فيديو السؤال: استخدام قراءة الأوميتر لإيجاد قيمة مقاومة | نجوى فيديو السؤال: استخدام قراءة الأوميتر لإيجاد قيمة مقاومة | نجوى

فيديو السؤال: استخدام قراءة الأوميتر لإيجاد قيمة مقاومة الفيزياء • الصف الثالث الثانوي

يوضح الشكل تدريج أوميتر يستخدم في قياس مقاومة مجهولة. مقاومة الأوميتر ‪25 kΩ‬‏. زاوية أقصى انحراف لتدريج الأوميتر ‪𝜙 = 60°‬‏. زاوية انحراف مؤشر الأوميتر ‪𝜃 = 54°‬‏. ما قيمة المقاومة المجهولة؟ اكتب إجابتك لأقرب كيلو أوم.

٠٧:٥٦

نسخة الفيديو النصية

يوضح الشكل تدريج أوميتر يستخدم في قياس مقاومة مجهولة. مقاومة الأوميتر 25 كيلو أوم. زاوية أقصى انحراف لتدريج الأوميتر ‪𝜙‬‏ تساوي 60 درجة. زاوية انحراف مؤشر الأوميتر ‪𝜃‬‏ تساوي 54 درجة. ما قيمة المقاومة المجهولة؟ اكتب إجابتك لأقرب كيلو أوم.

يوضح لنا هذا الشكل تدريج أوميتر. يبدأ التدريج من الصفر؛ حيث يكون مؤشر القياس في هذا الموضع، وصولًا إلى القراءة الموجودة عند أقصى انحراف، وهو الموضع الذي ينتقل إليه المؤشر بزاوية ‪𝜙‬‏. وعلى الرغم من أننا نتحدث عن الأوميتر، فإن ما يقاس هنا بشكل مباشر هو شدة التيار. ويجرى هذا القياس باستخدام جهاز يسمى الجلفانومتر. عند توصيل الجلفانومتر بمقاومة ثابتة ومقاومة متغيرة على التوالي، فإن هذه المكونات تقوم معًا بعمل الأوميتر، وهو جهاز لقياس المقاومة.

للأوميتر نفسه مقاومة لها قيمة ما. سنسمي قيمة المقاومة هذه ‪𝑅Ω‬‏. هذه القيمة تضبط بطريقة محددة بحيث ينحرف مؤشر القياس إلى أقصى قراءة على التدريج، عند قراءة شدة التيار من خلال الجلفانومتر في الدائرة الكهربية. سنسمي شدة التيار التي يمثلها أقصى انحراف ‪𝐼𝐺‬‏. وإذا ضربنا قيمة أقصى شدة تيار يمكن قياسها في الدائرة الكهربية في قيمة مقاومة الأوميتر، فإن قانون أوم يخبرنا أن حاصل الضرب هذا يساوي فرق الجهد في الدائرة. وسنسمي فرق الجهد هذا ‪𝑉‬‏.

باستخدام هذه المعادلة، إذا قسمنا كلا الطرفين على ‪𝐼𝐺‬‏ بحيث تحذف ‪𝐼𝐺‬‏ من الطرف الأيمن، فإننا نحصل على معادلة تعبر عن مقاومة الأوميتر. وهي تساوي الجهد المعلوم في هذه الدائرة مقسومًا على التيار المقيس في الدائرة. هذه هي الطريقة التي يمكن من خلالها استخدام الجلفانومتر، الذي يقيس شدة التيار بطريقة مباشرة، للإشارة إلى قيمة المقاومة بطريقة غير مباشرة. وبالطبع، الأوميتر ليس مصممًا لقياس قيمة مقاومته، بل لقياس قيمة مقاومة أخرى.

تخبرنا المسألة أن هذا الأوميتر يستخدم لقياس قيمة مقاومة مجهولة. لنفترض أننا سنمثل هذه المقاومة بالرمز ‪𝑅𝑢‬‏ في الدائرة الكهربية. عندما تكون هذه المقاومة موجودة، يتوقف هذا الجلفانومتر عن إعطاء قراءة أقصى انحراف، وبدلًا من ذلك ينحرف مؤشر القياس بزاوية ‪𝜃‬‏، وهي زاوية أقل من الزاوية ‪𝜙‬‏.

نحن نعلم على وجه التحديد أن الزاوية ‪𝜃‬‏ تساوي 54 درجة، في حين أن الزاوية ‪𝜙‬‏ تساوي 60 درجة. لنفترض أننا سنسمي شدة التيار المقيسة هنا، عندما تكون المقاومة المجهولة جزءًا من الدائرة الكهربية ‪𝐼𝑢‬‏. نسبة ‪𝐼𝑢‬‏ إلى ‪𝐼𝐺‬‏ تساوي النسبة بين الزاويتين، أي 54 درجة إلى 60 درجة. ويرجع هذا إلى أننا نفترض أن التدريج المعطى خطي. وهذا يعني أننا، على سبيل المثال، إذا ضاعفنا كمية التيار المار في الدائرة، فإن انحراف مؤشر القياس سيتضاعف أيضًا. إذن، نسبة ‪𝐼𝑢‬‏ إلى ‪𝐼𝐺‬‏ تساوي 54 درجة على 60 درجة أو تسعة أعشار.

بإفراغ بعض المساحة على الشاشة لإكمال الحل، نستخدم هذه المعادلة التي تعبر عن شدتي التيار، ونضرب كلا الطرفين في ‪𝐼𝐺‬‏ لإلغاء شدة التيار على الطرف الأيسر، ومن ثم نحصل على معادلة تعبر عن شدة التيار في الدائرة الكهربية في حالة وجود المقاومة المجهولة بدلالة شدة التيار في الدائرة في حالة عدم وجود هذه المقاومة. أشرنا فيما سبق إلى قانون أوم، الذي يخبرنا أن فرق الجهد في دائرة كهربية يساوي شدة التيار المار في الدائرة مضروبة في مقاومة الدائرة. دعونا الآن نطبق هذا القانون في الحالة التي تحتوي فيها الدائرة الكهربية على جميع هذه المكونات.

نحن نعلم أن فرق الجهد في الدائرة الكهربية هو ‪𝑉‬‏. وهو لا يتغير سواء أكانت المقاومة المجهولة موجودة أم لا. يشار إلى شدة التيار في الدائرة الكهربية التي توجد فيها هذه المقاومة بالرمز ‪𝐼𝑢‬‏. وتساوي المقاومة الكلية للدائرة الكهربية قيمة مقاومة الأوميتر زائد قيمة المقاومة المجهولة. ينص قانون أوم على أن حاصل ضرب المقاومة الكلية في شدة التيار الكلية يساوي ‪𝑉‬‏. وبما أننا نريد إيجاد قيمة ‪𝑅𝑢‬‏، دعونا نقسم كلا الطرفين على ‪𝐼𝑢‬‏، لنلغي شدة التيار في الطرف الأيمن. ثم نطرح ‪𝑅Ω‬‏ من كلا الطرفين بحيث يصبح لدينا في الطرف الأيمن ‪𝑅Ω‬‏ ناقص ‪𝑅Ω‬‏ يساوي صفرًا.

أخيرًا، إذا بدلنا طرفي المعادلة الأيسر والأيمن، فإننا نحصل على معادلة؛ حيث تكون ‪𝑅𝑢‬‏ في طرف بمفردها. في هذه المعادلة، نحن لا نعرف قيمة ‪𝑉‬‏ ولا نعرف قيمة ‪𝐼𝑢‬‏ أيضًا. لكننا نعلم أن ‪𝐼𝑢‬‏ تساوي تسعة أعشار ‪𝐼𝐺‬‏. وإذا عوضنا بهذه القيمة في المعادلة، فقد لا تساعدنا على ما يبدو؛ لأننا في نهاية الأمر لا نعرف قيمة ‪𝐼𝐺‬‏ أيضًا. دعونا نتذكر في هذه المرحلة أنه يمكن التعبير عن ‪𝑅Ω‬‏ بدلالة ‪𝐼𝐺‬‏. وهذا يساوي ‪𝑉‬‏، أي فرق الجهد نفسه الذي نستخدمه هنا، مقسومًا على ‪𝐼𝐺‬‏. نلاحظ هنا أن لدينا في كلا حدي الطرف الأيمن ‪𝑉‬‏ على ‪𝐼𝐺‬‏. هذا يعني أنه يمكننا أخذ هذا الكسر عاملًا مشتركًا، وهو ما يعطينا هذه المعادلة.

بالنظر إلى الحد الأول، دعونا نضرب كلًّا من بسطه ومقامه في 10. وبما أن 10 على 10 يساوي واحدًا، فلن نغير بذلك قيمة هذا الكسر. لكن لاحظ أنه في المقام، لدينا 10 في واحد على 10 يساوي واحدًا، ومن ثم يمكن تبسيط الكسر إلى 10 أتساع. كما يمكننا ملاحظة أن واحدًا يساوي تسعة على تسعة. إذن، نجد أن ‪𝑅𝑢‬‏ يساوي ‪𝑉‬‏ على ‪𝐼𝐺‬‏ في تسع. يبدو أننا أحرزنا تقدمًا. لكن هل فعلنا حقًّا؟ فما زلنا لا نعرف قيمة أي من ‪𝑉‬‏ و‪𝐼𝐺‬‏.

يمكننا مرة أخرى تذكر أن ‪𝑉‬‏ على ‪𝐼𝐺‬‏ يساوي ‪𝑅Ω‬‏. ونحن نعلم من المعطيات قيمة ‪𝑅Ω‬‏. ومن ثم، يمكننا التعويض عن ‪𝑉‬‏ على ‪𝐼𝐺‬‏ بـ ‪𝑅Ω‬‏. وهنا نعوض للمرة الأخيرة بقيمة ‪𝑅Ω‬‏ التي نعلم أنها تساوي 25 كيلو أوم. بحساب هذا الكسر، نحصل على الناتج 2.7 دوري كيلو أوم. لكن السؤال يطلب منا تقريب النتيجة لأقرب كيلو أوم. وهذا يساوي ثلاثة كيلو أوم. إذن، قيمة المقاومة التي أضفناها إلى الدائرة الكهربية تساوي ثلاثة كيلو أوم، بناء على تأثير إضافتها على انحراف مؤشر الأوميتر.

انضم إلى نجوى كلاسيز

شارك في الحصص المباشرة على نجوى كلاسيز وحقق التميز الدراسي بإرشاد وتوجيه من مدرس خبير!

  • حصص تفاعلية
  • دردشة ورسائل
  • أسئلة امتحانات واقعية

تستخدم «نجوى» ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. اعرف المزيد عن سياسة الخصوصية