تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: المحددات وإمكانية وجود معكوس

أحمد لطفي

هل يمكن إيجاد معكوس المصفوفة الآتية؟ (٣، ١ و−٣، ١)

٠١:٤٨

‏نسخة الفيديو النصية

هل يمكن إيجاد معكوس المصفوفة الآتية؟ المصفوفة: الصف الأول تلاتة وواحد، والصف التاني سالب تلاتة وواحد.

في البداية لو عندنا مصفوفة بالشكل ده: ل بتساوي المصفوفة: الصف الأول أ وَ ب، والصف التاني ﺟ وَ د. ولو عايزين نوجد معكوس المصفوفة ل، فمعكوس المصفوفة ل هيساوي واحد على 𝛥 مضروب في المصفوفة: الصف الأول د وسالب ب، الصف التاني سالب ﺟ وَ أ. حيث 𝛥 هو محدّد المصفوفة؛ يعني هو محدّد الصف الأول أ وَ ب، والصف التاني ﺟ وَ د. وقيمة محدّد المصفوفة هيساوي أ د ناقص ب ﺟ.

وبالتالي شرط إيجاد معكوس المصفوفة، إن محدّد المصفوفة لا يساوي صفر. وبالتالي بالنسبة للمصفوفة: الصف الأول تلاتة وواحد، والصف التاني سالب تلاتة وواحد. فلو عايزين نوجد محدّد المصفوفة، فهيكون 𝛥 هتساوي محدّد الصف الأول تلاتة وواحد، والصف التاني سالب تلاتة وواحد. يعني 𝛥 هتساوي تلاتة في واحد، ناقص واحد في سالب تلاتة. يعني هتساوي … تلاتة في واحد هتساوي تلاتة، ناقص … واحد في سالب تلاتة، اللي هي سالب تلاتة. يعني هتساوي تلاتة زائد تلاتة. يعني هتساوي ستة.

وبالتالي بما إن محدّد المصفوفة لا يساوي صفر، يبقى نقدر نوجد معكوس المصفوفة. ويبقى إجابة السؤال «هل يمكن إيجاد معكوس المصفوفة الآتية؟ المصفوفة: الصف الأول تلاتة وواحد، والصف التاني سالب تلاتة وواحد» هيكون: نعم.