تم إلغاء تنشيط البوابة. يُرجَى الاتصال بمسؤول البوابة لديك.

فيديو السؤال: إيجاد شدة تيار الإلكترونات الضوئية الفيزياء

استخدم جهاز ليزر قدرته ‪20.0 mW‬‏، ويصدر ضوءًا طوله الموجي ‪250 nm‬‏ لإضاءة قالب من الفضة. يؤدي هذا إلى تحرر الإلكترونات من سطح الفضة. إذا حرر كل فوتون يصدره الليزر إلكترونًا من سطح الفضة، فما شدة تيار الإلكترونات الضوئية الكلي؟ دالة الشغل للفضة ‪4.26 eV‬‏. استخدم القيمة ‪4.14 × 10⁻¹⁵ eV⋅s‬‏ لثابت بلانك، والقيمة ‪1.6 × 10⁻¹⁹ C‬‏ لشحنة الإلكترون. قرب إجابتك لأقرب منزلتين عشريتين.

١٣:٥١

‏نسخة الفيديو النصية

استخدم جهاز ليزر قدرته 20.0 مللي وات، ويصدر ضوءًا طوله الموجي 250 نانومترًا لإضاءة قالب من الفضة. يؤدي هذا إلى تحرر الإلكترونات من سطح الفضة. إذا حرر كل فوتون يصدره الليزر إلكترونًا من سطح الفضة، فما شدة تيار الإلكترونات الضوئية الكلي؟ دالة الشغل للفضة 4.26 إلكترون فولت. استخدم القيمة 4.14 في 10 أس سالب 15 إلكترون فولت ثانية لثابت بلانك، والقيمة 1.6 في 10 أس سالب 19 كولوم لشحنة الإلكترون. قرب إجابتك لأقرب منزلتين عشريتين.

في هذا السؤال، لدينا ضوء من الليزر يضيء قالبًا من الفضة. ومطلوب منا إيجاد شدة تيار الإلكترونات الضوئية الكلي. إذن، هذه هي الإلكترونات المحررة من الفضة نتيجة عن ضوء الليزر الساقط. لفعل ذلك، علينا أن نفرغ بعض المساحة على الشاشة. وبعد أن نفرغ هذه المساحة، دعونا نذكر المعطيات المهمة التي لدينا.

نعرف من المعطيات أن قدرة الليزر، التي نرمز إليها بحرف ‪𝑃‬‏، تساوي 20.0 مللي وات. نعرف أيضًا أن هذا الليزر يصدر ضوءًا طوله الموجي 250 نانومترًا، وقد رمزنا لهذا الطول الموجي بالرمز ‪𝜆‬‏. والآن، من أهم خواص الضوء الذي يصدره جهاز الليزر هو أنه أحادي اللون. وهذا يعني أن له طولًا موجيًّا واحدًا. إذن، في حالة جهاز الليزر المذكور في هذا السؤال، يبلغ الطول الموجي لكل الضوء الصادر منه 250 نانومترًا. يستخدم ضوء الليزر هذا لإضاءة قالب من الفضة.

ونعرف من المعطيات أن دالة الشغل للفضة، التي نرمز إليها بحرف ‪𝑊‬‏، تساوي 4.26 إلكترون فولت. لعلنا نتذكر أن دالة الشغل للفلز هي كمية الطاقة التي تربط الإلكترونات بسطح هذا الفلز. وآخر ما لدينا من معطيات تخص هذا السؤال، هو أننا يجب أن نستخدم القيمة 4.14 في 10 أس سالب 15 إلكترون فولت ثانية لثابت بلانك، ‪ℎ‬‏، والقيمة 1.6 في 10 أس سالب 19 كولوم لشحنة الإلكترون، التي نرمز إليها بالرمز ‪𝑞e‬‏.

إذن، ما يحدث هنا، هو أن لدينا قالبًا من الفضة، وهناك ضوء صادر من جهاز الليزر يسطع على سطح هذا القالب. والآن، توجد كل هذه الإلكترونات على سطح الفضة. وجميع هذه الإلكترونات مرتبطة بالسطح من خلال دالة الشغل ‪𝑊‬‏. ولكننا نعرف من المعطيات أن هذا الضوء الصادر من جهاز الليزر يؤدي إلى تحرر هذه الإلكترونات من السطح.

لفهم كيفية حدوث ذلك، علينا أن نتذكر أنه بالإضافة إلى التفكير في الضوء بوصفه موجة، يمكننا أيضًا التفكير فيه بوصفه جسيمًا. في النموذج الجسيمي للضوء، يتكون الضوء من هذه الجسيمات المعروفة باسم الفوتونات. لذا يمكننا التفكير في ضوء الليزر بوصفه تيارًا من الفوتونات يتجه نحو سطح الفضة. كل فوتون من هذه الفوتونات لديه طاقة ‪𝐸p‬‏ تساوي ثابت بلانك ‪ℎ‬‏ مضروبًا في التردد ‪𝑓‬‏ للضوء. يرتبط التردد والطول الموجي للضوء معًا بهذه المعادلة، التي تنص على أن سرعة الضوء ‪𝑐‬‏ تساوي التردد مضروبًا في الطول الموجي.

إذا قسمنا كلا الطرفين على ‪𝜆‬‏، إذن، يحذف ‪𝜆‬‏ في الطرف الأيمن. وبذلك نجد أن التردد ‪𝑓‬‏ يساوي سرعة الضوء ‪𝑐‬‏ مقسومة على الطول الموجي ‪𝜆‬‏. يمكننا استخدام هذه المعادلة للتعويض عن ‪𝑓‬‏ في معادلة طاقة الفوتون بـ ‪𝑐‬‏ مقسومًا على ‪𝜆‬‏. إذن، نجد أن طاقة الفوتون ‪𝐸p‬‏ تساوي ‪ℎ‬‏ مضروبًا في ‪𝑐‬‏ مقسومًا على الطول الموجي ‪𝜆‬‏.

بما أن ضوء الليزر أحادي اللون، وله طول موجي واحد ‪𝜆‬‏، فهذا يعني أن جميع الفوتونات لها قيمة الطاقة نفسها ‪𝐸p‬‏. عندما يصطدم فوتون من الضوء بإلكترون على سطح الفلز، يمكن أن ينقل الفوتون كامل طاقته ‪𝐸p‬‏ إلى الإلكترون. إذا كانت الطاقة المنقولة هذه أكبر من أو تساوي الطاقة التي تربط الإلكترون بالسطح، فإن الإلكترون يصبح لديه طاقة كافية لمغادرة السطح.

دعونا نتذكر أن الطاقة التي تربط الإلكترون بالسطح هي دالة شغل الفلز. وهذه هي القيمة ‪𝑊‬‏. وهذا يعني أن الفوتونات الساقطة لضوء الليزر تؤدي إلى تحرر الإلكترونات من سطح الفلز، بشرط أن تكون طاقة الفوتون ‪𝐸p‬‏ أكبر من أو تساوي دالة الشغل ‪𝑊‬‏.

والآن، هيا بنا نستخدم هذه المعادلة لحساب قيمة ‪𝐸p‬‏ للفوتونات في هذا السؤال حتى نتحقق مما إذا كانت تتجاوز بالفعل دالة الشغل ‪𝑊‬‏. في الطرف الأيمن من المعادلة، نعرف من المعطيات القيمة التي يجب أن نستخدمها لثابت بلانك ‪ℎ‬‏. ونعرف الطول الموجي ‪𝜆‬‏ للضوء. يمكننا أن نتذكر أيضًا أن ‪𝑐‬‏، وهي سرعة الضوء في الفراغ، تساوي 3.0 في 10 أس ثمانية متر لكل ثانية. نريد أن تكون الوحدات الموجودة في الطرف الأيمن بالقياسات نفسها، فلدينا سرعة الضوء بوحدة المتر لكل ثانية، ولكن الطول الموجي للضوء بوحدة النانومتر. لذا، قبل أن نعوض بالقيم التي لدينا في المعادلة، دعونا نحول الطول الموجي ‪𝜆‬‏ من النانومتر إلى متر.

لعلنا نتذكر أن النانومتر الواحد يساوي 10 أس سالب تسعة متر. ولذا، للتحويل من نانومتر إلى متر، علينا ضرب القيمة في 10 أس سالب تسعة. إذن باستخدام وحدة المتر، نحصل على ‪𝜆‬‏ يساوي 250 في 10 أس سالب تسعة متر. يمكننا أيضًا كتابة ذلك في صورة 2.5 في 10 أس سالب سبعة متر.

إذا عوضنا الآن بقيم كل من ‪𝜆‬‏ و‪ℎ‬‏ و‪𝑐‬‏ في هذه المعادلة، فسنجد أن طاقة الفوتون ‪𝐸p‬‏ تساوي 4.14 في 10 أس سالب 15 إلكترون فولت ثانية مضروبًا في 3.0 في 10 أس ثمانية متر لكل ثانية مقسومًا على 2.5 في 10 أس سالب سبعة متر. بالنسبة إلى الوحدات، لدينا متر في البسط، وهو ما سيحذف مع المتر الموجود في المقام. ولدينا كذلك ثانية ولكل ثانية في البسط. لذا، علينا حذفهما معًا. وبذلك يتبقى لدينا وحدة الإلكترون فولت.

بحساب قيمة المقدار، نحصل على ناتج طاقة الفوتون الذي يساوي 4.968 إلكترون فولت بالضبط. وبمقارنة طاقة الفوتون هذه بدالة الشغل ‪𝑊‬‏ للفلز، التي تساوي 4.26 إلكترون فولت، نجد أن ‪𝐸p‬‏ بالفعل أكبر من أو تساوي ‪𝑊‬‏؛ مما يعني أن الإلكترونات ستتحرر من السطح.

وتعرف هذه الإلكترونات المحررة باسم الإلكترونات الضوئية. ومطلوب منا في هذا السؤال إيجاد شدة التيار الكلي لهذه الإلكترونات الضوئية. دعونا نفرغ بعض المساحة على الشاشة ونفكر في كيفية إيجاد ذلك.

لعلنا نتذكر أن الإلكترون جسيم مشحون. وعلى وجه التحديد، مطلوب منا استخدام قيمة لشحنته تساوي 1.6 في 10 أس سالب 19 كولوم. يمكننا أيضًا أن نتذكر أن شدة التيار تعرف بأنها المعدل الزمني لتدفق الشحنة. إذا كانت كمية الشحنة الكلية ‪𝑄‬‏ تمر بنقطة معطاة خلال زمن ‪𝑡‬‏، فإن شدة التيار ‪𝐼‬‏ المار عبر هذه النقطة تساوي ‪𝑄‬‏ مقسومًا على ‪𝑡‬‏. يجب أن تساوي الشحنة الكلية للإلكترونات الضوئية المحررة عدد الإلكترونات المحررة مضروبًا في شحنة كل إلكترون على حدة.

يمكننا أيضًا التفكير فيما يحدث لكل ثانية من الزمن، حيث يجب أن تساوي الشحنة الكلية لكل ثانية عدد الإلكترونات المحررة لكل ثانية مضروبًا في شحنة كل إلكترون. وبما أن الشحنة لكل وحدة من الزمن تساوي ببساطة شدة التيار، فإن هذه الشحنة الكلية لكل ثانية تساوي شدة تيار الإلكترونات الضوئية. وهذه هي شدة التيار المطلوب منا إيجادها.

نعرف بالفعل شحنة كل إلكترون. إذن لإيجاد شدة التيار، علينا فقط إيجاد عدد الإلكترونات المحررة لكل ثانية. نعرف من معطيات السؤال أن كل فوتون يؤدي إلى تحرر إلكترون واحد من سطح الفلز. وهذا يعني أن عدد الإلكترونات المحررة لكل ثانية يساوي عدد الفوتونات الساقطة على السطح لكل ثانية. وإذا افترضنا أن الليزر موجه نحو قوالب الفضة حتى تصطدم كل الفوتونات بالسطح، إذن، هذا يساوي عدد الفوتونات التي يصدرها الليزر لكل ثانية.

نعرف من المعطيات قدرة الليزر، وقد أوجدنا بالفعل طاقة كل فوتون. يمكننا أن نتذكر أن القدرة تعرف بأنها المعدل الزمني لانتقال الطاقة. ويمكننا التعبير عن ذلك بأن القدرة ‪𝑃‬‏ تساوي الطاقة ‪𝐸‬‏ مقسومة على الزمن ‪𝑡‬‏. في حالة ضوء الليزر، فإن ‪𝑃‬‏ هي قدرة الليزر. وهي القيمة الموجودة لدينا وتساوي 20.0 مللي وات. وفي الطرف الأيمن، ‪𝐸‬‏ على ‪𝑡‬‏ هي الطاقة الكلية للفوتونات الصادرة لكل وحدة من الزمن. إذن، يجب أن تساوي هذه الطاقة الكلية عدد الفوتونات الصادرة مضروبًا في الطاقة ‪𝐸p‬‏ لكل فوتون.

لذا، إذا رمزنا إلى العدد الكلي للفوتونات بالرمز ‪𝑁‬‏، فسيكون لدينا ‪𝑃‬‏ تساوي ‪𝑁‬‏ مضروبًا في ‪𝐸p‬‏ على ‪𝑡‬‏. يمكننا أيضًا كتابة الطرف الأيمن هذا على الصورة ‪𝑁‬‏ على ‪𝑡‬‏ مضروبًا في ‪𝐸p‬‏. إذن، تشير هذه المعادلة إلى أن قدرة الليزر ‪𝑃‬‏ تساوي ‪𝑁‬‏ على ‪𝑡‬‏، وهو عدد الفوتونات الصادرة لكل ثانية من الزمن مضروبًا في ‪𝐸p‬‏، أي طاقة كل فوتون. لاحظ أننا قلنا إن هذه الكمية هنا، ‪𝑁‬‏ مقسومًا على ‪𝑡‬‏، تساوي عدد الفوتونات التي يصدرها الليزر لكل ثانية. وقد رأينا بالفعل أن هذا يساوي عدد الإلكترونات المحررة من الفلز لكل ثانية، وهو ما نحتاج إليه لإيجاد شدة التيار.

إذن، في هذه المعادلة، يمكننا التعويض عن هذا العدد من الإلكترونات المحررة لكل ثانية بهذه الكمية ‪𝑁‬‏ مقسومًا على ‪𝑡‬‏. وبينما نفعل ذلك، دعونا نعد كتابة شحنة الإلكترون الواحد باستخدام الرمز ‪𝑞e‬‏. وبهذا نكون قد حصلنا على هذا المقدار لشدة تيار الإلكترونات الضوئية، الذي نعرف فيه قيمة ‪𝑞e‬‏. ويمكننا الحصول على ‪𝑁‬‏ على ‪𝑡‬‏ من هذه المعادلة هنا. إذا قسمنا كلا طرفي هذه المعادلة على طاقة الفوتون ‪𝐸p‬‏، فيمكننا حذف ‪𝐸p‬‏ من الطرف الأيمن. بعد ذلك يمكننا كتابة هذه المعادلة بالعكس لنقول إن ‪𝑁‬‏ على ‪𝑡‬‏ يساوي ‪𝑃‬‏ مقسومًا على ‪𝐸p‬‏.

قبل أن نعوض بقيمتي ‪𝑃‬‏ و‪𝐸p‬‏ في هذه المعادلة، علينا التأكد من أن الوحدات منطقية. لكي نحصل على كمية بوحدة لكل ثانية، نحتاج إلى أن تكون القدرة بوحدة الوات، وأن تكون طاقة الفوتون بوحدة الجول. ولكن القدرة هنا بالمللي وات، والطاقة بالإلكترون فولت. لعلنا نتذكر أن واحد مللي وات يساوي 10 أس سالب ثلاثة وات. إذن، لكي نحول من مللي وات إلى وات، نضرب في 10 أس سالب ثلاثة. إذن، قدرة الليزر تساوي 20.0 في 10 أس سالب ثلاثة وات. ويمكننا أيضًا كتابة ذلك على الصورة 2.00 في 10 أس سالب اثنين وات.

بعد ذلك، لكي نحول طاقة الفوتون التي لدينا إلى جول، علينا أن نتذكر أن الإلكترون فولت الواحد يساوي 1.6 في 10 أس سالب 19 جول. إذن، علينا أن نضرب هذه القيمة في 1.6 في 10 أس سالب 19. إذن، سنحصل على ناتج طاقة الفوتون بالجول الذي يساوي 7.9488 في 10 أس سالب 19 جول. بالتعويض بهذه القيمة، بالإضافة إلى قيمة القدرة ‪𝑃‬‏، في هذه المعادلة، نحصل على هذا المقدار لـ ‪𝑁‬‏ على ‪𝑡‬‏، وهو عدد الفوتونات الصادرة لكل ثانية. وهذا يساوي 2.516 وهكذا مع توالي الأرقام في 10 أس 16 لكل ثانية.

والآن في هذه المعادلة، أصبحنا نعرف قيمتي ‪𝑞e‬‏ و‪𝑁‬‏ على ‪𝑡‬‏. إذن، دعونا نفرغ بعض المساحة لكي نعوض بهاتين القيمتين. بالتعويض بقيمتي ‪𝑁‬‏ على ‪𝑡‬‏ و‪𝑞e‬‏ في هذه المعادلة، نحصل على هذا المقدار لشدة تيار الإلكترونات الضوئية الكلي. والوحدة الكلية هنا هي كولوم لكل ثانية، وهو ما يساوي وحدة الأمبير. وبحساب المقدار، نحصل على 4.026 وهكذا مع توالي الأرقام في 10 أس سالب ثلاثة أمبير.

بما أن واحد مللي أمبير يساوي 10 أس سالب ثلاثة أمبير، فيمكننا إعادة كتابة شدة التيار عن طريق التعويض عن 10 أس سالب ثلاثة أمبير بوحدة المللي أمبير. الخطوة الأخيرة هي أن نتذكر أنه مطلوب منا تقريب الناتج لأقرب منزلتين عشريتين. وبتقريب الناتج الذي حصلنا عليه، نحصل على الإجابة النهائية وهي أن شدة تيار الإلكترونات الضوئية الكلي تساوي 4.03 مللي أمبير.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.