فيديو السؤال: كتابة المقادير الكسرية بصيغ مختلفة عن طريق مقارنة المعاملات

نسخة الفيديو النصية

اكتب ثلاثة ‪𝑥‬‏ تكعيب زائد أربعة ‪𝑥‬‏ تربيع زائد خمسة ‪𝑥‬‏ زائد ‪10‬‏ على ‪𝑥‬‏ زائد خمسة على صورة الدالة ‪𝑞‬‏ في المتغير ‪𝑥‬‏ زائد الدالة ‪𝑟‬‏ في المتغير ‪𝑥‬‏ على الدالة ‪𝑑‬‏ في المتغير ‪𝑥‬‏.

أولًا، نقسم ذلك لنحصل على كثيرة حدود جديدة ثم نضيف باقي القسمة إليها. عند القسمة، أول شيء علينا فعله هو تحديد العدد الذي نضربه في ‪𝑥‬‏ حتى نحصل على ثلاثة ‪𝑥‬‏ تكعيب. علينا ضرب ‪𝑥‬‏ في ثلاثة ‪𝑥‬‏ تربيع حتى نحصل على ثلاثة ‪𝑥‬‏ تكعيب، لذا نكتب ذلك أعلى الحد الذي يحتوي على ‪𝑥‬‏ تربيع. نضرب الآن بالتوزيع ثم نطرح لنحصل على سالب ‪11𝑥‬‏ تربيع.

فما العدد الذي نضربه في ‪𝑥‬‏ لنحصل على سالب ‪11𝑥‬‏ تربيع؟ الإجابة هي سالب ‪11𝑥‬‏. نضرب بالتوزيع. وعلينا كذلك كتابة خمسة ‪𝑥‬‏ بالأسفل. يمكننا الآن الطرح، فنحصل على ‪60𝑥‬‏. كيف تحولت ‪𝑥‬‏ إلى ‪60𝑥‬‏؟ ضربنا في ‪60‬‏. والآن، نضرب بالتوزيع. علينا كتابة ‪10‬‏ بالأسفل ثم الطرح، فيتبقى لدينا سالب ‪290‬‏. هذا هو باقي القسمة. نكتب باقي القسمة على المقدار الذي قسمنا عليه. إذن الحل النهائي هو ثلاثة ‪𝑥‬‏ تربيع ناقص ‪11𝑥‬‏ زائد ‪60‬‏ ناقص ‪290‬‏ على ‪𝑥‬‏ زائد خمسة.