فيديو السؤال: المقارنة بين الجزأين المقطوعين من المحور ﺹ لدالتين خطيتين بمعلومية التمثيل البياني لإحداهما وجدول الدالة للأخرى

نسخة الفيديو النصية

أي الدالتين التاليتين يكون فيها الجزء المقطوع من المحور ﺹ أكبر؟

بالنسبة إلى الدالة ﺃ، يمكننا النظر إلى التمثيل البياني. الجزء المقطوع من ﺹ هو الجزء الذي يقطع فيه التمثيل البياني للدالة المحور ﺹ. وهذه الدالة تقطع المحور ﺹ عند النقطة اثنين.

أما بالنسبة إلى الدالة ﺏ، فلا يمكننا من الوهلة الأولى معرفة الجزء المقطوع من المحور ﺹ.

هناك بضعة خيارات. أولًا، نلاحظ أن الجزء المقطوع من المحور ﺹ يوجد دائمًا عند النقطة التي يكون إحداثي ﺱ عندها صفرًا. عندما ﺱ يساوي صفرًا، يكون لدينا الجزء المقطوع من ﺹ. يمكننا أيضًا ملاحظة معدل التغير لهذه الدالة.

بينما تزيد قيمة ﺱ بمقدار واحد، نضيف أربعة إلى قيمة ﺹ. معدل التغير إذن يساوي أربعة على واحد. نسمي هذا أيضًا بالميل.

وهذا يعني أنه للانتقال من سالب واحد إلى صفر، فإننا نحتاج إلى زيادة بمقدار واحد على المحور ﺱ وزيادة بمقدار أربعة على المحور ﺹ. سالب ثلاثة زائد أربعة يساوي واحدًا.

إذن، تتقاطع الدالة ﺏ مع المحور عند النقطة صفر، واحد. إذا أردنا التأكد من ذلك، يمكننا تعيين النقاط الأخرى على التمثيل البياني.

بالنظر مرة أخرى إلى التمثيل البياني، نجد أن الدالة ﺃ هي التي يكون فيها الجزء المقطوع من المحور ﺹ أكبر.