نسخة الفيديو النصية
يمر المستقيم ﻝ بالنقطتين سالب واحد، اثنان، واثنان، ثلاثة، ويمر المستقيم ﻡ بالنقطتين سالب واحد، سالب واحد، وخمسة، واحد. أوجد ميل المستقيم ﻝ. أوجد ميل المستقيم ﻡ. هل المستقيمان متوازيان؟
لدينا مستقيمان؛ المستقيم ﻝ والمستقيم ﻡ. الشيء الأول المطلوب منا هو إيجاد الميل لكل من هذين المستقيمين. الميل هو التغير في ﺹ على التغير في ﺱ. إذا كان لدينا نقطتان، فيمكننا إيجاد الميل بطرح ﺹ واحد من ﺹ اثنين وقسمة ذلك على ﺱ اثنين ناقص ﺱ واحد.
بالنسبة للمستقيم ﻝ، لدينا نقطتان. يمكننا تسمية النقطة الأولى ﺱ واحد، ﺹ واحد، والنقطة الثانية ﺱ اثنين، ﺹ اثنين. ﺹ اثنان ناقص ﺹ واحد يساوي ثلاثة ناقص اثنين. ﺱ اثنان ناقص ﺱ واحد يساوي اثنين ناقص سالب واحد. ثلاثة ناقص اثنين يساوي واحدًا. اثنان ناقص سالب واحد يساوي ثلاثة. إذن ميل المستقيم ﻝ يساوي ثلثًا.
وسنجري العملية نفسها مع المستقيم ﻡ. نأخذ النقطتين. سنسمي النقطة الأولى ﺱ واحد، ﺹ واحد، والنقطة الثانية ﺱ اثنين، ﺹ اثنين. ﺹ اثنان ناقص ﺹ واحد يساوي واحدًا ناقص سالب واحد على ﺱ اثنين ناقص ﺱ واحد، يساوي خمسة ناقص سالب واحد. واحد ناقص سالب واحد يساوي اثنين. خمسة ناقص سالب واحد يساوي ستة.
يمكننا اختصار الكسر سدسين. إذا قسمنا البسط والمقام على اثنين، نختصر السدسين إلى ثلث. إذن ميل المستقيم ﻡ يساوي ثلثًا أيضًا.
السؤال الأخير هو: هل المستقيمان متوازيان؟ نحن نعرف أن الخطوط المستقيمة المتوازية لها الميل نفسه. وبما أن المستقيمين ﻝ وﻡ لهما الميل نفسه، إذن فهما متوازيان.