فيديو السؤال: حساب الطول الموجي لفوتون بمعلومية طاقته الفيزياء

نسخة الفيديو النصية

ما الطول الموجي لفوتون طاقته 2.97 في 10 أس سالب 17 جول؟ استخدم القيمة 6.63 في 10 أس سالب 34 جول ثانية لثابت بلانك، والقيمة 3.00 في 10 أس ثمانية متر لكل ثانية لسرعة الضوء في الفراغ. اكتب إجابتك بالمتر بالصيغة العلمية لأقرب منزلتين عشريتين.

يطلب منا السؤال إيجاد الطول الموجي لفوتون بمعلومية طاقة هذا الفوتون، وقيمة ثابت بلانك، وقيمة سرعة الضوء في الفراغ. من الجيد أن نبدأ بكتابة المعادلة التي تربط هذه الكميات الأربع. ‏‪𝐸‬‏ يساوي ‪ℎ𝑐‬‏ على ‪𝜆‬‏؛ حيث ‪𝐸‬‏ طاقة الفوتون، و‪ℎ‬‏ ثابت بلانك، و‪𝑐‬‏ سرعة الضوء في الفراغ، و‪𝜆‬‏ الطول الموجي للفوتون.

بما أن لدينا قيم ‪𝐸‬‏ و‪ℎ‬‏ و‪𝑐‬‏ في المعطيات، ونريد إيجاد قيمة ‪𝜆‬‏، فعلينا إعادة ترتيب هذه المعادلة بضرب طرفيها في ‪𝜆‬‏ على ‪𝐸‬‏. في الطرف الأيسر، ‪𝐸‬‏ على ‪𝐸‬‏ يساوي واحدًا، ويتبقى لدينا ‪𝜆‬‏، وهو ما نريده. وفي الطرف الأيمن، ‪𝜆‬‏ على ‪𝜆‬‏ يساوي واحدًا، ويتبقى لدينا ‪ℎ𝑐‬‏ على ‪𝐸‬‏. هذا يعني أن ‪𝜆‬‏ يساوي ‪ℎ𝑐‬‏ على ‪𝐸‬‏. وبهذا نكون قد عبرنا عن الطول الموجي للفوتون، الذي نريد إيجاد قيمته، بدلالة الكميات الثلاث المعطاة في السؤال.

كل ما علينا فعله الآن هو التعويض بالقيم التي لدينا. لدينا 6.63 في 10 أس سالب 34 جول ثانية مضروبًا في 3.00 في 10 أس ثمانية متر لكل ثانية مقسومًا على 2.97 في 10 أس سالب 17 جول. بالنظر إلى الوحدات، جول على جول يساوي واحدًا، وثانية على ثانية تساوي واحدًا أيضًا. إذن، الوحدة الإجمالية لهذه الكمية هي المتر. وهذا جيد، لأن ‪𝜆‬‏ طول موجي، وهو ما يعني أن الوحدة المناسبة هي وحدة طول، مثل المتر. يطلب منا السؤال كتابة الإجابة النهائية بوحدة المتر. إذن، كل ما علينا فعله الآن هو حساب القيمة العددية لخارج القسمة هذا.

وبفعل ذلك، نحصل على 6.696969 وهكذا مع توالي الأرقام في 10 أس سالب تسعة متر. وبالتقريب إلى أقرب منزلتين عشريتين، نجد أن الطول الموجي للفوتون الذي لدينا يساوي 6.70 في 10 أس سالب تسعة متر؛ أي إن هذا الفوتون ينتمي إلى منطقة الأشعة السينية من الطيف الكهرومغناطيسي.