فيديو السؤال: استخدام جدول دالة التوزيع الاحتمالي والقيمة المتوقعة لمتغير عشوائي متقطع لإيجاد قيم مجهولة | نجوى فيديو السؤال: استخدام جدول دالة التوزيع الاحتمالي والقيمة المتوقعة لمتغير عشوائي متقطع لإيجاد قيم مجهولة | نجوى

فيديو السؤال: استخدام جدول دالة التوزيع الاحتمالي والقيمة المتوقعة لمتغير عشوائي متقطع لإيجاد قيم مجهولة الرياضيات • الصف الثالث الثانوي

الدالة الموضحة في الجدول التالي هي دالة احتمال للمتغير العشوائي المتقطع ‪ﺱ‬‏. إذا كانت قيمة ‪ﺱ‬‏ المتوقعة تساوي ٤، فأوجد قيمتي ‪ﺃ‬‏، ‪ﺏ‬‏.

٠٢:٥٦

نسخة الفيديو النصية

الدالة الموضحة في الجدول التالي هي دالة احتمال للمتغير العشوائي المتقطع ﺱ. إذا كانت قيمة ﺱ المتوقعة تساوي أربعة، فأوجد قيمتي ﺃ وﺏ. عند ﺱ يساوي واحدًا، فإن الدالة ﺩﺱ تساوي ٠٫٢. وعند ﺱ يساوي ثلاثة، فإن الدالة ﺩﺱ تساوي ٠٫٢. وعند ﺱ يساوي ﺏ، فإن الدالة ﺩﺱ تساوي ﺃ. وعند ﺱ يساوي خمسة، فإن الدالة ﺩﺱ تساوي ٠٫٢. وعند ﺱ يساوي ستة، فإن الدالة ﺩﺱ تساوي ٠٫٣.

بما أننا نتعامل مع دالة احتمالية، فنحن نعرف أن مجموع قيم الدالة ﺩﺱ يساوي واحدًا. فمجموع الاحتمالات يساوي واحدًا. إذن، فإن مجموع قيم الدالة ﺩﺱ يساوي ٠٫٢ زائد ٠٫٢ زائد ﺃ زائد ٠٫٢ زائد ٠٫٣. كل هذا يساوي واحدًا. بتجميع الأعداد نحصل على ﺃ زائد ٠٫٩ يساوي واحدًا. وأخيرًا بطرح ٠٫٩ من طرفي هذه المعادلة، نحصل على قيمة ﺃ تساوي ٠٫١.

من أجل حساب قيمة ﺏ، علينا استخدام حقيقة أن ﻡﺱ — أي القيمة المتوقعة — يساوي مجموع حواصل ضرب ﺱ في الدالة ﺩﺱ. وفي هذه الحالة، فإن القيمة المتوقعة تساوي أربعة، ففي هذه المسألة واحد في ٠٫٢ زائد ثلاثة في ٠٫٢ زائد ﺏ في ٠٫١ زائد خمسة في ٠٫٢ زائد ستة في ٠٫٣ يساوي أربعة.

وبتبسيط هذه المعادلة نحصل على ٣٫٦ زائد ٠٫١ﺏ يساوي أربعة. وهذا يعني أن ٠٫١ﺏ يساوي ٠٫٤. وأخيرًا، بقسمة طرفي المعادلة على ٠٫١، نحصل على ﺏ يساوي أربعة. إذن، بالنسبة إلى الدالة الواردة في الجدول ذات القيمة المتوقعة التي تساوي أربعة، فإن ﺃ يساوي ٠٫١ وﺏ يساوي أربعة.

انضم إلى نجوى كلاسيز

شارك في الحصص المباشرة على نجوى كلاسيز وحقق التميز الدراسي بإرشاد وتوجيه من مدرس خبير!

  • حصص تفاعلية
  • دردشة ورسائل
  • أسئلة امتحانات واقعية

تستخدم «نجوى» ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. اعرف المزيد عن سياسة الخصوصية