نسخة الفيديو النصية
أي مما يلي أصح وصف لكيفية تغير قوة السحب المؤثرة بواسطة مائع على جسم يتحرك عبر هذا المائع، مع السرعة التي يتحرك بها الجسم عبر المائع؟ (أ) تتناسب قوة السحب طرديًّا مع الجذر التربيعي للسرعة. (ب) تتناسب قوة السحب طرديًّا مع مربع السرعة. (ج) تتناسب قوة السحب طرديًّا مع السرعة. (د) أقل من سرعة معينة، تتناسب قوة السحب طرديًّا مع الجذر التربيعي للسرعة، ولكن أعلى من هذه السرعة، تتناسب قوة السحب طرديًّا مع السرعة. (هـ) أقل من سرعة معينة، تتناسب قوة السحب طرديًّا مع السرعة، ولكن أعلى من هذه السرعة، تتناسب قوة السحب طرديًّا مع مربع السرعة.
في هذا المثال، لدينا جسم يتحرك عبر مائع. على سبيل المثال، قد يكون هذا الجسم غواصة تتحرك عبر الماء. عندما يتحرك جسم خلال مائع، فإن ثمة قوة سحب تؤثر عليه. سنطلق على هذه القوة 𝐹𝐷، وهي التي تقاوم حركة الجسم. تنتج قوة السحب عن الاحتكاك.
في هذا المثال، نريد تحديد العلاقة الصحيحة بين قوة السحب المؤثرة على جسم يتحرك خلال المائع وسرعة هذا الجسم عبر المائع. إذا أطلقنا على سرعة الجسم الذي يتحرك خلال مائع 𝑣، يمكننا تلخيص الخيار (أ) بالقول إن قوة السحب تتناسب طرديًّا مع الجذر التربيعي لسرعة الجسم.
يذكر الخيار (ب) أن قوة السحب تتناسب طرديًّا مع مربع السرعة 𝑣. ويخبرنا الخيار (ج) أن قوة السحب تتناسب طرديًّا مع السرعة 𝑣. ويذكر الخيار (د) أنه أقل من سرعة معينة، تتناسب قوة السحب طرديًّا مع الجذر التربيعي للسرعة 𝑣، ولكن أعلى من هذه السرعة، تتناسب قوة السحب طرديًّا مع السرعة 𝑣. وبالطبع، علينا أن نضع في اعتبارنا أيضًا الخيار (هـ) كذلك.
لا بد أننا تعرضنا في حياتنا الواقعية لقوة السحب، وذلك عند قيادة دراجة بسرعة مثلًا، أو عند السفر في سيارة نوافذها مفتوحة وإخراج أيدينا من النافذة. في كل من هاتين الحالتين، نشعر بقوة سحب، وهي مقاومة الحركة للأمام المؤثرة على جسم يتحرك خلال مائع. ومع ذلك، يصعب فهم العلاقة بين قوة السحب وسرعة الجسم رياضيًّا.
يتضح أنه إذا كان الجسم يتحرك ببطء نسبيًّا خلال مائع، أي إذا كان المائع يسري بانسيابية بعد مرور الجسم، فإن قوة السحب في ظل ظروف السريان الانسيابي هذه تتناسب طرديًّا مع سرعة الجسم 𝑣 خلال المائع. لكن هذا لا ينطبق على جميع سرعات 𝑣. إذا زادت سرعة الجسم بما يكفي بحيث يسري المائع بعد مرور الجسم باضطراب، وليس بانسيابية، في تلك الحالة تتناسب قوة السحب طرديًّا مع مربع السرعة.
يمكننا إذن ملاحظة أمر مثير للاهتمام. وهو أنه إذا كنا نتحرك ببطء عبر مائع وكان السريان انسيابيًّا، فلن يتطلب الأمر طاقة إضافية للتغلب على قوة السحب، التي تتناسب طرديًّا عند هذه النقطة مع السرعة وتزيد من سرعتنا الأمامية. من ناحية أخرى، إذا كنا نتحرك بالفعل بسرعة كافية بحيث يكون السريان من حولنا مضطربًا أثناء تحركنا عبر مائع، فسيتطلب التغلب على قوة السحب وزيادة السرعة بمقدار ما طاقة أكبر. ومن ثم، نجد أن الأمر يتطلب طاقة أقل لزيادة السرعة في حالة السرعات الأقل، في حين تتطلب زيادة السرعة في حالة السرعات الأعلى مقدارًا أكبر من الطاقة.
على كل حال، يتوافق هذا الوصف لقوة السحب مع الخيار (هـ). أقل من سرعة معينة؛ حيث تعتمد هذه السرعة على كل من الجسم والمائع الذي يتحرك خلاله الجسم، تتناسب قوة السحب طرديًّا مع السرعة، ولكن أعلى من هذه السرعة، تتناسب قوة السحب طرديًّا مع مربع السرعة.
