فيديو: تبسيط المقادير الجبرية التي تتضمن أسسًا سالبة باستخدام قوانين الأسس

بسط ‪(5𝑥⁻⁸)²(6𝑥²)²‬‏.

٠٢:٢٨

‏نسخة الفيديو النصية

بسط خمسة 𝑥 أس سالب ثمانية الكل تربيع في ستة 𝑥 تربيع الكل تربيع.

بالنسبة لهذه المسألة، سنحتاج لاستخدام بعض قواعد الأسس التي نعرفها. وفي هذه الحالة، سنستخدم قاعدتين للحل. القاعدة الأولى: رفع أس إلى أس آخر، لكي نرفع أسًا إلى أس آخر، سنحتاج لضرب الأسين أحدهما في الآخر. القاعدة الثانية: ضرب أسين لهما نفس الأساس. عند ضرب أسين لهما نفس الأساس، يترك الأساس كما هو ويجمع الأسين.

لنبدأ بقاعدة رفع أس إلى أس آخر، ثم نوزع التربيع. سنحتاج لتوزيع التربيع على كل من خمسة و𝑥 أس سالب ثمانية. سيكون لدينا عندئذ خمسة تربيع في 𝑥 أس سالب ثمانية تربيع. خمسة تربيع تساوي 25 و𝑥 أس سالب ثمانية تربيع تساوي 𝑥 أس سالب ثمانية في اثنين. وبذلك، يصبح لدينا 25 في 𝑥 أس سالب 16.

سنعود الآن إلى النصف الثاني من المعادلة، ونوزع أس اثنين مرة أخرى. وبذلك، سيكون لدينا ستة تربيع في 𝑥 تربيع الكل تربيع. ستة تربيع تساوي 36، و𝑥 تربيع الكل تربيع تساوي 𝑥 أس اثنين في اثنين؛ بعبارة أخرى، تساوي 𝑥 أس أربعة.

لمزيد من التبسيط، يمكننا استخدام قاعدة الضرب وتجميع الحدود المتشابهة. أولًا، نضرب 25 في 36، وهو ما يساوي 900. ثم نجمع الأسس التي لدينا حسب قاعدة الضرب. سنجمع سالب 16 وأربعة لتحديد قيمة أس 𝑥. عندما نجمع سالب 16 وأربعة، يكون الناتج سالب 12. إذن، يمكن تبسيط هذا التعبير إلى 900 في 𝑥 أس سالب 12.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.