تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: إيجاد عجلة جسم بمعلومية إزاحته باعتبارها دالة في الزمن

أحمد لطفي

يتحرك جسم على محور السينات، وعند الزمن ﻥ ثانية كانت إزاحته من نقطة الأصل تُعطى بالعلاقة ﺱ = (١٠جا٢ﻥ) م، ﻥ ≥ ٠. أوجد عجلة الجسم عند ﺱ = −٥ م.

٠٢:٥٤

‏نسخة الفيديو النصية

يتحرك جسم على محور السينات، وعند الزمن ن ثانية كانت إزاحته من نقطة الأصل تُعطى بالعلاقة س بتساوي عشرة جا اتنين ن متر، حيث ن أكبر من أو بتساوي صفر. أوجد عجلة الجسم عند س بتساوي سالب خمسة متر.

في البداية مُعطى إزاحة الجسم من نقطة الأصل، وعشان نقدر نوجد عجلة الجسم، محتاجين أول حاجة نفاضل س عشان نقدر نوجد سرعة الجسم، ومحتاجين نفاضل سرعة الجسم عشان نقدر نوجد عجلة الجسم؛ وبالتالي أول خطوة هنوجد سرعة الجسم اللي هو بيساوي تفاضل س، وتفاضل عشرة جا اتنين ن هيساوي … هنكتب عشرة زي ما هي، وتفاضل جا اتنين ن هيكون جتا اتنين ن مضروب في تفاضل ما بداخل الدالة المثلثية، وبما إن ما بداخل الدالة المثلثية هو اتنين ن، يعني هيكون مضروب في اتنين. يعني سرعة الجسم هتساوي عشرين جتا اتنين ن.

تاني خطوة هنوجد عجلة الجسم، وعجلة الجسم بتساوي تفاضل سرعة الجسم؛ وبالتالي عشان نقدر نوجد العجلة اللي هي ج فهتساوي ع شرطة؛ يعني هتساوي تفاضل عشرين جتا اتنين ن، تفاضل عشرين جتا اتنين ن، هنكتب عشرين زي ما هي، وتفاضل جتا اتنين ن هيكون سالب جا اتنين ن في تفاضل ما بداخل الدالة المثلثية، وبما إن ما بداخل الدالة المثلثية هو اتنين ن؛ فتفاضل اتنين ن هيكون اتنين، وبالتالي عجلة الجسم هتساوي سالب أربعين جا اتنين ن.

ويبقى كده قدرنا نوجد عجلة الجسم، معطى إن عايزين نوجد عجلة الجسم عند س بتساوي سالب خمسة متر؛ وبالتالي ممكن نكتب عجلة الجسم إنها بتساوي سالب أربعة مضروبة في عشرة جا اتنين ن، وهنلاحظ إن عشرة جا اتنين ن بتساوي س؛ وبالتالي هنشيل عشرة جا اتنين ن وهنكتب مكانها س، فهيكون عندنا عجلة الجسم هتساوي سالب أربعة في س، اللي هي إزاحة الجسم من نقطة الأصل. هنعوّض عن س بسالب خمسة، فهيكون عندنا عجلة الجسم هتساوي … عجلة الجسم هتساوي سالب أربعة في سالب خمسة؛ يعني عجلة الجسم هتساوي عشرين متر لكل ثانية مربعة.

ويبقى كده قدرنا نوجد عجلة الجسم عند س بتساوي سالب خمسة متر، وكانت بتساوي عشرين متر لكل ثانية مربعة.