فيديو السؤال: تبسيط المقادير اللوغاريتمية باستخدام‎ قوانين اللوغاريتمات | نجوى فيديو السؤال: تبسيط المقادير اللوغاريتمية باستخدام‎ قوانين اللوغاريتمات | نجوى

فيديو السؤال: تبسيط المقادير اللوغاريتمية باستخدام‎ قوانين اللوغاريتمات الرياضيات • الصف الثاني الثانوي

بسط لو_٣ ١٦ × لو_٢ ٢٤٣.

٠١:٤٧

نسخة الفيديو النصية

بسط لوغاريتم ١٦ للأساس ثلاثة مضروبًا في لوغاريتم ٢٤٣ للأساس اثنين.

بما أن أساسي اللوغاريتمين لدينا مختلفان، وهما في هذا السؤال ثلاثة واثنان، فإن الخطوة الأولى هنا هي إعادة كتابة ١٦ و٢٤٣ على الصورة الأسية. ‏١٦ يساوي اثنين أس أربعة، لأن اثنين مضروبًا في اثنين مضروبًا في اثنين مضروبًا في اثنين يساوي ١٦. و٢٤٣ يساوي ثلاثة أس خمسة. بذلك، يمكننا إعادة كتابة المقدار على الصورة لوغاريتم اثنين أس أربعة للأساس ثلاثة مضروبًا في لوغاريتم ثلاثة أس خمسة للأساس اثنين.

ينص أحد قوانين اللوغاريتمات على أن لوغاريتم ﺱ أس ﻥ يساوي ﻥ مضروبًا في لوغاريتم ﺱ. وعليه، يبسط المقدار لدينا إلى أربعة لوغاريتم اثنين للأساس ثلاثة مضروبًا في خمسة لوغاريتم ثلاثة للأساس اثنين. في هذه المرحلة، نلاحظ أن اللوغاريتم الأول يساوي لوغاريتم اثنين للأساس ثلاثة، واللوغاريتم الثاني يساوي لوغاريتم ثلاثة للأساس اثنين.

ينص قانون آخر من قوانين اللوغاريتمات على أن لوغاريتم ﺹ للأساس ﺱ مضروبًا في لوغاريتم ﺱ للأساس ﺹ يساوي واحدًا. هذا لأن لوغاريتم ﺱ للأساس ﺹ هو مقلوب لوغاريتم ﺹ للأساس ﺱ. إذن، يمكننا تبسيط المقدار لدينا إلى أربعة مضروبًا في خمسة، لأن لوغاريتم اثنين للأساس ثلاثة مضروبًا في لوغاريتم ثلاثة للأساس اثنين يساوي واحدًا. أربعة مضروبًا في خمسة يساوي ٢٠.

وهذا يعني أن لوغاريتم ١٦ للأساس ثلاثة مضروبًا في لوغاريتم ٢٤٣ للأساس اثنين يساوي ٢٠.

انضم إلى نجوى كلاسيز

شارك في الحصص المباشرة على نجوى كلاسيز وحقق التميز الدراسي بإرشاد وتوجيه من مدرس خبير!

  • حصص تفاعلية
  • دردشة ورسائل
  • أسئلة امتحانات واقعية

تستخدم «نجوى» ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. اعرف المزيد عن سياسة الخصوصية