فيديو السؤال: المحددات وقابلية المصفوفات للعكس | نجوى فيديو السؤال: المحددات وقابلية المصفوفات للعكس | نجوى

فيديو السؤال: المحددات وقابلية المصفوفات للعكس الرياضيات • الصف الأول الثانوي

هل المصفوفة ٣‎، ١؛ −٣‎، ١ قابلة للعكس؟

٠١:٤٦

نسخة الفيديو النصية

هل المصفوفة ثلاثة، واحد، سالب ثلاثة، واحد قابلة للعكس؟

بالنسبة للمصفوفة ﺃ من الرتبة اثنين في اثنين، حيث ﺃ تساوي ﻙ، ﻝ، ﻡ، ﻥ، فإن معكوسها يعطى بالصيغة واحد على محدد المصفوفة ﺃ مضروبًا في ﻥ، سالب ﻝ، سالب ﻡ، ﻙ، حيث محدد المصفوفة ﺃ يساوي ﻙﻥ ناقص ﻝﻡ.

لاحظ أن هذا يعني أنه إذا كانت قيمة محدد المصفوفة ﺃ تساوي صفرًا، فإن المعكوس غير موجود؛ لأن واحدًا على محدد المصفوفة ﺃ سيكون واحدًا على صفر، وهي قيمة غير معرفة.

ما علينا تحديده إذن هو ما إذا كان محدد المصفوفة ثلاثة، واحد، سالب ثلاثة، واحد يساوي صفرًا أم لا. وهذا سيخبرنا إذا كان لها معكوس أم لا.

ولإيجاد قيمة المحدد، نضرب العنصر الأول الموجود في الصف الأول في العنصر الثاني الموجود في الصف الثاني. وهذا يساوي ثلاثة مضروبًا في واحد. ثم نطرح حاصل ضرب العنصر الثاني الموجود في الصف الأول والعنصر الأول الموجود في الصف الثاني. وهذا يساوي واحدًا مضروبًا في سالب ثلاثة. هذا يعطينا ثلاثة ناقص سالب ثلاثة؛ ما يساوي ستة.

وبما أن قيمة محدد المصفوفة ليست صفرًا، فإن المصفوفة لها معكوس ضربي؛ أي إنها قابلة للعكس. في الواقع، يمكننا التعويض بالقيم التي نعرفها الآن في صيغة معكوس المصفوفة. يصبح لدينا سدس مضروبًا في واحد، سالب واحد، ثلاثة، ثلاثة. وبضرب كل عنصر في واحد على قيمة المحدد، نحصل على سدس وسالب سدس ونصف ونصف.

انضم إلى نجوى كلاسيز

شارك في الحصص المباشرة على نجوى كلاسيز وحقق التميز الدراسي بإرشاد وتوجيه من مدرس خبير!

  • حصص تفاعلية
  • دردشة ورسائل
  • أسئلة امتحانات واقعية

تستخدم «نجوى» ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. اعرف المزيد عن سياسة الخصوصية