نسخة الفيديو النصية
حدد النهاية للدالة الممثلة بالتمثيل البياني عندما يقترب ﺱ من سالب ثلاثة.
لدينا هنا مخطط لدالة. وعلينا استخدامه لتحديد نهاية هذه الدالة عندما يقترب ﺱ من سالب ثلاثة. دعونا نبدأ بأن نطلق على الدالة دﺱ. هذا يعني أن المنحنى المعطى بـ ﺹ يساوي دﺱ. هيا نتذكر الآن ما نعنيه بنهاية الدالة دﺱ عندما يقترب ﺱ من سالب ثلاثة. الترميز الذي يعبر عن هذا هو نهاية دﺱ عندما يقترب ﺱ من سالب ثلاثة. وما نقصده بهذا هو القيمة التي تقترب منها دﺱ عندما يقترب ﺱ من سالب ثلاثة.
بعبارة أخرى، مع اقتراب مدخلات ﺱ أكثر فأكثر من سالب ثلاثة، نريد معرفة ما يحدث لمخرجات دﺱ. وبما أننا نريد معرفة ما يحدث عندما تقترب المدخلات أكثر فأكثر من سالب ثلاثة ونعلم أن المدخلات ممثلة على المحور ﺱ، دعونا نضع علامة عند ﺱ تساوي سالب ثلاثة. تذكر أن علينا تحديد ما يحدث للمخرجات عندما يقترب ﺱ أكثر فأكثر من سالب ثلاثة. لذا دعونا نبدأ بالنظر إلى ما يحدث عندما يقترب ﺱ أكثر فأكثر من سالب ثلاثة من الجهة اليسرى.
إذا أدخلنا ﺱ يساوي سالب سبعة، فسنجد أن القيمة المخرجة للدالة تساوي سالب ستة. إذا اقتربنا أكثر من سالب ثلاثة، وأدخلنا ﺱ يساوي سالب خمسة، فسنجد أن القيمة المخرجة للدالة تساوي سالب أربعة. يمكننا الاقتراب أكثر عن طريق إدخال سالب أربعة. نلاحظ أن القيمة المخرجة للدالة ستساوي سالب ثلاثة. ونريد معرفة ما يحدث عندما تقترب مدخلات ﺱ أكثر فأكثر من سالب ثلاثة. ويمكننا ملاحظة أنه مع اقتراب المدخلات أكثر فأكثر من سالب ثلاثة من الطرف الأيسر، يبدو أن المخرجات تقترب أكثر فأكثر من سالب اثنين. وفي الواقع، عندما يساوي ﺱ سالب ثلاثة، فإن القيمة المخرجة تساوي سالب اثنين.
لكن تذكر أنه عندما نقول إن ﺱ يؤول إلى سالب ثلاثة أو ﺱ يقترب من سالب ثلاثة، فإننا نعني بذلك أن ﺱ يقترب أكثر فأكثر من سالب ثلاثة. ﺱ لا يساوي أبدًا سالب ثلاثة. بعبارة أخرى، لا يهم ما يحدث عندما يكون ﺱ يساوي سالب ثلاثة. لا يهم إلا ما يحدث حول هذه القيمة. ولكن هذا جانب واحد فقط من القصة. ماذا يحدث عندما يقترب ﺱ من سالب ثلاثة من اليمين؟ هذه المرة، ستكون المدخلات أكبر من سالب ثلاثة. يمكننا فعل ذلك باستخدام طريقة مشابهة.
على سبيل المثال، إذا أدخلنا ﺱ يساوي صفرًا، يمكننا أن نلاحظ أن د لصفر تساوي واحدًا. وإذا أدخلنا ﺱ يساوي سالب اثنين، فسنلاحظ أن القيمة المخرجة للدالة هي سالب واحد. إذن د لسالب اثنين تساوي سالب واحد، ويمكننا اتباع الخطوات السابقة نفسها. ماذا يحدث عندما تقترب قيم ﺱ أكثر فأكثر من سالب ثلاثة؟ مرة أخرى، نلاحظ أن الشيء نفسه يحدث. تقترب المخرجات لدينا أكثر فأكثر من سالب اثنين.
إذن كلما اقتربت قيم ﺱ من سالب ثلاثة من الجهة اليسرى، اقتربت المخرجات من سالب اثنين. ومع اقتراب قيم ﺱ التي لدينا من سالب ثلاثة من اليمين، تقترب مخرجات الدالة أيضًا من سالب اثنين. إذن يمكننا القول إن هذه النهاية تساوي سالب اثنين. وهكذا استطعنا توضيح أن نهاية الدالة المعطاة في التمثيل البياني عندما يقترب ﺱ من سالب ثلاثة تساوي سالب اثنين.
