فيديو: تحديد التغيُّر في الطول نتيجة لتقلُّص الطول

سفينة فضاء طولها الحقيقي يساوي ‎2.00 × 10^2m تتحرَّك بسرعة 0.970c بالنسبة إلى الأرض. ما طول السفينة المقيس بواسطة راصد على الأرض؟

٠١:٤١

‏نسخة الفيديو النصية

سفينة فضاء طولها الحقيقي يساوي اتنين في عشرة أُس اتنين متر. تتحرّك بسرعة تسعمية وسبعين من الألف c بالنسبة إلى الأرض. ما طول السفينة المقيس بواسطة راصد على الأرض؟

ففيه سفينة فضاء طولها الحقيقي بيساوي اتنين في عشرة أُس اتنين متر. والطول الحقيقي ده هو الطول اللي بيتقاس بالنسبة لراصد ماشي في نفس إطار الإسناد بتاع السفينة. أو بمعنى آخر السرعة النسبية ما بينه وما بين السفينة بتساوي صفر. فالراصد ده لمّا هييجي يقيس طول السفينة هيشوفها بطولها الحقيقي، اللي هو اتنين في عشرة أُس اتنين متر.

أمَّا لو كانت السفينة بتتحرَّك بالنسبة لراصد على الكرة الأرضية بسرعة بتساوي سبعة وتسعين من المية c. فالراصد ده هيشوف إن طول السفينة أقصر من طولها الحقيقي. والمطلوب منّنا إن إحنا نعرف طول السفينة بالنسبة لراصد على الأرض. والطول المنكمش ده نقدر نجيبه بالعلاقة اللي بتقول: إنه بيساوي الطول الحقيقي في الجذر التربيعي لواحد ناقص سرعة السفينة تربيع على سرعة الضوء تربيع.

فلمّا نعوّض بالمعطيات بتاعتنا، هنلاقي إن الطول ده بيساوي اتنين في عشرة أُس اتنين متر. مضروب في الجذر التربيعي لواحد ناقص سبعة وتسعين من المية c تربيع. مقسومة على c تربيع. ونقدر نوزّع التربيع اللي في البسط ده على السبعة وتسعين من المية والـ c. فهنلاقي إن البسط بقى بيساوي سبعة وتسعين من المية تربيع في c تربيع. فدلوقتي نقدر نختصر الـ c تربيع مع الـ c تربيع، ونطلّع إن الطول بالنسبة للراصد بيساوي تمنية وأربعين وستة من العشرة متر.

وبكده نبقى عرفنا نطلّع طول سفينة فضاء بتتحرّك بسرعة مقاربة لسرعة الضوء بالنسبة لراصد على الأرض.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.