تم إلغاء تنشيط البوابة. يُرجَى الاتصال بمسؤول البوابة لديك.

فيديو السؤال: جمع قوى على الصورة المتجهة الرياضيات

قوة مقدارها (−ﺱ + ﺹ + ﻉ) نيوتن أثرت على جسم. ما مقدار القوة الأخرى اللازمة لتحقيق قوة كلية مقدارها (٢ﺱ + ﺹ + ﻉ) نيوتن؟

٠٢:٢٢

‏نسخة الفيديو النصية

قوة مقدارها سالب ﺱ زائد ﺹ زائد ﻉ نيوتن أثرت على جسم. ما مقدار القوة الأخرى اللازمة لتحقيق قوة كلية مقدارها اثنان ﺱ زائد ﺹ زائد ﻉ نيوتن؟

لقد علمنا من معطيات السؤال أن هناك قوة مقدارها سالب ﺱ زائد ﺹ زائد ﻉ نيوتن أثرت على جسم ما. وهذه القوة مكتوبة على الصورة الإحداثية، تساوي سالب واحد، واحدًا، واحدًا. وهناك قوة أخرى تؤثر في هذا الجسم أيضًا. والأخيرة هي القوة التي نحاول حساب مقدارها. سنفترض أن مركباتها هي ﺱ وﺹ وﻉ. لهاتين القوتين قوة كلية مقدارها اثنان ﺱ زائد ﺹ زائد ﻉ، وصورتها الإحداثية هي: اثنان، واحد، واحد.

بما أن القوة المحصلة تساوي مجموع القوتين المتجهتين الأخريين؛ فإن المتجهات الثلاثة لدينا تحقق المعادلة: ﺱ، ﺹ، ﻉ زائد سالب واحد، واحد، واحد يساوي اثنين، واحدًا، واحدًا. بطرح المتجه سالب واحد، واحد، واحد من كلا الطرفين، نحصل على: ﺱ، ‏ﺹ، ‏ﻉ يساوي اثنين، واحدًا، واحدًا ناقص سالب واحد، واحد، واحد.

لعلنا نتذكر في هذه الحالة أنه عند طرح متجهين، فإننا نطرح ببساطة مركباتهما المتناظرة. اثنان ناقص سالب واحد يساوي اثنين زائد واحد؛ وهو ما يعطينا ثلاثة. والمركبتان ﺹ وﻉ على الطرف الأيسر تساويان صفرًا؛ لأن واحدًا ناقص واحد يساوي صفرًا. إذن، المتجه ﺱ، ﺹ، ﻉ يساوي ثلاثة، صفرًا، صفرًا. وبما أن المركبتين ﺹ وﻉ تساويان صفرًا، فإن المركبتين ﺹ وﻉ لهذا المتجه غير موجودتين.

وعليه، فإن القوة الإضافية التي يجب أن تؤثر على الجسم للحصول على قوة كلية مقدارها اثنان ﺱ زائد ﺹ زائد ﻉ نيوتن تساوي ثلاثة ﺱ نيوتن.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.