تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: إيجاد حجم الهرم

أحمد مدحت

يوضح الفيديو كيفية إيجاد حجم الهرم، مع أمثلة توضيحية.

٠٤:٠١

‏نسخة الفيديو النصية

هنتكلم عن إيجاد حجم الهرم، في الفيديو ده هنعرف إزاي نوجد حجم الهرم. فيه علاقة بين حجم الهرم وحجم المنشور المساوي ليه في مساحة القاعدة والارتفاع، وهي إن حجم الهرم بيساوي تلت حجم المنشور المساوي ليه في مساحة القاعدة والارتفاع، وبالنسبة لحجم المنشور فهو بيساوي حاصل ضرب مساحة القاعدة في الارتفاع. فلو رمزنا لحجم الهرم بالرمز ح؛ فهيبقى حجم الهرم ح يساوي تلت حاصل ضرب مساحة القاعدة اللي هنرمز لها بالرمز م، في الارتفاع بتاع الهرم اللي هنرمز له بالرمز ع. والمقصود بارتفاع الهرم البُعد العمودي بين راس الهرم والقاعدة، فلو حوّلنا التعبير اللفظي اللي عندنا لرموز، فهنستخدم الرموز اللي عندنا، فهيبقى حجم الهرم اللي هو ح يساوي تِلت في م في ع؛ يعني ح تساوي تلت م ع.

بعد كده هنشوف مثال على إيجاد حجم الهرم: عندنا في المثال شكل، الشكل ده عبارة عن هرم، وعايزين نوجد حجم الهرم ده، وهنقرب الناتج لأقرب جزء من عشرة. حجم الهرم يساوي تِلت حاصل ضرب مساحة قاعدته في ارتفاعه، فهيبقى حجم الهرم واللي هنرمز له بالرمز ح يساوي تِلت م ع؛ بحيث إن م هي مساحة القاعدة و ع هو الارتفاع، بالنسبة للقاعدة بتاعة الهرم فهي على شكل مثلث، ومساحة المثلث تساوي نصف طول قاعدته في ارتفاعه؛ بالتالي مساحة القاعدة بتاعة الهرم واللي بنرمز لها بالرمز م تساوي نص في تمنية وواحد من عشرة، في ستة وأربعة من عشرة أما ارتفاع الهرم واللي بنرمز له بالرمز ع فهو بيساوي حداشر، فلما هنعوض في العلاقة اللي عندنا فهيبقى حجم الهرم اللي هو ح يساوي تلت، في نُص، في تمنية وواحد من عشرة، في ستة وأربعة من عشرة، في حداشر. ولما هنضرب هنلاقي ح تساوي خمسة وتسعين وأربعة من مية، ولما هنقرّب الناتج لأقرب جزء من عشرة هنلاقي حجم الهرم هو خمسة وتسعين وصفر من عشرة متر مكعب تقريبًا، بالنسبة لحجم الهرم في المثال ده فإحنا ممكن نقدره بحيث إن هو يكون تلت في نص في تمنية في ستة في حداشر، أو تمنية وتمانين متر مكعب. وبما إن الإجابة اللي إحنا وصلنالها في الأول واللي هي خمسة وتسعين وأربعة من مية متر مكعب قريبة لتمنية وتمانين متر مكعب؛ فهتبقى الإجابة بتاعتنا معقولة.

بعد كده هنشوف مثال كمان: عندنا في المثال إن عمر صنع شمعة على شكل هرم وكان حجمها تمنمية أربعة وستين سنتيمتر مكعب، ومساحة قاعدتها مية أربعة وأربعين سنتيمتر مربع، عايزين نوجد ارتفاعها. بالنسبة لحجم الهرم واللي هنرمز له بالرمز ح؛ فهو يساوي تلت حاصل ضرب مساحة قاعدته واللي هنرمز لها بالرمز م، في ارتفاعه واللي هو ع؛ يعني ح تساوي تلت م ع. ومن خلال المعطيات اللي عندنا هنلاقي إن حجم الهرم بيساوي تمنمية أربعة وستين سنتمتر مكعب، أما مساحة قاعدته فهي مية أربعة وأربعين سنتيمتر مربع، بعد كده هنعوض في العلاقة اللي عندنا مكان ح بتمنمية أربعة وستين، ومكان م بمية أربعة وأربعين، فلما هنعوض هيبقى عندنا تمنمية أربعة وستين يساوي تِلت في مية أربعة وأربعين في ع؛ يعني تمنمية أربعة وستين يساوي تمنية وأربعين ع، وعلشان نوجد قيمة ع فإحنا محتاجين نتخلص من التمنية وأربعين اللي مضروبة في الـ ع، فهنقسم طرفَي المعادلة على تمنية وأربعين، فلما هنقسم هنلاقي ع تساوي تمنتاشر، و ع دي بتشير إلى ارتفاع الهرم واللي هو يُعتبر ارتفاع الشمعة؛ يعني ارتفاع الشمعة هو تمنتاشر سنتيمتر.

بكده يبقى إحنا في الفيديو ده عرفنا إن حجم الهرم يساوي تِلت حاصل ضرب مساحة قاعدته في ارتفاعه، وكمان شُفنا أمثلة عرفنا من خلالها إزاي نوجد حجم الهرم.