تم إلغاء تنشيط البوابة. يُرجَى الاتصال بمسؤول البوابة لديك.

فيديو السؤال: استخدام قانون الجيوب لحساب طول وتر الرياضيات

ﻡ دائرة نصف قطرها ٢٤ سم. رسم وتر يقابل الزاوية المركزية التي قياسها ٦٢°. أوجد طول الوتر لأقرب سنتيمتر.

٠٣:٥٢

‏نسخة الفيديو النصية

‏ﻡ دائرة نصف قطرها ٢٤ سنتيمترًا. رسم وتر يقابل الزاوية المركزية التي قياسها ٦٢ درجة. أوجد طول الوتر لأقرب سنتيمتر.

ها هي الدائرة، وهذا ﻡ، وهذا نصف قطر الدائرة ﻡ، وهذا هو الوتر الذي يقابل زاوية مركزية قياسها ٦٢ درجة. يكون هذا الوتر مع نصفي القطر مثلثًا متساوي الساقين. نعرف أن الضلع الثالث في هذا المثلث هو نصف قطر للدائرة ﻡ وطوله ٢٤ سنتيمترًا. المطلوب هو معرفة طول هذا الضلع. إننا نعرف طول ضلع وقياس زاوية وطول ضلع. وهذا يعني أنه يمكننا استخدام قانون جيب التمام لإيجاد الطول الناقص.

ينص قانون جيب التمام على أن ﺟ شرطة تربيع، أي مربع طول أحد الأضلاع؛ يساوي ﺃ شرطة تربيع زائد ﺏ شرطة تربيع، أي مربع طولي الضلعين الآخرين؛ ناقص اثنين في ﺃ شرطة في ﺏ شرطة في جيب تمام ﺟ. أي جيب تمام الزاوية المقابلة للضلع ﺟ شرطة. سنسمي طول الوتر الضلع ﺟ شرطة، وطول نصف القطر الضلع ﺃ شرطة، وطول نصف القطر الآخر الضلع ﺏ شرطة. نحن لا نعرف قيمة ﺟ شرطة، إذن يظل المتغير ﺟ شرطة تربيع كما هو، وهو يساوي ٢٤ تربيع زائد ٢٤ تربيع ناقص اثنين في ٢٤ في ٢٤ في جتا ٦٢ درجة.

‏٢٤ تربيع يساوي ٥٧٦. نلاحظ أننا نضرب ٢٤ في ٢٤ في النصف الثاني من المعادلة. وهذا يكافئ ٢٤ تربيع. إذن، فهو يساوي ٥٧٦، وسنكتب كل القيم الأخرى بالأسفل كما هي. بعد ذلك، لدينا اثنان في ٥٧٦ يساوي ١١٥٢. ثم نكتب بالأسفل جتا ٦٢ درجة كما هو، ثم نجمع ٥٧٦ زائد ٥٧٦. وهو ما يساوي ١١٥٢ أيضًا.

خطوتنا التالية هي ضرب ١١٥٢ في جتا ٦٢. وبتقريب الناتج لأقرب جزء من مائة، نحصل على ٥٤٠٫٨٣. إذا لم نحصل على هذه القيمة على الآلة الحاسبة، فعلينا التأكد من أنها مضبوطة على وضع الدرجات وليس الراديان. ثم نكتب بقية المعادلة كما هي بالأسفل، لنجد أن ١١٥٢ ناقص ٥٤٠٫٨٣ يساوي ٦١١٫١٧. علينا ألا ننسى أن هذا هو الطول تربيع. أي ﺟ شرطة تربيع.

لإيجاد ﺟ شرطة، علينا أخذ الجذر التربيعي لطرفي المعادلة. الجذر التربيعي لـ ٦١١٫١٧ هو ٢٤٫٧٢. نريد تقريب هذه القيمة لأقرب سنتيمتر. أي لأقرب عدد صحيح. يوجد سبعة في خانة الأجزاء من عشرة. وهذا يعني أننا نقرب الرقم في خانة الآحاد لأعلى من أربعة إلى خمسة. ويظل الرقم على اليسار كما هو. إذن، ﺟ شرطة يساوي ٢٥. لكن ما وحدة قياس ٢٥؟ إنه ٢٥ سنتيمترًا. وعليه، فإن طول الوتر الذي يتكون داخل الدائرة، والذي يقابل الزاوية التي قياسها ٦٢ درجة، يساوي ٢٥ سنتيمترًا.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.