نسخة الفيديو النصية
يوضح الشكل مواضع جسمين عند فترات زمنية مقدارها ثانية واحدة، بدءًا من الزمن صفر ثانية. بين أي زمنين تكون السرعة المتوسطة للجسم ﺃ أكبر من السرعة المتوسطة للجسم ﺏ؟ (أ) بين صفر ثانية وثانية واحدة، (ب) بين ثانية واحدة وثانيتين، (ج) بين ثانيتين وثلاث ثوان، (د) بين صفر ثانية وثلاث ثوان.
لدينا هنا جسمان متحركان على شكل مثلث، أخذت عدة لقطات لمواضعهما، تشبه إلى حد ما الصورة الملتقطة بطريقة التصوير المتباطئ. أخذت كل هذه اللقطات بفاصل زمني مقداره ثانية واحدة، ويمكننا ملاحظة أربع لقطات مختلفة. وعلمنا من السؤال أن اللقطة الأولى، التي توجد بالأسفل، أخذت عند زمن مقداره صفر ثانية. وبعدها توجد ثلاث لقطات أخرى، يمكننا من خلالها تحديد مواضع الجسمين عند أزمنة مقدارها ثانية واحدة وثانيتان وثلاث ثوان بعد اللقطة الأولى. إذن، يوضح هذا الشكل المواضع المتغيرة للجسمين خلال فترة زمنية كلية مقدارها ثلاث ثوان.
لاحظ أن كلا الجسمين يتحركان في الاتجاه نفسه، ولكنهما لا يتحركان بالسرعة نفسها. إذا كان الجسمان يتحركان بالسرعة نفسها، فكنا سنلاحظهما يتحركان جنبًا إلى جنب في كل لقطة. ولكن الأمر ليس كذلك في هذه الحالة.
مطلوب منا في هذا السؤال المقارنة بين سرعتي الجسمين وتحديد الفترة الزمنية التي يتحرك خلالها الجسم ﺃ أسرع من الجسم ﺏ في المتوسط. وبالنظر إلى الشكل، يمكننا ملاحظة أنه خلال فترة زمنية كلية مقدارها ثلاث ثوان، قطع الجسم ﺏ مسافة كلية أكبر من تلك التي قطعها الجسم ﺃ. ولعلنا نتذكر أن سرعة أي جسم تقيس المسافة التي يقطعها الجسم مقسومة على الزمن الكلي المستغرق. ونظرًا لأن الجسم ﺏ قد قطع خلال الثواني الثلاث مسافة أبعد من تلك التي قطعها الجسم ﺃ، فإن للجسم ﺏ سرعة متوسطة أكبر خلال تلك الفترة الزمنية. والخيار (د) يقول عكس ذلك. إذ يشير إلى أن الجسم ﺃ له سرعة متوسطة أكبر بين صفر ثانية وثلاث ثوان. ونعلم أن هذا ليس صحيحًا. لذا دعونا نستبعد هذا الخيار.
لاحظ أن الخيارات الأخرى تشير لفترات زمنية أصغر، مدة كل منها ثانية واحدة. ولتناول هذه الفترات الزمنية الوسطية، من المفيد أن نكتب على الشكل الزمن الذي أخذت عنده كل لقطة. وللمساعدة أيضًا في تبسيط الشكل، دعونا نتخيل أن الجسمين يتركان وراءهما علامات عند فترات زمنية منتظمة. ويمكننا تمثيل العلامات التي تركها الجسمان في صورة نقاط لنوضح جيدًا مواضعهما عند أزمنة مختلفة.
دعونا نلق نظرة فاحصة على حركة الجسمين. بالنسبة إلى الجسم ﺃ، نلاحظ أن هناك مسافة متساوية بين كل لقطة. وهذا يعني أن الجسم يقطع المسافة نفسها خلال كل فترة زمنية مقدارها ثانية واحدة. إذن، نعلم أن الجسم ﺃ يتحرك بسرعة منتظمة أو ثابتة. ولكن الجسم ﺏ يتحرك بسرعة غير ثابتة؛ لأننا نلاحظ أنه خلال كل فترة زمنية مقدارها ثانية واحدة، يقطع الجسم مسافة مختلفة. ونظرًا لأن سرعة الجسم ﺏ تتغير، فما علينا سوى تحديد سرعته المتوسطة في كل فترة زمنية. بين صفر ثانية وثانية واحدة، لا يتحرك الجسم ﺏ بعيدًا جدًّا؛ لذا فإن سرعته المتوسطة منخفضة. ولكن خلال الثانية التالية، نلاحظ أن الجسم قطع مسافة أكبر بكثير، ومن ثم فإن سرعته المتوسطة هنا مرتفعة نسبيًّا. بعد ذلك، بين ثانيتين وثلاث ثوان، يتحرك الجسم مسافة متوسطة بينهما. من ثم نلاحظ هنا أن حركة الجسم أسرع مما كانت عليه في الثانية الأولى، ولكنها أبطأ مما كانت عليه في الثانية التالية.
علينا الآن المقارنة بين هذه السرعات المختلفة والسرعة الثابتة للجسم ﺃ. يشير الخيار (أ) إلى الثانية الأولى من الحركة، ويوضح أن الجسم ﺃ له سرعة متوسطة أكبر من الجسم ﺏ خلال هذه الفترة. وهذا يتفق تمامًا مع الشكل لدينا. لأنه يمكننا ملاحظة أن الجسم ﺃ قد قطع بالفعل مسافة أبعد من تلك التي قطعها الجسم ﺏ في الثانية الأولى. إذن يبدو أن الخيار (أ) هو الإجابة الصحيحة.
لكن دعونا نلق نظرة على الخيارين (ب) و(ج) للتأكد فقط. يشير الخيار (ب) إلى أن الجسم ﺃ له سرعة متوسطة أعلى من الجسم ﺏ بين ثانية واحدة وثانيتين. وبالنظر إلى الشكل، يمكننا ملاحظة أن الجسم ﺏ تحرك بالفعل أبعد من الجسم ﺃ خلال هذه الفترة. وهذا يعني أن الجسم ﺏ كان له سرعة متوسطة أكبر. لذا دعونا نستبعد هذا الخيار. بعد ذلك، لدينا الخيار (ج) وهو يشير إلى الثانية الأخيرة من الحركة. وبمقارنة المسافتين اللتين قطعهما الجسمان خلال هذه الفترة، نلاحظ أن الجسم ﺏ تحرك في تلك الثانية الواحدة مسافة أبعد من تلك التي تحركها الجسم ﺃ. ومن ثم، فإن للجسم ﺏ سرعة متوسطة أكبر. حسنًا، الخيار (ج) يمثل إجابة خاطئة أيضًا.
وهذا يعطينا مزيدًا من الثقة في الخيار (أ). إذن، خلال الثانية الأولى من الحركة، يقطع الجسم ﺃ مسافة أبعد من تلك التي يقطعها الجسم ﺏ. وهذا يعني أنه خلال الفترة الزمنية بين صفر ثانية وثانية واحدة، يكون للجسم ﺃ سرعة متوسطة أكبر من السرعة المتوسطة للجسم ﺏ.
