تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: تمثيل المتباينات الخطية بيانيًّا

أحمد لطفي

ما المتباينة الممثلة بيانيًّا في الشكل التالي؟

٠٢:٥٠

‏نسخة الفيديو النصية

ما المتباينة الممثلة بيانيًّا في الشكل التالي؟

في البداية عشان نقدر نوجد المتباينة، فهنوجد معادلة الخط المستقيم اللي بيمثل المتباينة. ومعادلة الخط المستقيم بيكون على الصورة: ص بتساوي م س زائد ج. حيث م هو ميل الخط، وَ ج هو نقطة التقاطع بين الخط، وبين محور الصادات. وعشان نقدر نوجد ميل الخط، فمثلًا لو عندنا نقطتين: س واحد وَ ص واحد، وَ س اتنين وَ ص اتنين. فميل الخط هيساوي ص اتنين ناقص ص واحد الكل مقسوم على س اتنين ناقص س واحد.

وبالتالي من الرسم البياني، نقدر نحدّد نقطتين؛ مثلًا عندنا النقطة اتنين وصفر، وعندنا النقطة صفر و سالب أربعة. وبالتالي لو عايزين نوجد الميل، فالميل هيساوي … ص اتنين هنفرض إن هي سالب أربعة، ناقص ص واحد اللي هي صفر. الكل مقسوم على … س اتنين هنفرض إن هي صفر، ناقص س واحد اللي هي اتنين. وبالتالي الميل هيساوي اتنين. ويبقى كده قدرنا نوجد الميل.

لو عايزين نوجد ج، اللي هي نقطة تقاطُع الخط المستقيم مع محور الصادات. فهنلاحظ إن ج هتساوي سالب أربعة. عشان الخط المستقيم بيقطع محور الصادات عند سالب أربعة. وبالتالي معادلة الخط المستقيم هتكون ص هتساوي اتنين س ناقص أربعة.

وعشان نقدر نمثل المتباينة، فمحتاجين نشوف ص هتكون أكبر من، أو أصغر من، اتنين س ناقص أربعة. فهنختار نقطة بداخل فترة المتباينة؛ مثلًا النقطة صفر وصفر. وهنعوض عن س بصفر، فهيكون عندنا اتنين في صفر ناقص أربعة، يعني هتساوي سالب أربعة. وهنعوّض أيضًا عن ص بصفر، فهيكون عندنا صفر وسالب أربعة. وهنلاحظ إن صفر هتكون أكبر من سالب أربعة.

وبما إن الخط المستقيم اللي بيمثل المتباينة هو خط متقطع، يبقى هتكون عندنا متباينة ص أكبر من اتنين س ناقص أربعة. عشان لو الخط اللي بيمثل المتباينة كان متصل، كانت هتبقى ص أكبر من أو بتساوي اتنين س ناقص أربعة. لكن بما إنه خط متقطع، فهيكون عندنا ص أكبر من اتنين س ناقص أربعة. ويبقى كده قدرنا نوجد المتباينة الممثلة بيانيًّا، وكانت ص أكبر من اتنين س ناقص أربعة.