نسخة الفيديو النصية
في الشكل الموضح، أوجد 𝜃. قرب إجابتك لأقرب منزلتين عشريتين.
في هذا السؤال، لدينا أطوال الأضلاع الثلاثة في المثلث. ومطلوب منا حساب قياس إحدى زواياه التي تسمى 𝜃. لكي نحسب ذلك، سنستخدم قانون جيب التمام، والمعروف أيضًا باسم قاعدة جيب التمام. ينص هذا القانون على أن جتا الزاوية ﺟ يساوي أ شرطة تربيع زائد ب شرطة تربيع ناقص ﺟ شرطة تربيع الكل مقسوم على اثنين أ شرطة ب شرطة، حيث تمثل أ شرطة وب شرطة وﺟ شرطة أطوال الأضلاع المقابلة للزوايا المناظرة.
عند التعويض بالقيم الموضحة في الشكل، يصبح لدينا جتا الزاوية 𝜃 يساوي خمسة تربيع زائد سبعة تربيع ناقص ١٠ تربيع الكل مقسوم على اثنين مضروبًا في خمسة مضروبًا في سبعة. يمكن تبسيط الطرف الأيسر من المعادلة بحيث يكون ٢٥ زائد ٤٩ ناقص ١٠٠ الكل مقسوم على ٧٠. ويساوي ذلك سالب ١٣ على ٣٥. يمكننا بعد ذلك استخدام الدالة العكسية لجيب التمام لكلا طرفي المعادلة بحيث يكون لدينا 𝜃 يساوي الدالة العكسية لـ جتا سالب ١٣ على ٣٥.
عند حساب ذلك باستخدام الآلة الحاسبة، نحصل على ١١١٫٨٠٣٧ وهكذا مع توالي الأرقام. المطلوب هو تقريب الإجابة لأقرب منزلتين عشريتين. ومن ثم، العدد ثلاثة في خانة الأجزاء من ألف هو العدد المحدد. وبما أن هذا العدد أقل من خمسة، فسنقرب لأسفل. إذن، قياس الزاوية 𝜃 لأقرب منزلتين عشريتين يساوي ١١١٫٨٠ درجة.