نسخة الفيديو النصية
الدائرة ﻡ نصف قطرها يساوي ثمانية سنتيمترات؛ حيث طول ﺟﺏ يساوي خمسة سنتيمترات. أوجد قياس الزاوية 𝜃 بالراديان لأقرب منزلتين عشريتين.
لدينا في هذا السؤال قطاع من الدائرة ﻡ، حيث نصف قطر الدائرة يساوي ثمانية سنتيمترات. إذن، طول كل من ﺏﻡ وﺟﻡ يساوي ثمانية سنتيمترات. علمنا أيضًا أن طول الضلع ﺟﺏ يساوي خمسة سنتيمترات. وبهذا، تكون لدينا أطوال الأضلاع الثلاثة في المثلث.
عندما تكون لدينا أطوال الأضلاع الثلاثة في مثلث، فإنه يمكننا إيجاد قياس أي زاوية من الزوايا باستخدام قاعدة جيب التمام أو قانون جيوب التمام. ينص هذا القانون على أن جيب تمام الزاوية ﺃ يساوي ﺏ شرطة تربيع زائد ﺟ شرطة تربيع ناقص ﺃ شرطة تربيع الكل مقسوم على اثنين ﺏ شرطةﺟ شرطة. من المهم ملاحظة أن الضلع الذي نطرح طوله هو الضلع المقابل للزاوية التي نحاول إيجاد قياسها.
في هذا السؤال، جيب تمام الزاوية 𝜃 يساوي ثمانية تربيع زائد ثمانية تربيع ناقص خمسة تربيع الكل مقسوم على اثنين مضروبًا في ثمانية مضروبًا في ثمانية. يبسط الطرف الأيسر إلى ١٠٣ على ١٢٨. يمكننا بعد ذلك أخذ الدالة العكسية لجيب التمام لكل من طرفي المعادلة بحيث تصبح 𝜃 مساوية للدالة العكسية لـ جتا ١٠٣ على ١٢٨.
بالتأكد من ضبط الآلة الحاسبة على وضع الراديان، نحصل على أن قيمة 𝜃 تساوي ٠٫٦٣٥٦ وهكذا مع توالي الأرقام. وبما أنه مطلوب منا تقريب الإجابة لأقرب منزلتين عشريتين، فإن 𝜃 تساوي ٠٫٦٤. إذن، قياس زاوية القطاع الموضح في الشكل تساوي ٠٫٦٤ راديان.
