فيديو السؤال: دراسة تصادم جسمين يتحركان على نفس الخط في اتجاهين متضادين مكونين جسمًا واحدًا | نجوى فيديو السؤال: دراسة تصادم جسمين يتحركان على نفس الخط في اتجاهين متضادين مكونين جسمًا واحدًا | نجوى

فيديو السؤال: دراسة تصادم جسمين يتحركان على نفس الخط في اتجاهين متضادين مكونين جسمًا واحدًا الرياضيات • الصف الثالث الثانوي

تتحرك الكرتان ﺃ وﺏ في خط مستقيم على مستوى أفقي أملس في اتجاهين متضادين بسرعة ٧١٧ م‏/‏ث إذا كانت كتلتاهما ٤ م و٨ م، على الترتيب، فأوجد السرعة ﻉ_(ﺃﺏ) للكرة ﺃ بالنسبة للكرة ﺏ إذا صارت الكرتان جسمًا واحدًا تحت تأثير التصادم، فأوجد السرعة ﻉ للجسم الجديد بعد التصادم مباشرة.

٠٤:٣١

نسخة الفيديو النصية

تتحرك الكرتان ﺃ وﺏ في خط مستقيم على مستوى أفقي أملس في اتجاهين متضادين بسرعة ٧٫١٧ أمتار لكل ثانية. إذا كانت كتلتاهما أربعة ﻙ وثمانية ﻙ، على الترتيب، فأوجد السرعة ﻉ ﺃﺏ للكرة ﺃ بالنسبة للكرة ﺏ. إذا صارت الكرتان جسمًا واحدًا تحت تأثير التصادم، فأوجد السرعة ﻉ للجسم الجديد بعد التصادم مباشرة.

أول شيء مطلوب منا في هذا السؤال هو إيجاد السرعة ﻉ ﺃﺏ للكرة ﺃ بالنسبة إلى الكرة ﺏ. دعونا نرسم شكلًا مبسطًا لمعرفة ما يحدث. لدينا الكرة ﺃ كتلتها أربعة ﻙ، وتتحرك في اتجاه واحد بسرعة ٧٫١٧ أمتار لكل ثانية، ولدينا الكتلة ﺏ تتحرك في الاتجاه المعاكس بنفس السرعة. ‏ﻉ ﺃﺏ هي السرعة النسبية للكرة ﺃ بالنسبة إلى الكرة ﺏ. تتحرك الكرة ﺏ بسرعة ٧٫١٧ أمتار لكل ثانية في اتجاه واحد. سنطرح سرعة الكرة ﺃ. وهي تساوي سالب ٧٫١٧ ؛ لأنها تتحرك في الاتجاه الآخر. ٧٫١٧ ناقص سالب ٧٫١٧ هو نفسه ٧٫١٧ زائد ٧٫١٧. هذا يساوي ١٤٫٣٤، وتظل وحدات القياس كما هي. إذن ﻉ ﺃﺏ يساوي ١٤٫٣٤ مترًا لكل ثانية.

يطلب منا الجزء التالي من السؤال إيجاد سرعة الجسم الجديد؛ أي بمجرد أن يندمج الجسمان معًا بعد التصادم مباشرة. نفترض أنه بما أن كتلة الكرة ﺏ أكبر من كتلة الكرة ﺃ، فإن اتجاه سرعة الجسم الناتج هو نفس اتجاه سرعة الكرة ﺏ بعد التصادم. الكتلة الكلية للجسم الجديد تساوي أربعة ﻙ زائد ثمانية ﻙ. أي تساوي ١٢ ﻙ. والآن، نطبق قانون حفظ كمية الحركة. ينص هذا القانون على أن كمية الحركة الكلية قبل التصادم لا بد أن تساوي كمية الحركة الكلية بعده. إذا افترضنا أن الجسم الجديد هو ﺟ، فيمكننا القول إن كمية حركة الكرة ﺃ زائد كمية حركة الكرة ﺏ لا بد أن تساوي كمية حركة ﺟ. وﻡ؛ أي كمية الحركة، يساوي الكتلة مضروبة في السرعة المتجهة.

نبدأ بحساب كمية حركة الكرة ﺃ. وهي تساوي أربعة ﻙ في سالب ٧٫١٧. كمية حركة الكرة ﺏ تساوي ثمانية ﻙ في ٧٫١٧. كان بإمكاننا افتراض أن الاتجاه الآخر موجب. لكن لا يهم هذا ما دمنا نحافظ على الاتساق طوال خطوات حل السؤال. كمية حركة الكرة ﺟ تساوي ١٢ ﻙ في ﻉ. نقسم الطرفين على ﻙ. ويمكن تبسيط ذلك إلى ٢٨٫٦٨ يساوي ١٢ﻉ. نحل هذه المعادلة لإيجاد قيمة ﻉ من خلال قسمة الطرفين على ١٢. ونحصل على ٢٫٣٩. مرة أخرى، تظل وحدات القياس كما هي. إذن، السرعة تساوي ٢٫٣٩ متر لكل ثانية.

إذا اخترنا أن يكون الاتجاه الآخر موجبًا، فسنحصل على سرعة متجهة تساوي سالب ٢٫٣٩ متر لكل ثانية. لكن ما يعنينا هو السرعة التي تعبر عن مقدار السرعة المتجهة. ومن ثم، لا تهمنا الإشارة. وعليه، فإن الإجابة هي ٢٫٣٩ متر لكل ثانية.

انضم إلى نجوى كلاسيز

شارك في الحصص المباشرة على نجوى كلاسيز وحقق التميز الدراسي بإرشاد وتوجيه من مدرس خبير!

  • حصص تفاعلية
  • دردشة ورسائل
  • أسئلة امتحانات واقعية

تستخدم «نجوى» ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. اعرف المزيد عن سياسة الخصوصية