونا نفترض أننا في هذه المزرعة نفخر بزراعة ثمرات الجزر الطويلة للغاية. ونريد دعوة مسئول من «موسوعة سترونج باو للأرقام القياسية». إذ نريد من هذا المسئول قياس أطول جزرة لدينا لأننا نعتقد أن هذه الجزرة تحقق رقمًا قياسيًّا عالميًّا في الطول.

لكن، علينا أن نتأكد من ذلك بنسبة 100 بالمائة لأن خصمنا المزارع رامي قد توج بالفعل بالرقم القياسي العالمي الحالي لامتلاكه أطول جزرة. ونحن بالطبع نريد أن نتجنب الإحراج الذي قد ينشأ عن دعوة مسئول من «موسوعة سترونج باو للأرقام القياسية» إن وجد أن أطول جزرة لدينا ليست أطول جزرة بالفعل. فحينئذ، لن يدع المزارع رامي الأمر يمر مرور الكرام.

إذن، ما علينا فعله هو التأكد من أن الجزرة الموجودة في مزرعتنا تحطم الرقم القياسي في الطول بالفعل. وللتأكد، علينا معرفة كيفية قياس طول الجزرة بالمسطرة. فكيف يمكننا القيام بذلك؟

حسنًا، قبل أن نتعلم كيفية قياس طول الجزرة، دعونا نبسط الأمر قليلًا ونتعلم كيفية قياس طول الخط المستقيم. وستنطبق المبادئ نفسها على الجزرة. لكن قياس طول الخط المستقيم أسهل بكثير. فكيف يمكننا القيام بذلك؟

حسنًا، إذا أردنا قياس طول خط مستقيم بمسطرتنا الدقيقة، فعلينا أن نتذكر ثلاث خطوات بسيطة. الخطوة الأولى: ضع المسطرة بمحاذاة الخط المستقيم بحيث يكون كل منهما موازيًا للآخر. على وجه التحديد، لا بد أن تكون حافة المسطرة التي نستخدمها في القياس موازية للخط المستقيم.

الخطوة الثانية: حرك المسطرة أو الخط المستقيم، إن أمكن تحريكه، أسفل المسطرة بحيث يقابل صفر التدريج على المسطرة، أي هذه العلامة، إحدى نهايتي الخط المستقيم. في هذه الحالة، سنتخيل أن الخط المستقيم مرسوم على ورقة ويمكننا تحريك هذه الورقة أسفل المسطرة. وعندئذ يمكننا تحريك الورقة حتى تصبح نهاية الخط بمحاذاة صفر التدريج على المسطرة.

وفي هذا الوضع، علينا الانتباه جيدًا. عند التأكد من أن نهاية الخط تقع بمحاذاة صفر التدريج، علينا النظر إلى هذا الجزء من المسطرة والخط من أعلى مباشرة. لمعرفة سبب ذلك، دعونا نرسم شكلًا من زاوية نظر مختلفة قليلًا.

دعونا نتخيل أننا تحركنا من مكاننا بحيث أصبحنا نرى الشكل الذي رسمناه من هذه النقطة هنا. لنقل إن هذا هو الموضع الجديد لمقلة العين. وإننا يمكننا من هذا الموضع رؤية كل ما يحدث أثناء القياس بالمسطرة. في هذه الحالة، ما سنراه هو الخط المستقيم والمسطرة الموضوعة بالقرب منه، حيث تكون المسطرة سميكة بعض الشيء. ليست سميكة جدًّا، لكن لا يمكننا إهمال سمكها. حسنًا، ما فعلناه حتى الآن هو وصف للمشهد فحسب.

الآن، دعونا نتخيل أن الشخص الذي يأخذ القياس انتقل إلى الجانب الآخر للمسطرة ويحاول جعل صفر التدريج — لنفترض أنه هنا، ويمكننا وضع علامة باللون الوردي عليه لجعله أكثر وضوحًا — بمحاذاة نهاية الخط المستقيم هذه.

إذا لم يكن الشخص ينظر من الأعلى مباشرة، فقد يعتقد، حسب خط نظره، أن صفر التدريج يقع خارج الخط المستقيم ناحية اليسار، كما يراه، أو ناحية اليمين كما نراه من الجهة التي ننظر منها إلى الشكل. لكن، في الواقع يقع صفر التدريج على هذا الجانب من نهاية الخط المستقيم. لذا، فإن عدم النظر إليه من الأعلى مباشرة، قد يجعل الشخص الذي يأخذ القياس يخفق في إدراك أن المسطرة ليست في الموضع الصحيح.

في الواقع، هذه مشكلة؛ فلنفترض أن شخصًا قد جاء قبل هذا الشخص ووضع المسطرة بطريقة صحيحة بحيث يكون صفر التدريج بمحاذاة نهاية الخط المستقيم. سيرى الشخص الآن، حسب خط نظره، أن صفر التدريج لا يزال يقع خارج الخط المستقيم ناحية اليسار. هذه مبالغة بالطبع، لكنها مشكلة حقيقية. علينا التأكد من عدم حدوث ذلك. علينا التأكد من أننا عند القيام بهذه المحاذاة ننظر مباشرة من أعلى صفر التدريج ونهاية الخط المستقيم. هذه هي الخطوة الثانية، وهذا يعني أنه يمكننا الانتقال إلى الخطوة الثالثة لقياس طول الخط المستقيم.

الخطوة الثالثة هي أخذ القراءة الموجودة عند النهاية الأخرى للخط. بعبارة أخرى، نقرأ القياس الموجود على المسطرة الذي يقابل نهاية الخط هذه. وبالطبع علينا فعل الأمر نفسه مرة أخرى، وهو الحرص على النظر مباشرة من أعلى، ومن ثم نتجنب الوقوع في خطأ القياس الذي رأيناه منذ قليل، والذي يعرف باسم خطأ اختلاف زاوية النظر.

في هذه الحالة، يمكننا القول إن طول الخط المستقيم يساوي 11 سنتيمترًا، لأنه عند الانتقال من هذه النهاية إلى النهاية الأخرى، نجد أن طول الخط يساوي سنتيمترًا واحدًا، سنتيمترين، ثلاثة، أربعة، خمسة، ستة، سبعة، ثمانية، تسعة، 10 حتى نصل إلى 11 سنتيمترًا. وعليه، إذا أردنا قياس طول خط مستقيم بالمسطرة، علينا تذكر هذه الخطوات الثلاث. وبالطبع ينطبق الأمر نفسه إذا حاولنا قياس طول جزرة.

بالرجوع إلى الحديث عن الجزر، اتضح لنا أن طول أطول جزرة في الحقيقة يزيد عن ستة أمتار. هذا أطول من أي مسطرة قد نستخدمها. لذا، لقياس طول هذه الجزرة، يتعين علينا على الأرجح استخدام شريط قياس أو عدة مساطر مصطفة طرفًا إلى طرف. لكننا سنرى كيفية فعل ذلك فيما بعد. في الوقت الحالي، دعونا نتناول بضعة أمثلة.

استخدمت يارا مسطرة سنتيمترية لقياس طول خط مستقيم، كما هو موضح في الشكل. وجدت أن طول الخط المستقيم يساوي 10.4 سنتيمترات. أي العبارات الآتية تشرح لماذا تكون هذه القيمة خاطئة؟ (أ) المسطرة ليست موازية للخط المستقيم. لذا فإن الخط المستقيم أطول من 10.4 سنتيمترات. (ب) المسطرة ليست موازية للخط المستقيم. لذا فإن الخط المستقيم أقصر من 10.4 سنتيمترات. (ج) القياسات باستخدام المسطرة يجب أن تقرب لأعلى دائمًا. لذا فإن طول الخط المستقيم يجب أن يكون 11 سنتيمترًا. (د) أقصى دقة للمسطرة تساوي سنتيمترًا واحدًا. لذا فإن طول الخط المستقيم يجب أن يكون 10 سنتيمترات.

حسنًا، في هذا السؤال، وجدت يارا أن طول الخط المستقيم يساوي 10.4 سنتيمترات لأنها قرأت هذا القياس على المسطرة عند هذه النقطة. ويطلب منا السؤال شرح السبب في كون هذه القيمة خاطئة. يمكننا على الفور ملاحظة أن الخيار (ج) والخيار (د) لا يمثلان الإجابة الصحيحة.

دعونا نفكر في الخيار (د) أولًا. يخبرنا هذا الخيار بأن أقصى دقة للمسطرة تساوي سنتيمترًا واحدًا. وهذا غير صحيح. بالطبع لدينا علامات عند كل سنتيمتر على طول المسطرة. لكن لدينا أيضًا علامات أصغر عند كل ملليمتر على طول المسطرة. وعليه، فإن أقصى دقة للمسطرة لا تساوي سنتيمترًا واحدًا. إذن، الخيار (د) ليس الإجابة الصحيحة لهذا السؤال.

وعند النظر إلى الخيار (ج)، فسنجد أنه يخبرنا أن القياسات باستخدام المسطرة يجب أن تقرب لأعلى دائمًا. هذه فكرة سيئة جدًّا لأننا بذلك سنتسبب في إحداث خطأ منتظم. فأي طول لا يقع عند أي من علامات السنتيمتر بالضبط سيقرب لأعلى دائمًا، وهذا يعني أننا سنقيس الأجسام على نحو منتظم بأطول مما هي عليه بالفعل. وهذا ليس أمرًا جيدًا. إذن، الخيار (ج) ليس الإجابة الصحيحة لهذا السؤال أيضًا.

هذا يعني أن الإجابة الصحيحة تنحصر بين الخيار (أ) والخيار (ب). كلا الخيارين لهما البداية نفسها. فكلاهما يخبرنا أن المسطرة ليست موازية للخط المستقيم. المسطرة غير موازية للخط المستقيم. وكلاهما يوضح أن هذا هو السبب في كون القيمة المقيسة غير صحيحة. يمكننا تذكر القواعد التي تناولناها منذ قليل، القاعدة الأولى تنص على أنه عند قياس طول خط مستقيم بالمسطرة، علينا التأكد من أن حافة القياس في المسطرة موازية للخط المستقيم. وفي هذه الحالة، لم يتحقق هذا الأمر.

يمكننا ملاحظة أن حافة المسطرة التي نستخدمها في القياس تشير إلى هذا الاتجاه. في حين أن الخط المستقيم يشير إلى هذا الاتجاه. إذن، فهما غير متوازيين. لكن، ما النتيجة المترتبة على ذلك؟

هذا هو الجزء الذي يختلف فيه الخيار (أ) عن الخيار (ب). فالخيار (أ) يخبرنا أنه نظرًا لأن المسطرة والخط المستقيم غير متوازيين، فإن هذا يعني أن الخط المستقيم أطول من 10.4 سنتيمترات بالفعل. وهذا أطول من القياس الذي حصلت عليه يارا، في حين يخبرنا الخيار (ب) أنه نظرًا لأن المسطرة والخط المستقيم غير متوازيين، فإن هذا يعني أن الخط المستقيم أقصر من 10.4 سنتيمترات بالفعل. فأيهما الخيار الصحيح؟

يمكننا في البداية ملاحظة أنه على الرغم من أن الخط المستقيم والمسطرة غير متوازيين، فإن يارا قد نفذت الخطوة الثانية بطريقة صحيحة. فنهاية الخط المستقيم هذه تقع تمامًا بمحاذاة صفر التدريج. إذن، ما يمكننا فعله هنا هو أن نتخيل أننا ندير الخط المستقيم حول طرفه الأيسر. ونستمر في ذلك حتى يصبح الخط المستقيم موازيًا للمسطرة. ها هو الخط المستقيم ‪𝑋‬‏ بعد أن حركناه قليلًا. وها هو الخط المستقيم بعد أن أصبح موازيًا للمسطرة.

في هذه الحالة، نلاحظ أن القراءة على المسطرة أكبر من 11 سنتيمترًا. هذا يعني أن الخط المستقيم أطول من القياس الذي حصلت عليه يارا، أي أطول من 10.4 سنتيمترات. وهذا يتطابق مع الخيار (أ). إذن، الخيار (ب) ليس الإجابة الصحيحة أيضًا. وبذلك، نكون توصلنا إلى الإجابة الصحيحة.

السبب الذي جعل قياس يارا لطول الخط المستقيم ‪𝑋‬‏ غير صحيح هو أن المسطرة ليست موازية للخط المستقيم. لذا، فإن الخط المستقيم أطول من 10.4 سنتيمترات.

حسنًا، في هذا المثال، رأينا ما يحدث في حالة تنفيذ الخطوة الأولى في عملية القياس بطريقة غير صحيحة. دعونا نر ما سيحدث عندما نرتكب خطأ في خطوة أخرى.

تستخدم انجي مسطرة سنتيمترية لقياس طول خط مستقيم، كما هو موضح في الشكل. وجدت أن طول الخط المستقيم يساوى 9.4 سنتيمترات. أي العبارات الآتية تشرح لماذا تكون هذه القيمة خاطئة؟ (أ) صفر التدريج على المسطرة لم يكن موجودًا عند بداية الخط المستقيم. لذا فإن الخط المستقيم في الحقيقة أقصر من 9.4 سنتيمترات. (ب) صفر التدريج على المسطرة لم يكن موجودًا عند بداية الخط المستقيم. لذا فإن الخط المستقيم في الحقيقة أطول من 9.4 سنتيمترات. (ج) المسطرة ليست موازية للخط. (د) أقصى دقة للمسطرة تساوي سنتيمترًا واحدًا. لذا فإن طول الخط يجب أن يكون تسعة سنتيمترات. (هـ) القياسات باستخدام المسطرة يجب أن تقرب لأعلى دائمًا. لذا فإن طول الخط المستقيم يجب أن يكون 10 سنتيمترات.

حسنًا، في البداية، هذا هو الخط المستقيم الذي نحاول قياسه. يمكننا ملاحظة أن الخط المستقيم يشير إلى هذا الاتجاه، وكذلك حافة المسطرة التي نستخدمها في القياس. فكل منهما يحاذي الآخر. وعليه، فإن الخط المستقيم والمسطرة متوازيان. هذا يعني أننا سنستبعد الخيار (ج) في الحال؛ لأنه يخبرنا أن المسطرة غير موازية للخط المستقيم.

وبهذا تكون انجي فعلت هذه الخطوة بشكل صحيح. فقد وضعت المسطرة بمحاذاة الخط المستقيم. دعونا الآن نفكر في الخيارين (د) و(هـ) قبل أي شيء آخر. إذا نظرنا إلى الخيار (د)، فسنجد أنه يخبرنا بأن أقصى دقة للمسطرة تساوي سنتيمترًا واحدًا. وهذا غير صحيح. فهناك علامات بالطبع عند كل سنتيمتر، لكن هناك أيضًا علامات عند كل ملليمتر. وعليه، فإن أقصى دقة للمسطرة لا تساوى سنتيمترًا واحدًا. فهي تساوي ملليمترًا واحدًا في الواقع. وعليه، فإن الخيار (د) ليس الإجابة الصحيحة أيضًا.

إذا انتقلنا إلى الخيار (هـ)، فسنجد أنه يخبرنا بأن القياسات باستخدام المسطرة يجب أن تقرب لأعلى دائمًا. هذه الطريقة سيئة بالتأكيد. علينا ألا نفعل ذلك، لأنه في حالة تقريب كل القياسات لأعلى، فهذا يعني أننا سنقرب الأطوال التي نقيسها لأعلى دائمًا ما لم يكن بعضها عند علامة السنتيمتر بالضبط. وبهذا سنجد دائمًا أن الطول الذي نقيسه أطول مما هو عليه في الحقيقة.

تتمثل فكرة التقريب في أننا عادة نقرب لأعلى في بعض الأحيان ولأسفل في أحيان أخرى. بهذه الطريقة تلغى أي أخطاء ناتجة عن التقريب لأعلى مع الأخطاء الناتجة عن التقريب لأسفل. هذا إذا كنا نقيس أطوالًا مختلفة بالطبع. لكن، إذا قربنا لأعلى دائمًا، فسنتسبب في إحداث خطأ منتظم. وعليه، فإننا سنستبعد الخيار (هـ) أيضًا.

دعونا الآن نفكر في الخيارين (أ) و(ب). كلا الخيارين لهما البداية نفسها. فكلاهما يخبرنا في البداية بأن صفر التدريج على المسطرة لم يكن موجودًا عند بداية الخط المستقيم. يخبرنا الخيار (ب) بالشيء نفسه. في الواقع، هذا صحيح. هذا هو صفر التدريج على المسطرة، وهذه هي بداية الخط المستقيم. إذن، سينتج عن هذا خطأ في القياس. لكن، ما النتيجة المترتبة على هذا؟

حسنًا، يخبرنا الخيار (أ) أن الخط المستقيم أقصر من 9.4 سنتيمترات. أي أقصر من القياس الذي أخذته انجي، والذي يساوي القراءة هنا عند 9.4 سنتيمترات على المسطرة، في حين يخبرنا الخيار (ب) بأن الخط المستقيم في الحقيقة أطول من 9.4 سنتيمترات. فأيهما الخيار الصحيح؟

للإجابة عن هذا السؤال، علينا تخيل أننا وضعنا المسطرة بجوار الخط المستقيم بشكل صحيح. علينا التأكد من أن صفر التدريج، أي العلامة الموجودة هنا، يحاذي بداية الخط المستقيم. لفعل هذا، يتعين علينا إما تحريك المسطرة نحو اليسار وإما تحريك الخط المستقيم نحو اليمين. في كلا الحالتين، علينا أن نفعل هذا حتى تصل نهاية الخط المستقيم هذه إلى صفر التدريج. يمكننا تخيل أننا نحرك الخط المستقيم نحو اليمين.

لكن في هذه الحالة، ستتحرك نهاية الخط المستقيم هذه إلى اليمين أيضًا. وبعد أن ننتهي من محاذاة الخط المستقيم بشكل صحيح، سنجد أن القراءة الحقيقية أكبر من 9.4 سنتيمترات. فهي بالقرب من 10 سنتيمترات. وعليه، فإن الخط المستقيم في الحقيقة أطول من 9.4 سنتيمترات. هذا ما يخبرنا به الخيار (ب)، وعليه، فإن الخيار (أ) غير صحيح.

وبهذا نكون قد توصلنا إلى الإجابة الصحيحة للسؤال. إذن، طول الخط المستقيم الذي قاسته انجي غير صحيح، لأن صفر التدريج على المسطرة لم يكن موجودًا عند بداية الخط المستقيم، لذا، فإن الخط المستقيم في الحقيقة أطول من 9.4 سنتيمترات.

فيما سبق ذكرنا أنه إذا كان لدينا جزرة فائقة الطول، يمكننا قياس طولها باستخدام عدة مساطر مصطفة طرفًا إلى طرف. دعونا ننظر إلى مثال يوضح لنا كيفية فعل هذا، ولكن الفرق الوحيد فيه هو أننا سنقيس خطًّا مستقيمًا وليس جزرة. لكن أتمنى أن يكون هذا مناسبًا.

استخدم أمير مسطرتين سنتيمتريتين لقياس طول خط مستقيم، كما هو موضح في الشكل. وجد أن طول الخط المستقيم يساوي 19.2 سنتيمترًا. أي عبارة من العبارات الآتية تشرح لماذا تكون هذه القيمة خاطئة؟ (أ) المسطرتان ليستا موازيتين للخط المستقيم. (ب) لم توضع المسطرتان طرفًا إلى طرف. (ج) أقصى دقة للمسطرة تساوي سنتيمترًا واحدًا. لذا فإن طول الخط المستقيم يجب أن يكون 19 سنتيمترًا. (د) وضعت المسطرة الثانية بطريقة خطأ. (هـ) القياسات باستخدام المسطرة يجب أن تقرب لأعلى دائمًا. لذا فإن طول الخط المستقيم يجب أن يكون 20 سنتيمترًا.

في هذا السؤال، لدينا خط مستقيم هنا. ويحاول أمير قياس طوله. وقد أدرك أن مسطرة واحدة لا تكفي للقياس وأن الخط المستقيم طويل جدًّا مقارنة بالمسطرة. لذا، عليه استخدام مسطرة أخرى. دعونا أولًا نفكر في الأشياء التي فعلها أمير بشكل صحيح.

يمكننا في البداية ملاحظة أن صفر التدريج على المسطرة يحاذي بداية الخط المستقيم. إذن، فقد فعل هذا بشكل صحيح. ثانيًا، نلاحظ أن المسطرتين كلتيهما، أو الحافتين المستخدمتين في القياس في المسطرتين على وجه التحديد، توازيان الخط المستقيم. فالثلاثة في الاتجاه نفسه.

وعليه، فإننا نستبعد الخيار (أ). إذ يخبرنا الخيار (أ) أن المسطرتين غير موازيتين للخط المستقيم، ولكنهما كذلك في الحقيقة. لذا، فقد فعل أمير هذا بشكل صحيح. فما الخطأ الذي وقع فيه إذن؟

دعونا ننظر إلى الخيار (ب) أولًا. يخبرنا هذا الخيار أنه لم يضع المسطرتين بحيث تقابل نهاية إحداهما نهاية الأخرى. صحيح أنه لم يضع المسطرتين بحيث تقابل نهاية إحداهما نهاية الأخرى، لكن هذا أمر جيد في الحقيقة. لنفترض أنه وضع المسطرتين بحيث تقابل نهاية إحداهما نهاية الأخرى وأن هذا هو الخط المستقيم الذي نحاول قياس طوله.

في هذه الحالة، سيكون هناك جزء من هذه المسطرة وجزء من هذه المسطرة لا يصلحان لقياس أي شيء؛ نظرًا لعدم وجود تدريج قياس بعد 12 سنتيمترًا. هذا يعني أن هذه الأجزاء البلاستيكية الموجودة في نهاية المسطرة بعد آخر علامة قد تكون طويلة جدًّا أو قصيرة جدًّا. لذا فهي لا تصلح لقياس أي شيء. ومن ثم، فكل ما سنقيسه في الواقع هو هذا الطول الذي ينتهي هنا وهذا الطول الذي يبدأ من هنا. وسنتجاهل هذا الجزء بالكامل.

إذن، على الرغم من أنه لم يضع المسطرتين بحيث تقابل نهاية إحداهما نهاية الأخرى، فإن هذا أمر جيد وليس خطأ. إذن، الخيار (ب) ليس الإجابة الصحيحة لهذا السؤال. لننتقل إلى الخيار (ج)، وهو يخبرنا أن أقصى دقة للمسطرة تساوي سنتيمترًا واحدًا. حسنًا، دعونا نتوقف هنا. أخبرنا السؤال أن هاتين المسطرتين سنتيمتريتان. هذا يعني أن هناك علامات كبيرة عند كل سنتيمتر. لكن، يمكننا ملاحظة أن هناك علامات صغيرة عند كل ملليمتر، أي عند كل عشر سنتيمتر. وعليه، فإن أقصى دقة للمسطرة لا تساوي سنتيمترًا واحدًا. إذن، يمكننا استبعاد هذا الخيار في الحال.

لننتقل إلى الخيار (د)، الذي يخبرنا بأنه وضع المسطرة الثانية بشكل مقلوب. حسنًا، هذا حقيقي. فالمسطرة الثانية موضوعة بالفعل بشكل مقلوب. إذ نلاحظ أن الأعداد في هذه المسطرة موضوعة في الاتجاه الصحيح، في حين أن الأعداد في المسطرة الثانية مقلوبة. لذا، قد يكون هذا مصدر الخطأ. في الواقع، هذا هو سبب حدوث الخطأ. وسنعود إلى هذا بعد قليل.

لكن دعونا أولًا نتأكد من أن الخيار (هـ) غير صحيح. يخبرنا الخيار (هـ) أن القياسات باستخدام المسطرة يجب أن تقرب لأعلى دائمًا. فلماذا قد نرغب في فعل هذا؟ لماذا قد نرغب في إحداث خطأ منتظم حيث نقرب لأعلى دائمًا ما لم يكن الطول الذي نقيسه عند علامة السنتيمتر بالضبط؟ هذا يعني أن أي شيء طوله 19.2 سنتيمترًا سيكون 20 سنتيمترًا، وأي شيء طوله 19.8 سيكون 20 سنتيمترًا. هذا أمر غير منطقي. وعليه، فإن الخيار (هـ) غير صحيح.

دعونا نعد مرة أخرى إلى الخيار (د) ونكتشف لماذا يمثل الإجابة الصحيحة. يمكننا ملاحظة أن أمير قاس طول الخط المستقيم حتى هذه النقطة بشكل صحيح تمامًا. فقد قاس على النحو التالي: صفر من السنتيمترات، سنتيمتر واحد، سنتيمتران، ثلاثة، أربعة، خمسة، ستة، سبعة، ثمانية، تسعة، 10، 11، 12.

لكن، نظرًا لأنه وضع المسطرة الثانية بشكل مقلوب، اعتقد أن طول الخط المستقيم من هنا إلى هنا يساوي سبعة سنتيمترات وبضعة ملليمترات. على وجه التحديد، يمتد طول الخط المستقيم حتى العلامة الثانية الأقرب للسبعة. لذا، اعتقد أن طول هذا الجزء من الخط المستقيم يساوي 7.2 سنتيمترات.

لكنه لم يدرك أنه عند وضع المسطرة بشكل مقلوب أصبح التدريج لديه يبدأ عند العلامة 12 وليس عند الصفر. بهذه الطريقة، يمكنه قياس كل من هذا الطول، الذي يساوي 12 سنتيمترًا، وهذا الطول، كل على حدة. بعد ذلك، يمكنه جمع الطولين معًا للحصول على الطول الكلي للخط المستقيم.

لكن وضع المسطرة بشكل مقلوب يعني أن هذه العلامة أصبحت تحل محل صفر التدريج. هذا يعني أن علامة 11 سنتيمترًا أصبحت واحدًا، والعلامة 10 أصبحت اثنين، والتسعة أصبحت ثلاثة، وثمانية أصبحت أربعة، وسبعة أصبحت خمسة سنتيمترات. وعليه، فإن طول هذا الجزء من الخط المستقيم لا يساوي 7.2 سنتيمترات. لكنه يساوي واحدًا، اثنين، ثلاثة، أربعة، خمسة، 5.2 سنتيمترات. إذن، الطول الكلي للخط المستقيم يساوي 12 سنتيمترًا من المسطرة الأولى زائد 5.2 سنتيمترات من المسطرة الثانية. هذا يساوي 17.2 سنتيمترًا، وليس 19.2.

كان من الممكن أن يجري أمير الجزء الثاني من القياس بشكل صحيح إذا كان قد وضع المسطرة الثانية بطريقة صحيحة، بحيث يكون التدريج لأعلى، ووضع صفر التدريج في المسطرة الثانية فوق علامة 12 سنتيمترًا في المسطرة الأولى. وهكذا، فإن الجزء الأول من الخط المستقيم قيس بالفعل وتبين أنه يساوي 12 سنتيمترًا، لذا يمكننا تركه جانبًا الآن. وأي قياس بعد ذلك يضيف سنتيمترًا إضافيًّا إلى السنتيمترات الـ 12 التي قيست بالفعل. فسنتيمتران على المسطرة، يعني أن لدينا 12 سنتيمترًا في البداية زائد سنتيمترين، ويستمر القياس على هذا النحو حتى نصل لنهاية الخط المستقيم، أي عند 5.2 سنتيمترات بالإضافة إلى السنتيمترات الـ 12 التي سبق قياسها. إذن، في الواقع، وضعت المسطرة الثانية بشكل مقلوب. وهذا هو السبب في حصول أمير على قياس غير صحيح.

حسنًا، دعونا نلخص ما تعلمناه في هذا الدرس. عندما نحاول قياس طول خط مستقيم باستخدام المسطرة، علينا أن نتذكر ثلاث خطوات بسيطة. الأولى: علينا التأكد من أن الخط المستقيم والمسطرة متوازيان. بعد القيام بذلك، ننتقل إلى الخطوة الثانية وهي جعل صفر التدريج محاذيًّا لبداية الخط المستقيم. هكذا، فهذا هو صفر التدريج على المسطرة محاذيًا لبداية الخط المستقيم.

ومن المهم كذلك أن نتذكر أنه عندما نفعل ذلك، علينا أن ننظر إلى المسطرة من أعلى مباشرة. فهذا بدوره سيجنبنا أخطاء اختلاف زاوية النظر. وفي النهاية، عند القيام بالخطوة الأولى والثانية، نأخذ القراءة عند النهاية الأخرى للخط المستقيم. في هذه الحالة، نلاحظ أن هذه النهاية للخط المستقيم تبعد عن صفر التدريج بمقدار سبعة سنتيمترات. إذن، طول هذا الخط المستقيم يساوي سبعة سنتيمترات.

تذكر، مرة أخرى، أنه علينا أخذ القراءة ونحن ننظر إلى علامة السنتيمترات السبعة من أعلى مباشرة. بالمناسبة، لقد حطمنا الرقم القياسي العالمي. إذ تبين أن لدينا أطول جزرة. فلتمت بغيظك أيها المزارع رامي.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.