تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: تبسيط المقادير اللوغاريتمية باستخدام قوانين اللوغاريتمات

أحمد لطفي

اختصر لو_(٣) ١٦ × لو_(٢) ٢٤٣.

٠٢:٠٥

‏نسخة الفيديو النصية

اختصر لوغاريتم ستاشر للأساس تلاتة، مضروب في لوغاريتم ميتين تلاتة وأربعين للأساس اتنين.

في البداية هنكتب المقدار مرة كمان، فهيكون بالشكل ده. فلو عايزين نبسّط المقدار هنستخدم صيغة تغيير أساس اللوغاريتم. اللي كانت على الصورة إن لو عندنا لوغاريتم أ للأساس ب، ممكن نكتبها في صورة لوغاريتم أ على لوغاريتم ب. وبالتالي المقدار هيساوي لوغاريتم ستاشر للأساس تلاتة. هنكتبها في صورة لوغاريتم ستاشر على لوغاريتم تلاتة، مضروب في … لوغاريتم ميتين تلاتة وأربعين للأساس اتنين، هنكتبها على صورة لوغاريتم ميتين تلاتة وأربعين على لوغاريتم اتنين.

وبالتالي المقدار هيساوي لوغاريتم … ستاشر هكتبها في صورة اتنين أُس أربعة، مقسومة على لوغاريتم تلاتة، مضروبة في لوغاريتم … ميتين تلاتة وأربعين هكتبها في صورة تلاتة أُس خمسة، مقسومة على لوغاريتم اتنين.

وبالتالي عشان نقدر نبسّط المقدار هنستخدم صيغة القوة للوغاريتم. إن لو عندنا لوغاريتم أ أُس ب، ممكن نكتبه في صورة ب لوغاريتم أ. وبالتالي المقدار هيساوي … لوغاريتم اتنين أُس أربعة هنكتبها في صورة أربعة في لوغاريتم اتنين، على لوغاريتم تلاتة، الكل مضروب في … لوغاريتم تلاتة أُس خمسة هنكتبها في صورة خمسة لوغاريتم تلاتة، الكل مقسوم على لوغاريتم اتنين.

نقدر نختصر. عندنا لوغاريتم اتنين على لوغاريتم اتنين هيساوي واحد. وعندنا لوغاريتم تلاتة على لوغاريتم تلاتة هيساوي واحد. وبالتالي المقدار هيساوي أربعة في خمسة. يعني المقدار هيساوي عشرين. ويبقى كده قدرنا نختصر المقدار، وكان بيساوي عشرين.