تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: حل المعادلات المثلثية التي تتضمَّن زوايا خاصَّة

أحمد لطفي

أوجد قيمة 𝜃 التي تحقق قتا 𝜃− جذر ٢ =٠؛ حيث 𝜃 ∈ ]٠، 𝜋/٢[.

٠١:٢٩

‏نسخة الفيديو النصية

اوجد قيمة 𝜃 التي تحقّق قتا 𝜃 ناقص الجذر التربيعي لاتنين بتساوي صفر. حيث 𝜃 بتنتمي للفترة المفتوحة من صفر لـ 𝜋 على اتنين.

في البداية عندنا قتا 𝜃 ناقص الجذر التربيعي لاتنين بتساوي صفر. عشان نوجد قيمة 𝜃، فهنجمع الجذر التربيعي لاتنين على الطرفين. فهيكون عندنا قتا 𝜃 بتساوي الجذر التربيعي لاتنين. وهنفتكر متطابقة المقلوب الخاصة بالدالة المثلثية قتا. فَـ قتا 𝜃 هتساوي واحد على جا 𝜃. وبالتالي هيكون عندنا واحد على جا 𝜃 هيساوي الجذر التربيعي لاتنين. هنضرب الطرفين في جا 𝜃، فهيكون عندنا واحد هتساوي الجذر التربيعي لاتنين مضروبة في جا 𝜃. هنقسم الطرفين على الجذر التربيعي لاتنين، فهيكون عندنا واحد على الجذر التربيعي لاتنين هيساوي جا 𝜃.

وعشان نقدر نوجد قيمة 𝜃، فـ 𝜃 هتساوي الدالة العكسية لـ جا واحد على الجذر التربيعي لاتنين. ومعطى إن 𝜃 بتنتمي لفترة مفتوحة من صفر لـ 𝜋 على اتنين؛ يعني 𝜃 هتكون في الربع الأول. وبالتالي 𝜃 هتساوي الدالة العكسية لـ جا واحد على الجذر التربيعي لاتنين. هتساوي خمسة وأربعين درجة. ويبقى كده قدرنا نوجد قيمة 𝜃، وكانت 𝜃 بتساوي خمسة وأربعين درجة.