فيديو السؤال: التعبير عن متجه معطى في صورة الإحداثيات الكارتيزية الرياضيات

نسخة الفيديو النصية

إذا كان المتجه ﺃ يساوي اثنين ﻉ، فاكتب المتجه ﺃ في صورة الإحداثيات الكارتيزية.

نبدأ بتذكر أنه يمكن تمثيل متجهات الوحدة الأساسية ﺱ وﺹ وﻉ على مستوى إحداثي ثلاثي الأبعاد كما هو موضح. يوجد متجه وحدة في الاتجاه ﺱ نرمز له بـ ﺱ . على نحو مماثل، يوجد متجه وحدة في الاتجاه ﺹ نرمز له بـ ﺹ . ويوجد متجه وحدة في الاتجاه ﻉ نرمز له بـ ﻉ .

في هذا السؤال، المتجه ﺃ يساوي اثنين ﻉ. هذا يعني أن المركبتين ﺱ، وﺹ تساويان صفرًا. عند كتابة المتجه في صورة الإحداثيات الكارتيزية، تكون المركبة ﺱ هي الإزاحة في الاتجاه ﺱ، والمركبة ﺹ هي الإزاحة في الاتجاه ﺹ، والمركبة ﻉ هي الإزاحة في الاتجاه ﻉ. وكما ذكرنا من قبل، كل من ﺱ وﺹ يساوي صفرًا.

بما أن المتجه ﺃ يساوي اثنين مضروبًا في متجه الوحدة ﻉ ، فإن ﻉ يساوي اثنين. إذن، المتجه اثنان ﻉ في صورة الإحداثيات الكارتيزية يساوي صفر، صفر، اثنين.