تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: صياغة محدِّد المعاملات لحل نظام معادلات باستخدام قاعدة كرامر

سوزان فائق

يحل سيف معادلات آنية باستخدام طريقة كرامر. كتب سيف Δ_ﺱ = المحدد −٩، −٨ و ٢، −٢ ، Δ_ﺹ = المحدد ٩، −٩ و −٣، ٢. ما الذي كتبه بالنسبة إلى Δ؟

٠١:٥٥

‏نسخة الفيديو النصية

يحل سيف معادلات آنية باستخدام طريقة كرامر، فكتب سيف Δ س بتساوي المحدِّد: سالب تسعة، وسالب تمنية، واتنين، وسالب اتنين؛ والـ Δ ص هي المحدِّد: تسعة، وسالب تسعة، وسالب تلاتة، واتنين. ما الذي كتبه بالنسبة إلى Δ؟

لاستخدام طريقة كرامر لحل المعادلات الآنية، لو كانت المعادلات بالشكل أ س زائد ب ص يساوي ك، وَ ﺟ س زائد د ص يساوي ل؛ فبنوجد محدِّد الـ Δ، اللي هو بيبقى محدِّد معامِلات المضروبة في المتغيرات، اللي هو الـ أ ب ﺟ د؛ والـ Δ س بتساوي محدِّد … بنبدل العمود الأول الـ أ والـ ﺟ بالعمود الثوابت اللي هو الـ ك والـ ل، ونسيب الـ ب والـ د زي ما هم؛ ومحدِّد الـ Δ ص بيساوي العمود الأول بنسيبه زي ما هو ونبدل العمود التاني بعمود الثوابت ك وَ ل.

الـ Δ س هنا معطاة: سالب تسعة، وسالب تمنية، واتنين، وسالب اتنين. لو قارنّا بالـ Δ س دي يبقى السالب تسعة والاتنين دول بيمثلوا الـ ك والـ ل، وفعلًا هنلاقيهم هنا موجودين في الـ Δ ص. يبقى قيمة الـ أ نقدر نجيبها من الـ Δ ص، اللي هي تسعة؛ والـ ﺟ من الـ Δ ص، اللي هي السالب تلاتة؛ والباء هنوجدها من الـ Δ س، اللي هي السالب تمنية، والـ د على هنوجدها من الـ Δ س، اللي هي سالب اتنين.

وبالتالي محدِّد الـ Δ هيساوي: تسعة، سالب تلاتة، سالب تمنية، وسالب اتنين. يبقى هو ده اللي كتبه سيف بالنسبة إلى Δ.