نسخة الفيديو النصية
إذا كان قياس الزاوية ﺃﺏﺟ يساوي ٣٠٫٥ درجة، فأوجد قياس الزاوية ﺏدﺟ.
أول ما يمكننا فعله للبدء في حل هذه المسألة هو إلقاء نظرة على الزاوية ﺃﺏﺟ. نعلم أن قياس الزاوية المحيطية يساوي نصف قياس القوس المقابل لها. فما الذي يعنيه هذا عمليًّا؟ هذا يعني أن الزاوية ﺃﺏﺟ تساوي نصف قياس زاوية القوس ﺟﺃ.
ومن ثم، يمكننا القول إن قياس الزاوية ﺃﺏﺟ يساوي نصف قياس القوس ﺟﺃ. وبما أننا نعلم أن قياس الزاوية ﺃﺏﺟ يساوي ٣٠٫٥، يمكننا القول إن ٣٠٫٥ يساوي نصف قياس القوس ﺟﺃ. وإذا ضربنا طرفي المعادلة في اثنين، فسنجد أن قياس القوس ﺟﺃ يساوي ٦١ درجة.
لكن كيف يساعدنا ذلك؟ حسنًا، أولًا، سنتناول علاقة أخرى. يمكننا أن نلاحظ أن القطعة المستقيمة ﺃﺏ تمر بالنقطة ﻡ، وهذه النقطة هي مركز الدائرة. إذن، قياس القوس من ﺃ إلى ﺏ يساوي حتمًا ١٨٠ درجة. إذن، يمكننا القول إن قياس القوس ﺟﺃﺏ يساوي قياس القوس ﺟﺃ زائد ١٨٠؛ لأنه سيجمع عليه قياس القوس من ﺃ إلى ﺏ. ومن ثم، يمكننا القول إن قياس القوس ﺟﺃﺏ يساوي ٢٤١ درجة؛ لأنه يساوي ٦١ زائد ١٨٠.
حسنًا، إذا نظرنا مرة أخرى إلى السؤال، فسنجد أن ما نريده هو إيجاد قياس الزاوية ﺏدﺟ. إذا نظرنا إلى ﺏدﺟ، فسنلاحظ أن هذه الزاوية ﺏدﺟ يقابلها فعليًّا القوس ﺟﺃﺏ. إذن، يمكننا القول إن قياس الزاوية ﺏدﺟ يساوي نصف قياس القوس ﺟﺃﺏ. ومن ثم، يمكننا القول إن قياس الزاوية ﺏدﺟ يساوي نصفًا في ٢٤١.
وعليه، يمكننا القول إن قياس الزاوية ﺏدﺟ يساوي ١٢٠٫٥ درجة. وذلك لأن هذا يساوي نصف القياس ٢٤١.